Para calcular a derivada da função sin (x) + x em relação a x, você deve inserir :
A função retornará 1+cos(x).
A calculadora de derivada permite o cálculo de etapas por etapas da derivada de uma função em relação a uma variável.
A calculadora de derivada torna possível calcular derivadas de funções online usando as propriedades da derivada, por um lado, e aquelas derivadas das funções usuais, por outro lado. O cálculo da derivada obtido é devolvido após simplificação e é acompanhado dos detalhes do cálculo da derivada online.
A calculadora oferece a possibilidade de ccalcular online a derivad de qualquer polinômio.
Por exemplo, para calcular online a derivada do polinômio seguinte `x^3+3x+1`, você tem que pegar derivada(`x^3+3x+1`), após o cálculo, o resultado `3*x^2+3` é retornado.
A calculadora de derivada pode calcular online todas as derivadas das funções usuais : sen, cos, tan, ln, exp, sh, th, sqrt (raíz cuadrada), e muitas outras ...
Então, para obter a derivada da função cosseno em relação à variável x, você tem que pegar derivada(`cos(x);x`), o resultado `-sin(x)` é retornado, após o cálculo.
A derivada de uma soma é igual à soma de suas derivadas, é através do uso dessa propriedade que a função derivada da calculadora permite obter o resultado solicitado.
Para calcular a derivada de uma soma online, basta inserir a expressão matemática que contém a soma, especificar a variável e aplicar a função derivada derivada.
Por exemplo, para calcular em linha a derivada da soma das seguintes funções `cos(x)+sin(x)`, você tem que pegar derivada(`cos(x)+sin(x);x`), após o cálculo, ele é retornado o resultado `cos(x)-sin(x)`.
Deve-se notar que a função também mostra os detalhes dos cálculos que tornam possível obter o cálculo da derivada.
Para o cálculo online da derivada de uma diferença, basta inserir a expressão matemática que contém a diferença, especificar a variável e aplicar a função derivada.
Por exemplo, para calcular online a derivada da seguinte diferença de funções `cos(x)-2x`, você tem que pegar derivada(`cos(x)-2x;x`), após o cálculo, o resultado `-sin(x)-2` é retornado.
Note-se que a função também mostra os detalhes e as etapas dos cálculos da derivada online.
Para calcular a derivada de um produto de função online, simplesmente insira a expressão matemática que contém o produto, especifique a variável e aplique a função derivada.
Por exemplo, para calcular em linha a derivada do produto das seguintes funções `x^2*cos(x)`, você tem que pegar derivada(`x^2*cos(x);x`), após o cálculo, o resultado é retornado `2*x*cos(x)-x^2*sin(x)`.
Observe que aqui também a derivada online é calculada com os detalhes e as etapas de cálculo.
Para o cálculo online da derivada de uma função composta, simplesmente insira a expressão matemática que contém a função composta, especifique a variável e aplique a função derivada.
Para calcular a derivada de uma função composta, a calculadora utiliza a seguinte fórmula: `(f@g)'=g'*f'@g`
Por exemplo, para calcular online a derivada da seguinte função composta `cos(x^2)`, você tem que pegar derivada(`cos(x^2);x`), dapós o cálculo, o resultado `-2*x*sin(x^2)` é retornado .
Observamos que aqui também o cálculo on-line da derivada é retornado com os detalhes e as etapas de cálculo.
Para diferenciar uma função, é necessário conhecer as regras de cálculo e as seguintes fórmulas:
Também é necessário conhecer as funções derivadas usuais que estão na tabela a seguir:
derivada(`k;x`) | `0` |
derivada(`x`) | `1` |
derivada(`x^n`) | `n*x^(n-1)` |
derivada(`sqrt(x)`) | `1/(2*sqrt(x))` |
derivada(`abs(x)`) | `1` |
derivada(`"arccos"(x)`) | `-1/sqrt(1-(x)^2)` |
derivada(`"arcsin"(x)`) | `1/sqrt(1-(x)^2)` |
derivada(`"arctan"(x)`) | `1/sqrt(1-(x)^2)` |
derivada(`"ch"(x)`) | `sh(x)` |
derivada(`cos(x)`) | `-sin(x)` |
derivada(`"cotan"(x)`) | `-1/sin(x)^2` |
derivada(`"coth"(x)`) | `-1/(sh(x))^2` |
derivada(`exp(x)`) | `exp(x)` |
derivada(`ln(x)`) | `1/(x)` |
derivada(`log(x)`) | `1/(ln(10)*x)` |
derivada(`"sh"(x)`) | `ch(x)` |
derivada(`sin(x)`) | `cos(x)` |
derivada(`tan(x)`) | `1/cos(x)^2` |
derivada(`"th"(x)`) | `1/(ch(x))^2` |
Aplicando as fórmulas de diferenciação e usando a tabela de derivadas básicas, é possível calcular qualquer derivada de função. Estes são os métodos de cálculo usados pela calculadora para encontrar as derivadas.
Para praticar as diferentes técnicas de cálculo, são propostos vários questionários sobre o cálculo da derivada de uma função.
Para calcular a derivada da função sin (x) + x em relação a x, você deve inserir :
A função retornará 1+cos(x).