Déterminer l'équation d'une tangente : Comment l'utiliser ?
Le calculateur d'équations de tangentes permet de calculer l'équation de la tangente à une courbe en un point d'abscisse donné en précisant les étapes.
Syntaxe :
equation_tangente(fonction;nombre)
Remarque : x doit toujours être utilisé comme variable
Exemples :
equation_tangente(`x^2+3;1`), retourne [y=2+2*x]
Déterminer l'équation de la tangente à une courbe en un point donné.
C est la courbe représentative d'une fonction f dérivable en un point a. La tangente à C au point A(a;f(a)) est la droite qui passe par A et dont le coefficient directeur est `f'(a)`.
Une équation de la tangente à C au point A(a;f(a)) est : `y = f(a) + f'(a)(x-a)`.
C'est grâce à cette formule que la fonction equation_tangente permet de déterminer en ligne l'équation réduite d'une tangente à une courbe en un point donné.
Par exemple, pour calculer l'équation de la tangente en 1 de la fonction `f: x-> x^2+3`, il faut saisir equation_tangente(`x^2+3;1`) , après calcul le résultat `[y=2+2*x]` est retourné.
Le calculateur indique les différentes étapes qui permettent de déterminer l'équation de la tangente.
Tracer la tangente d'une fonction en point
Il est possible à partir de l'équation de la courbe représentative d'une fonction d'utiliser le traceur en ligne pour tracer la tangente d'une fonction en un point.
Exercice sur l'équation d'une tangente
Le site propose cet exercice sur l'équation d'une tangente, le but est de déterminer l'équation d'une tangente à une courbe en point donné.
- Résoudre équation complexe du second degré : complexe_resoudre. Le solutionneur d’équation du second degré à coefficients réels peut trouver les solutions complexes conjuguées, lorsque le discriminant est négatif.
- Calcul discriminant en ligne : discriminant. Calculatrice qui permet le calcul du discriminant d'une équation du second degré en ligne.
- Déterminer une équation de droite à partir de deux points : equation_droite. Le calculateur d'équation de droite calcule l'équation réduite d'une droite à partir des coordonnées de deux points en précisant les étapes de calcul.
- Déterminer l'équation d'une tangente : equation_tangente. Le calculateur d'équations de tangentes permet de calculer l'équation de la tangente à une courbe en un point d'abscisse donné en précisant les étapes.
- Théorème de Pythagore calculatrice : pythagore. Le calculateur utilise le théorème de Pythagore pour vérifier qu'un triangle est rectangle ou trouver la longueur d'un coté d'un triangle rectangle.
- Résoudre équation en ligne : resoudre. Ce solveur d'équation permet de résoudre une équation en ligne sous forme exacte avec les étapes du calcul : équation du premier degré, équation du second degré, équation produit nul, équation logarithmique, équation différentielle.
- Résoudre une inéquation en ligne : resoudre_inequation. Solveur d'inéquation qui permet de résoudre une inéquation avec les détails du calcul : inéquation du premier degré, inéquation du second degré.
- Résoudre un système d'équations linéaires : resoudre_systeme. Le solveur de systèmes d'équations linéaires permet de résoudre des équations à plusieurs inconnues : système d'équations à 2 inconnues, systèmes d'équations à 3 inconnues, système à n inconnues.
- Solveur le compte est bon : solveur_le_compte_est_bon. Trouver des solutions aux jeux arithmétiques "le compte est bon" et Mathador grâce à ce calculateur. Si une solution existe, elle est calculée, sinon la solution la plus proche est retournée.