Cálculo algébrico : Lembrete

O cálculo algébrico é uma forma de cálculo que combina letras, números e operações. As seguintes fórmulas podem ser usadas no factoring e na expansão de expressões algébricas.

Factorização e expansão

Fórmulas

Que a, b e k sejam três números que temos :

ka+kb=`k*(a+b)`
ka-kb=`k*(a-b)`

Factorizar una suma algebraica es convertirla en un producto. Expandir un producto es convertirlo en una suma algebraica.

Identidades notables

Siendo a,b dos números tenemos las siguientes tres igualdades:

`(a+b)^2=a^2+2*a*b+b^2`
`(a-b)^2=a^2-2*a*b+b^2`
`(a-b)*(a+b)=a^2-b^2`

Estas igualdades se conocen como identidades notables. Aqui está um exemplo de uso de identidades notáveis para fatorar uma expressão algébrica:

A expressão para fatorar `1+2*x+x^2` é um produto notável do tipo `a^2+b^2+2*a*b`, com `a=1` e `b=x`

A fatoração de `a^2+b^2+2*a*b` é `(a+b)^2`

Substituindo a por `1` e b por `x`, obtemos uma fatoração da expressão, isto é, `(1+x)^2`.

Factorización por (x-a)

P es un polinomio, a un real. Si P(a)=0, entonces P es factorizable por (x-a). Es decir, existe un polinomio Q tal que para todo x, P(x)=(x-a)Q(x).

Reducción de una expresión literal

Para simplificar una expresión literal, los términos dependientes que dependen de las mismas letras se agrupan y cada agrupación se reduce, como en este ejemplo: x+x+3y-2y=2x+y.

Simplificar calculadora : x+x+3y-2y