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logarithme népérien

Calcul ln

Calcul en cours ... merci de patientez
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Fonction : ln

Résumé :

La fonction ln permet de calculer en ligne le logarithme népérien d'un nombre.

Ln en ligne

Description :

Fonction logarithme népérien

La fonction logarithme népérien est définie pour tout nombre qui appartient à l'intervalle ]0,`+oo`[, elle se note ln. Le logarithme népérien est aussi appelé logarithme naturel.

  1. Calcul du logarithme népérien
  2. La calculatrice de logarithme permet le calcul de ce type de logarithme en ligne

    Pour le calcul du logarithme népérien d'un nombre, il suffit de saisir le nombre et d'y appliquer la fonction ln. Ainsi, pour le calcul du logarithme népérien du nombre suivant 1, il faut saisir ln(1) ou directement 1, si le bouton ln apparait déjà , le résultat 0 est retourné.

  3. Dérivée du logarithme népérien
  4. La dérivée du logarithme népérien est égale à `1/x` :

  5. Dérivée d'une fonction composée avec logarithme népérien
  6. Si u est une fonction dérivable, la dérivée d'une fonction composée faisant intervenir la fonction logarithme et la fonction u se calcule à l'aide de la formule suivante : (ln(u(x))'=`(u'(x))/(u(x))`, la calculatrice de dérivée peut réaliser ce type de calcul comme le montre cet exemple du calcul de la dérivée de ln(4x+3).

  7. Primitive du logarithme népérien
  8. Une primitive du logarithme népérien est égale à `x*ln(x)-x`, ce résultat s'obtient grâce à une intégration par partie.

      `intln(x)=x*ln(x)-x`

  9. Limite du logarithme népérien
  10. Les limites du logarithme népérien existent en `0` et `+oo` (plus l'infini):
    • La fonction logarithme népérien admet une limite en 0 qui est égale à `-oo`.
      • `lim_(x->0)ln(x)=-oo`
    • La fonction logarithme népérien admet une limite en `+oo` qui est égale à `+oo`.
      • `lim_(x->+oo)ln(x)=+oo`

  11. Propriété du logarithme népérien
  12. Le logarithme népérien du produit de deux nombres positifs est égal à la somme du logarithme népérien de ces deux nombres. On peut donc en déduire les propriétés suivantes :

    • `ln(a*b)=ln(a)+ln(b)`
    • `ln(a/b)=ln(a)-ln(b)`
    • `ln(a^m)=m*ln(a)`

    Le calculateur permet d'utiliser ces propriétés pour calculer des développements logarithmiques.

  13. Exercices sur le logarithme
  14. Le site propose plusieurs exercices sur le logarithme népérien.


La fonction ln permet de calculer en ligne le logarithme népérien d'un nombre.


Syntaxe :

ln(x), où x représente un nombre.


Exemples :

ln(1), renvoie 0


Dérivée logarithme népérien :

Pour dériver une fonction logarithme népérien en ligne, il est possible d'utiliser le calculateur de dérivée qui permet le calcul de la dérivée de la fonction logarithme népérien

La dérivée de ln(x) est deriver(ln(x))=`1/(x)`


Primitive logarithme népérien :

Le calculateur de primitive permet le calcul d'une primitive de la fonction logarithme népérien.

Une primitive de ln(x) est integrer(ln(x))=`x*ln(x)-x`


Limite logarithme népérien :

Le calculateur de limite permet le calcul des limites de la fonction logarithme népérien.

La limite de ln(x) est limite(ln(x))


Fonction réciproque logarithme népérien :

La fonction réciproque de logarithme népérien est la fonction exponentielle notée exp.



Représentation graphique logarithme népérien :

Le traceur de fonction en ligne est en mesure de tracer la fonction logarithme népérien sur son intervalle de définition.


Calculer en ligne avec ln (logarithme népérien)
Voir aussi :