calculadora de multiplicação de polinômios
Calculadora de multiplicação de polinômios
Calculadora é capaz de expandir uma expressão algébrica online e remover parênteses desnecessários.
Calculadora de multiplicação de polinômios
Na matemática, expandir uma expressão ou expandir um produto é transformá-lo em uma soma algébrica.
A expansão é a operação inversa da fatoração, factor está transformando uma soma em um produto.
A calculadora permite expandir todas as formas de expressões algébricas online, permite também expandir identidades notáveis. Para expansãos simples, a calculadora dá as etapas de cálculo.
Expansão online de expressões algébricas
A calculadora de multiplicação de polinômios permite o desenvolvimento online de todas as formas de expressões matemáticas, a expressão pode ser alfanumérica, isto é, pode conter números e letras :
- Expandir o seguinte produto `(3x+1)(2x+4)` retornará `3*x*2*x+3*x*4+2*x+4`
- A expansão desta expressão algébrica `(x+2)^3` retornará `2^3+3*x*2^2+3*2*x^2+x^3`
Expansão online de identidades notáveis
A função expandir portanto, torna possível expandir um produto, aplica-se a todas as expressões matemáticas e, em particular, a identidades notáveis
- Permite a expansão online de identidades notáveis da forma`(a+b)^2`
- Permite expandir as identidades notáveis da forma `(a-b)^2`
- Permite a expansão de um formulário on-line de identidades notáveis `(a-b)(a+b)`
Utilização da fórmula binomial de Newton
A fórmula binomial de Newton está escrita : `(a+b)^n=sum_(k=0)^{n} ((n),(k)) a^k*b^(n-k)`. Os números `((n),(k))` são os coeficientes binomiais, que são calculados através da seguinte fórmula : `((n),(k))=(n!)/(k!(n-k)!)`.
Constatamos que, ao substituir n por 2, podemos encontrar identidades notáveis.
A calculadora utiliza a fórmula de Newton para desenvolver expressões do formulário `(a+b)^n`.
Expandir e reduzir uma expressão
A calculadora permite expandir e reduzir uma expressão online, para alcançar este resultado, a calculadora combina as funções de reduzir e expandir. Por exemplo, é possível expandir e reduzir a seguinte expressão `(3x+1)(2x+4)`, la calculadora retornará a expressão de duas formas :
- a expressão em sua forma expandida `3*x*2*x+3*x*4+2*x+4`
- a expressão em sua forma expandida e reduzida `4+14*x+6*x^2`.
Distributividade da multiplicação sobre a adição
Para desenvolver expressões matemáticas, a calculadora usa a distributividade da multiplicação sobre a adição. É graças a essa propriedade que a calculadora é capaz de expandir expressões que contenham parênteses. A distributividade da multiplicação em relação à adição é a*(b+c)=a*b+a*c. A função expandir recupera esse resultado : expandir(`a*(b+c)`).
Sintaxe :
expandir(expressão), expressão é expressão algébrica para expandir.
Exemplos :
Aqui alguns exemplos de uso do computador para expandir a expressão algébrica :
- expandir(`(3+4)*2`) retorna 3*2+4*2
- expandir(`x*(x+2)`) retorna x*x +x*2
- expandir(`(x+3)^2`) retorna `3^2+2*3*x+x^2`
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