Cette page regroupe 21 exercices sur les équations. Les exercices utilisent la calculatrice d'équation pour effectuer les calculs d'équations et fournir les étapes de calcul permettant d'arriver au résultat.

Tous les exercices corrigés sont accompagnés de rappels de cours sur les équations, de conseils méthodologiques permettant une évaluation et une progression autonome.

Rappels de cours sur les équations

  1. Résoudre une équation à une inconnue du premier degré

  2. Résoudre une équation à une inconnue x dans R, c'est déterminer l'ensemble des réels x vérifiant la dite équation. Cet ensemble est appelé ensemble des solutions de l'équation.

    1. Lorsqu'on ajoute ou retranche un même réel aux deux membres d'une équation, on obtient une nouvelle équation qui a les mêmes solutions que la précédente.
    2. Lorsqu'on multiplie ou divise les deux membres d'une équations par un réel non nul, on obtient une nouvelle équation qui a les mêmes solutions que la précédente.
    En utilisant ces règles, il est aisé de démontrer que les équations de la forme ax+b=0, si a est non nul, admettent une unique solution qui est `x=-b/a`

  3. Résoudre une équation produit

  4. Un produit de deux facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

    1. Dire que a.b = 0 équivaut à dire que a est nul ou que b est nul.
    2. Pensez à utiliser les identités remarquables pour se ramener à un produit de facteurs et à un cas classique de résolution d'équation.

  5. Résoudre une équation du second degré avec le discriminant

  6. On appelle discriminant du trinôme `a*x^2+b*x+c`, avec a non nul, le réel `Delta=b^2-4*a*c`

    • Lorsque `Delta<0` l'équation n'a pas de racine
    • Lorsque `Delta=0` l'équation a une racine `-b/2a`
    • Lorsque `Delta>0` l'équation a deux racines distinctes `(-b-sqrt(Delta))/(2a)` et `(-b+sqrt(Delta))/(2a)`
    Le site propose un calculateur de discriminant (calculer delta).

Exercices corrigés sur les équations