Calculs élémentaires sur les radicaux (racines carrées)

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Exercice corrigé de mathématiques troisième

Ecrire sous la forme `a*sqrt(b)`, l'expression suivante `sqrt(720)`, ou a et b réprésentent deux entiers.
Vérification en cours ... merci de patientez
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Propriétés des racines carrées.

Pour tout `m>=0` et `n>=0` , on a :
`sqrt(m^2) = m` (propriété 1)
`sqrt(m*n) = sqrt(m)*sqrt(n)` (propriété 2)
En utilisant ces deux propriétés, il est possible d' écrire tout nombre c entier positif sous la forme `sqrt(c) = a*sqrt(b)` , où a et b représentent deux entiers positifs.

Exemple:

`sqrt(180) = sqrt(2*2*3*3*5) = sqrt(6^2*5) = sqrt(6^2)*sqrt(5) = 6*sqrt(5)`
Méthode on commence par décomposer c en facteur premier,on regroupe les carrés, on applique la propriété 2, puis la propriété 1.

Remarque:

Quand aucun nombre au carré n'intervient dans la décomposition de c, a peut être égale à 1.