Équations et inéquations du premier ordre

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Exercice corrigé de mathématiques troisième

Pour quelle valeur de x, l'expression suivante `-3*x-10<0` est-elle vraie?
Vérification en cours ... merci de patientez
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Inéquation à une inconnue

Règle 1

On peut ajouter ou retrancher un même nombre aux deux membres de l'inéquation.

Règle 2

On peut multiplier ou diviser chaque membre de l'inéquation par un même nombre.

  • Quand ce nombre est négatif on inverse le sens de l'inégalité
  • Quand ce nombre est positif on conserve le sens de l'inégalité

Exemple :

Résolvons l'inéquation -3x+5 > x+4
On retranche 5 à chaque membre de l'inéquation (règle 1)
-3x+5-5 > x+4-5
-3x > x-1
On retranche x à chaque membre de l'inéquation (règle 1)
-3x-x > x-1-x
-4x > -1
On divise par -4 (attention -4 étant négatif le sens de l'inégalité est inversé)`-4x/(-4) < -1/(-4)`