Cette page regroupe 16 exercices sur les fractions. Les exercices utilisent la calculatrice de fraction pour effectuer les calculs de fraction et fournir les étapes de calcul permettant d'arriver au résultat.

Tous les exercices corrigés sont accompagnés de rappels de cours sur les fractions, de conseils méthodologiques permettant une évaluation et une progression autonome.

Rappels de cours sur les fractions

  1. Définition

  2. Pour tout couple de nombre entier a, b avec b non nul, on appelle fraction le rapport a:b, on le note `a/b`, a est appelé le numérateur et b le dénominateur.

    • Remarque :`a/b`=a:b
    • Exemple :`1/2` = 1:2 = 0,5
  3. Simplification de fraction

  4. Pour simplifier une fraction on commence par décomposer le numérateur et le dénominateur en produit de nombres premiers . Lorsqu'un même nombre apparaît au numérateur et au dénominateur, on peut simplifier la fraction.

    Exemple : `56/32` = `(2*2*2*7)/(2*2*2*2*2)` = `7/4`

  5. Fraction irréductible

  6. Une fraction est dite irréductible si son numérateur et son dénominateur sont premiers entre eux. Pour mettre une fraction sous sa forme irréductible, on divise le numérateur et le dénominateur par leur pgcd.

  7. Écritures fractionnaires égales

    • Lorsqu’on multiplie le numérateur et le dénominateur d’une écriture fractionnaire par un même nombre non nul, on obtient une écriture fractionnaire qui lui est égale.
    • Lorsqu’on divise le numérateur et le dénominateur d’une écriture fractionnaire par un même nombre non nul, on obtient une écriture fractionnaire qui lui est égale.
  8. Comparaison de fraction

    • Égalité de fractions
    • Deux fractions sont égales si il est possible de passer de l'une à l'autre en multipliant ou en divisant le numérateur et le dénominateur par un même chiffre.

    • Les fractions ont le même dénominateur
    • Il suffit de comparer les numérateurs.

    • Les fractions ont les mêmes numérateurs
    • La plus grande est celle qui a le plus petit numérateur.

    • Les fractions ont des numérateurs et des dénominateurs différents
    • On se ramène au cas ou les dénominateurs sont égaux en appliquant la condition d'égalité d'une fraction.

  9. Addition de fractions de même dénominateur

  10. La somme de deux fractions de même dénominateur a le même dénominateur, son numérateur est égal à la somme des numérateurs.

    On a donc la formule:`a/k+b/k=(a+b)/k`

    L'exemple suivant : `1/3+4/3` montre comment additionner deux fractions qui ont le même numérateur.

  11. Addition de fractions de dénominateur différent

  12. On réduit les fractions au même dénominateur, pour se ramener au cas de l'addition de fraction de même dénominateur.

  13. Soustraction de fractions de même dénominateur

  14. La différence de deux fractions de même dénominateur a le même dénominateur, son numérateur est égal à la différence des numérateurs.

    On a donc la formule:`a/k-b/k=(a-b)/k`

    L'exemple suivant : `4/3-2/3` montre comment soustraire deux fractions qui ont le même numérateur.

  15. Soustraction de fractions de dénominateur différent

  16. On réduit les fractions au même dénominateur, pour se ramener au cas de la soustraction de fraction de même dénominateur.

  17. Produit de fractions

  18. Le produit de deux fractions est égal au produit des numérateurs sur le produit des dénominateurs.

    Exemple :

    `3/4*7/3` = `21/12`

    L'exemple suivant `3/4*7/5` : montre comment multiplier deux fractions.

  19. Division de fractions

  20. Diviser par une fraction revient à multiplier par l'inverse de cette fraction, en utilisant cette règle, il est possible de transformer un quotient de fraction en produit de fraction et d'appliquer les règles de simplification d'un produit de fractions.

    Exemple:`(-8/3)/(2/3)` = `-8/3*3/2` = `-8/2` = -4

Exercices corrigés sur les fractions