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division euclidienne

Calcul division_euclidienne

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Fonction : division_euclidienne

Résumé :

La fonction division_euclidienne permet de calculer en ligne le quotient et le reste de la division euclidienne de deux polynômes ou de deux entiers.

Division_euclidienne en ligne

Description :

Le calculateur grâce à la fonction division_euclidienne permet de faire la division euclidienne de polynômes en ligne. À la manière d'une calculatrice, la fonction division_euclidienne permet également de faire la division euclidienne de deux entiers en ligne.

Division euclidienne de deux polynômes

A et B étant deux polynômes, faire la division euclidienne de A par B revient à trouver des polynômes Q et R tels que A=BQ+R avec degré R< degré B. Si R=0, on dit que B divise A. Cette opération est parfois appelée division suivant les puissances décroissantes.

Pour effectuer la division euclidienne avec le calculateur, il suffit de saisir les polynômes et d'y appliquer la fonction division_euclidienne. Ainsi, pour faire la division euclidienne de deux polynômes comme ceux qui suivent : `1+x+x^2` et `x`, il faut saisir division_euclidienne(x^2+x+1;x) ou directement x^2+x+1;x, si le bouton division_euclidienne apparait déjà, le résultat `{x^2+x+1=x*(1+x)+1}` est renvoyé. Le quotient de la division euclidienne est donc 1+x et le reste est égal à 1.

Division euclidienne de deux entiers

a et b étant deux entiers, faire la division euclidienne de a par b revient à trouver des entiers q et r tels que a = bq+r avec r < b. Si r=0, on dit que b divise a.

Pour effectuer la division euclidienne à l'aide de la calculatrice, il suffit de saisir les deux entiers et d'y appliquer la fonction division_euclidienne. Ainsi, pour faire la division euclidienne de deux entiers comme ceux qui suivent : `19` et `3`, il faut saisir division_euclidienne(19;3) ou directement 19;3, si le bouton division_euclidienne apparait déjà, le résultat `{19=3*6+1}` est renvoyé. Le quotient est donc égal à 6 et le reste de la division euclidienne est égal à 1.


La fonction division_euclidienne permet de calculer en ligne le quotient et le reste de la division euclidienne de deux polynômes ou de deux entiers.


Syntaxe :

  • Pour les divisions de polynômes
    • division_euclidienne(polynôme;polynôme)
    • ou
    • division_euclidienne(polynôme/polynôme)
  • Pour les divisions de nombres entiers
    • division_euclidienne(entier;entier)
    • ou
    • division_euclidienne(entier/entier)


Exemples :

Calculer en ligne avec division_euclidienne (division euclidienne)
Voir aussi :
  • Degré d'un polynôme : degre. La fonction degre permet de calculer en ligne le degré d'un polynôme.
  • Calcul discriminant en ligne : discriminant. Calculatrice qui permet le calcul du discriminant d'une équation du second degré en ligne.
  • Division euclidienne : division_euclidienne. La fonction division_euclidienne permet de calculer en ligne le quotient et le reste de la division euclidienne de deux polynômes ou de deux entiers.
  • Théorème de Pythagore : pythagore. La fonction permet de vérifier à l'aide du théorème de Pythagore connaissant les longueurs des cotés d'un triangle que celui-ci est rectangle. Si les cotés dépendent d'une variable, alors la valeur de la variable est calculée de manière à ce que le triangle soit rectangle.
  • Résoudre équation en ligne : resoudre. Ce solveur d'équation permet de résoudre une équation en ligne sous forme exacte avec les étapes du calcul : équation du premier degré, équation du second degré, équation produit nul, équation logarithmique, équation différentielle.