calculadora de derivadas
Calculadora de derivadas : ¿Cómo usarlo?
La calculadora de derivadas permite el cálculo de la derivada de una función con respecto a una variable con el detalle y los pasos de cálculo.
Sintaxis :
- derivada(función;variable), donde función designa la función para derivar y variable, la variable de derivación.
- También es posible usar la notación Leibniz, usando el símbolo `d/dx`.
Ejemplos :
- derivada(`sin(x)+x`)`=1+cos(x)`
- derivada(`2x`)`=2`
- derivada(`x^2`)`=2*x`
Calculadora de derivadas
La calculadora de derivadas hace posible calcular derivadas de funciones online utilizando las propiedades de la derivada por una parte y las derivadas de las funciones usuales por otra parte. El cálculo de la derivada obtenido se devuelve después de ser simplificado, y va acompañado de los detalles del cálculo de la derivada online.
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Con esta calculadora de derivadas, puedes encontrar :
- la derivada de un polinomio
- las derivadas de las funciones habituales
- la derivada de una suma
- la derivada de una diferencia
- la derivada de un producto
- la derivada de una función compuesta
- la derivada paso a paso
Cálculo online de la derivada de un polinomio
La calculadora ofrece la posibilidad de calcular online la derivada de cualquier polinomio.
Por ejemplo, para calcular online la derivada del polinomio siguiente `x^3+3x+1`, tienes que agarrar derivada(`x^3+3x+1`), después del cálculo, se devuelve el resultado `3*x^2+3`.
Cálculo online de la derivada de las funciones habituales
La calculadora de derivada puede calcular online todas las derivadas de las funciones habituales : sen, cos, tan, ln, exp, sh, th, sqrt (raíz cuadrada), y muchos otros ...
Entonces, para obtener la derivada de la función del coseno con respecto a la variable x, tienes que agarrar derivada(`cos(x);x`), el resultado `-sin(x)` se devuelve, después del cálculo.
Cálculo de la derivada online de una suma
La derivada de una suma es igual a la suma de sus derivadas, es mediante el uso de esta propiedad que la función derivada de la calculadora permite obtener el resultado solicitado.
Para calcular la derivada de una suma online, basta con ingresar la expresión matemática que contiene la suma, especificar la variable y aplicar la función derivada.
Por ejemplo, para calcular online la derivada de la suma de las siguientes funciones `cos(x)+sin(x)`, tienes que agarrar derivada(`cos(x)+sin(x);x`), después del cálculo, se devuelve el resultado `cos(x)-sin(x)`.
Debe observarse que la función también muestra los detalles de los cálculos que hacen posible obtener el cálculo de la derivada.
Cálculo online de la derivada de una diferencia
Para el cálculo online la derivada de una diferencia, simplemente ingrese la expresión matemática que contiene la diferencia, especifique la variable y aplique la función derivada.
Por ejemplo, para calcular online la derivada de la siguiente diferencia de funciones `cos(x)-2x`, tienes que agarrar derivada(`cos(x)-2x;x`), después del cálculo, se devuelve el resultado `-sin(x)-2`.
Se observa que la función también muestra los detalles y los pasos de los cálculos de la derivada online.
Cálculo online de la derivada de un producto
Para calcular la derivada de un producto de función online, basta con ingresar la expresión matemática que contiene el producto, especificar la variable y aplicar la función derivada.
Por ejemplo, para calcular online la derivada del producto de las siguientes funciones `x^2*cos(x)`, tienes que agarrar derivada(`x^2*cos(x);x`), después del cálculo, se devuelve el resultado `2*x*cos(x)-x^2*sin(x)`.
Tenga en cuenta que aquí también la derivada online se calcula con los pasos de detalle y cálculo.
Cálculo de la derivada online de una función compuesta
Para el cálculo online de la derivada de una función compuesta, basta con ingresar la expresión matemática que contiene la función compuesta, especificar la variable y aplicar la función derivada.
Para calcular la derivada de una función compuesta, la calculadora utiliza la siguiente fórmula: `(f@g)'=g'*f'@g`
Por ejemplo, para calcular online la derivada de la siguiente función compuesta `cos(x^2)`, tienes que agarrar derivada(`cos(x^2);x`), después del cálculo, se devuelve el resultado `-2*x*sin(x^2)`.
Observamos que aquí también el cálculo online de la derivada se devuelve con los detalles y los pasos de cálculo.
¿Cómo calcular un derivada?
Para diferenciar una función, es necesario conocer las reglas de cálculo y las siguientes fórmulas:
- Fórmula para calcular la derivada de una función suma: (u+v)' = u'+v'
- Fórmula para calcular la derivada de una función producto: (uv)' = u'v+uv'
- Fórmula para calcular la derivada de una función multiplicada por una constante: (ku)' = ku'
- Fórmula para calcular la derivada inversa de una función: `(1/v)'` = `-(v')/v^2`
- Fórmula para calcular la derivada de la relación de dos funciones: `(u/v)'` = `(u'v-uv')/v^2`
- Fórmula para el cálculo de la derivada de una función compuesta : `(u@v)'= v'*u'@v`
También es necesario conocer las funciones habituales derivadas que se encuentran en la siguiente tabla:
| derivada(`k;x`) | `0` |
| derivada(`x`) | `1` |
| derivada(`x^n`) | `n*x^(n-1)` |
| derivada(`1/x`) | `-1/x^2` |
| derivada(`1/x^2`) | `-2/x^3` |
| derivada(`sqrt(x)`) | `1/(2*sqrt(x))` |
| derivada(`abs(x)`) | `1` |
| derivada(`"arccos"(x)`) | `-1/sqrt(1-(x)^2)` |
| derivada(`"arcsin"(x)`) | `1/sqrt(1-(x)^2)` |
| derivada(`"arctan"(x)`) | `1/sqrt(1-(x)^2)` |
| derivada(`"ch"(x)`) | `sh(x)` |
| derivada(`cos(x)`) | `-sin(x)` |
| derivada(`"cotan"(x)`) | `-1/sin(x)^2` |
| derivada(`"coth"(x)`) | `-1/(sh(x))^2` |
| derivada(`exp(x)`) | `exp(x)` |
| derivada(`ln(x)`) | `1/(x)` |
| derivada(`log(x)`) | `1/(ln(10)*x)` |
| derivada(`"sh"(x)`) | `ch(x)` |
| derivada(`sin(x)`) | `cos(x)` |
| derivada(`tan(x)`) | `1/cos(x)^2` |
| derivada(`"th"(x)`) | `1/(ch(x))^2` |
Aplicando las fórmulas de diferenciación y utilizando la tabla de derivadas básicas, es posible calcular cualquier derivada de función. Estos son los métodos de cálculo utilizados por la calculadora para encontrar los derivados.
Juegos y pruebas sobre el cálculo de la derivada de una función
Para practicar las diferentes técnicas de cálculo, se proponen varios cuestionarios sobre el cálculo de la derivada de una función .
- Calculadora de función par o impar : calculadora_paridad. Calculador de paridad de funciones que determina si una función es una función par o una función impar.
- Descomposición en fracciones simples : descomposicion_en_fracciones_simples. La calculadora permite descomponer una fracción racional en elementos simples.
- Calculadora de derivadas : derivada. La calculadora de derivadas permite el cálculo de la derivada de una función con respecto a una variable con el detalle y los pasos de cálculo.
- Calculadora de series de Taylor : series_taylor. La calculadora de series de Taylor permite calcular el expansión en serie de Taylor de una función.
- Propiedades de una función numérica : estudiar_funcion. Esta calculadora te permite estudiar una función utilizando las siguientes herramientas de cálculo algebraico: derivada, antiderivada, calculadora_paridad, ecuacion_tangente, discriminante, grado, valuation.
- Calculadora de integrales : integral. La calculadora de integrales se usa para calcular la integral de una función entre dos valores online, el resultado se da en forma exacta o aproximada.
- Calculadora de antiderivadas : antiderivada. La calculadora de antiderivadas se usa para calcular una primitiva de función online con detalles y pasos de cálculo.
- Calculadora de límites de una función : limite. La calculadora de límites permite calcular el límite de una función con los pasos de detalle y cálculo.