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déterminant

Calcul determinant

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Fonction : determinant

Résumé :

Le calculateur de determinant permet de calculer en ligne le déterminant de vecteurs ou le déterminant d'une matrice.

Determinant en ligne

Description :

Le calculateur de déterminant permet de calculer des déterminants en ligne. La calculatrice peut calculer le déterminant de deux vecteurs , le déterminant de trois vecteurs ou le déterminant d'une matrice carrée.

  • Déterminant de deux vecteurs
  • Soit (O,`vec(i)`,`vec(j)`) un repère orthonormal du plan, le vecteur `vec(u)` a pour coordonnées (x,y) dans la base (`vec(i)`,`vec(j)`), le vecteur `vec(v)` a pour coordonnées (x',y'). Le déterminant de `vec(u)` et `vec(v)` est égal au nombre xx'-yy'.

    La calculatrice peut calculer des déterminants en donnant les résultats sous forme exacte : ainsi pour calculer le déterminant de (3,`1/2`) et (`4/5`,2), il faut saisir determinant([[3;1/2];[4/5;2]]), après calcul, le résultat est renvoyé.

    Le calculateur permet de faire du calcul symbolique, il est donc possible d'utiliser des lettres : ainsi pour calculer un déterminant de deux vecteurs comme les suivants : (a,b) et (3a,2), il faut saisir determinant([[a;b];[3a;2]]), après calcul, le résultat est renvoyé.

    Remarque : Lorsque le déterminant de deux vecteurs est nul, les deux vecteurs sont colinéaires.

  • Déterminant de trois vecteurs
  • Soit (O,`vec(i)`,`vec(j)`,`vec(k)`) un repère orthonormal de l'espace, le vecteur `vec(u)` a pour coordonnées (x,y,z) dans la base (`vec(i)`,`vec(j)`,`vec(k)`), le vecteur `vec(v)` a pour coordonnées (x',y',z'), le vecteur `vec(k)` a pour coordonnées (x'',y'',z''). Le determinant de `vec(u)`, `vec(v)`, `vec(k)` est égal au nombre xy'z''+x'y''z+x''yz'-xy''z'-x'yz''-x''y'z.

    Pour calculer un déterminant de trois vecteurs, il faut utiliser la syntaxe suivante : determinant([[3;1;0];[3;2;1];[4;0;7]]), après calcul, le résultat est renvoyé.

  • Déterminant d'une matrice
  • Le calculateur de déterminant peut être utilisé sur des matrices carrés d'ordre n, il est là aussi en mesure de faire du calcul symbolique. Pour calculer un determinant de matrice, il faut utiliser la syntaxe suivante : determinant([[3;1;0];[3;2;1];[4;1;2]]), après calcul, le résultat est renvoyé.


    Le calculateur de determinant permet de calculer en ligne le déterminant de vecteurs ou le déterminant d'une matrice.


    Syntaxe :

    determinant(matrice)


    Exemples :

    determinant([[3;1;0];[3;2;1];[4;1;7]]) retourne 22

    Calculer en ligne avec determinant (déterminant)
    Voir aussi :