Nombres entiers et rationnels

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Exercice corrigé de mathématiques troisième

Calculer le pgcd de 192 et de 90.
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PGCD

Soit a et b deux nombres entiers on appelle PGCD le Plus Grand Commun Diviseur à a et b.

Calcul du PGCD à l'aide de l'algorithme d'Euclide :

Soit deux entiers naturels a et b, si b est nul alors le pgcd de a et de b est égal à a, si b est non nul, on calcule le reste de la division de a par b on note c ce reste. On remplace a par b, b par c puis on recommence.

Exemple :

Calculons le pgcd de 2499 et 170

a b c
2499 170 119
170 119 51
119 51 17
51 17 0
17 0

c est le reste de la division de a par b
Le pgcd de 2499 et 170 est donc égal à 17.