calculadora de antiderivadas
Calculadora de antiderivadas : ¿Cómo usarlo?
La calculadora de antiderivadas se usa para calcular una primitiva de función online con detalles y pasos de cálculo.
Sintaxis :
antiderivada(función;variable), función es la función para integrar.
Ejemplos :
antiderivada de una función trigonométrica
Este ejemplo muestra cómo usar la calculadora de antiderivada para integrar sin (x) + x con respecto a x, debe ingresar
- antiderivada(`sin(x)+x;x`) o
- antiderivada(`sin(x)+x`), cuando no hay ambigüedad sobre la variable de integración.
Calcular primitivas
La calculadora de antiderivadas calcula las primitivas de las funciones habituales utilizando las propiedades de la integración y varios mecanismos de cálculo online.
La calculadora de primativas le permite :
- Calcular una de las antiderivadas de un polinomio
- Calcular las antiderivadas de las funciones habituales
- Calcular las antiderivadas de una adición de función
- Calcular las antiderivadas de una función de sustracción
- Calcular las antiderivadas de una fracción racional
- Calcular antiderivadas para funciones compuestas
- Calcular una antiderivada usando una integración por partes
- Calcular una antiderivada usando la tabla de antiderivadas comunes
Calcular online uno de las antiderivadas de un polinomio
La función hace posible integrar cualquier polinomio online.
Por ejemplo, para calcular una primitiva del siguiente polinomio `x^3+3x+1`, tienes que agarrar antiderivada(`x^3+3x+1;x`), después del cálculo, se devuelve el resultado `(3*x^2)/2+(x^4)/4+x`.
Calcular online las primitivas de las funciones habituales
La función antiderivada puede calcular online todas las primitivas de las funciones habituales : sen, cos, tan, ln, exp, sh, th, sqrt (racine carrée), y muchas otras ...
Por lo tanto, para obtener una primitiva de la función del coseno con respecto a la variable x, es necesario ingresar antiderivada(`cos(x);x`), el resultado `sin(x)` se devuelve después del cálculo.
Integrar online una suma de funciones
La integración es una función lineal, utilizando esta propiedad que la función permite obtener el resultado solicitado.
Para el cálculo online de las antiderivadas de una suma de función, simplemente ingrese la expresión matemática que contiene la suma, especifique la variable y aplique la función .
Por ejemplo, para calcular online una primitiva de la suma de las siguientes funciones `cos(x)+sin(x)` tienes que agarrar antiderivada(`cos(x)+sin(x);x`), después del cálculo, se devuelve el resultado `sin(x)-cos(x)`.
Integrar una diferencia en función online
Para calcular una de las primitivas de una diferencia de función online, ingrese la expresión matemática que contiene la diferencia, especifique la variable y aplique la función antiderivada .
Por ejemplo, para calcular online una primitiva de la siguiente diferencia de función `cos(x)-2x`, tienes que agarrar antiderivada(`cos(x)-2x;x`), después del cálculo, se devuelve el resultado `sin(x)-x^2`.
Integrar las fracciones racionales online
Para encontrar las primitivas de una fracción racional, la calculadora usará su descomposición en fracciones simples.
Por ejemplo, para encontrar un primitivo de la siguiente fracción racional `(1+x+x^2)/x` : introduzca antiderivada(`(1+x+x^2)/x;x`)
Integrar funciones compuestas online
Para calcular online una de las primitivas de una función compuesta por la forma u(ax+b), donde u representa una función habitual, solo ingrese la expresión matemática que contiene la función, especifique la variable y aplique la función antiderivada.
Por ejemplo, para calcular online una antiderivada de la siguiente función `exp(2x+1)`, tienes que agarrar antiderivada(`exp(2x+1);x`), después de calcular el resultado `exp(2x+1)/2` se muestra.
Por ejemplo, para calcular online una primitiva de la siguiente función `sin(2x+1)`, tienes que agarrar antiderivada(`sin(2x+1);x`), para obtener el siguiente resultado `-cos(2*x+1)/2` .
Integración por partes
Para calcular ciertas funciones, la calculadora puede usar la integración por partes. La fórmula utilizada es la siguiente : Sean f y g dos funciones continuas, `int(f'g)=fg-int(fg')`
Entonces, por ejemplo, para calcular una primitiva de `x*sin(x)`, la calculadora usa la integración por partes, para obtener el resultado, es necesario ingresar antiderivada(`x*sin(x);x`), después del cálculo, el resultado sin(x)-x*cos(x) se devuelve con los pasos y detalles de los cálculos.
¿Cómo calcular uma primitiva?
Para calcular uma primitiva, se pueden utilizar las siguientes fórmulas y aplicar las reglas de cálculo habituales:
| antiderivada(`k;x`) | `kx + c` |
| antiderivada(`x`) | `x^2/2 + c` |
| antiderivada(`x^n`) | `x^(n+1)/(n+1) + c` |
| antiderivada(`1/x^n`) | `-1/((n-1)*x^(n-1)) + c` |
| antiderivada(`abs(x)`) | `x/2 + c` |
| antiderivada(`"arccos"(x)`) | `x*arccos(x)-sqrt(1-(x)^2) + c` |
| antiderivada(`"arcsin"(x)`) | `x*arcsin(x)+sqrt(1-(x)^2) + c` |
| antiderivada(`"arctan"(x)`) | `x*arctan(x)-1/2*ln(1+(x)^2) + c` |
| antiderivada(`"ch"(x)`) | `sh(x) + c` |
| antiderivada(`cos(x)`) | `sin(x) + c` |
| antiderivada(`"cotan"(x)`) | `ln(sin(x)) + c` |
| antiderivada(`"coth"(x)`) | `ln(sh(x)) + c` |
| antiderivada(`exp(x)`) | `exp(x) + c` |
| antiderivada(`ln(x)`) | `x*ln(x)-x + c` |
| antiderivada(`log(x)`) | `(x*log(x)-x)/ln(10) + c` |
| antiderivada(`"sh"(x)`) | `ch(x) + c` |
| antiderivada(`sin(x)`) | `-cos(x) + c` |
| antiderivada(`sqrt(x)`) | `2/3*(x)^(3/2) + c` |
| antiderivada(`tan(x)`) | `-ln(cos(x)) + c` |
| antiderivada(`"th"(x)`) | `ln(ch(x)) + c` |
Aplicando las fórmulas de integración y utilizando la tabla de primitivas habituales, es posible calcular muchas primitivas de función. Estos son los métodos de cálculo utilizados por la calculadora para encontrar las antiderivadas.
Juegos y pruebas sobre el cálculo de una función primitiva
Para practicar las diferentes técnicas de cálculo, se proponen varios cuestionarios sobre el cálculo de una primitiva.
- Calculadora de función par o impar : calculadora_paridad. Calculador de paridad de funciones que determina si una función es una función par o una función impar.
- Descomposición en fracciones simples : descomposicion_en_fracciones_simples. La calculadora permite descomponer una fracción racional en elementos simples.
- Calculadora de derivadas : derivada. La calculadora de derivadas permite el cálculo de la derivada de una función con respecto a una variable con el detalle y los pasos de cálculo.
- Calculadora de series de Taylor : series_taylor. La calculadora de series de Taylor permite calcular el expansión en serie de Taylor de una función.
- Propiedades de una función numérica : estudiar_funcion. Esta calculadora te permite estudiar una función utilizando las siguientes herramientas de cálculo algebraico: derivada, antiderivada, calculadora_paridad, ecuacion_tangente, discriminante, grado, valuation.
- Calculadora de integrales : integral. La calculadora de integrales se usa para calcular la integral de una función entre dos valores online, el resultado se da en forma exacta o aproximada.
- Calculadora de antiderivadas : antiderivada. La calculadora de antiderivadas se usa para calcular una primitiva de función online con detalles y pasos de cálculo.
- Calculadora de límites de una función : limite. La calculadora de límites permite calcular el límite de una función con los pasos de detalle y cálculo.