resolver ecuaciones online

Una ecuación es una igualdad algebraica que implica una o más incógnitas. Resolver una ecuación es lo mismo que determinar lo desconocido o lo que no se conoce. Lo desconocido también se llama variable. La calculadora de ecuaciones es capaz de resolver ecuaciones con un desconocido. Estas ecuaciones pueden contener paréntesis, fracciones y variables a ambos lados de la igualdad.
Este solucionador de ecuaciones que permite:

• Resuelve una ecuación de primer grado online
• Resuelve una ecuación online de segundo grado
• Resuelve una ecuación de tercer grado
• Resuelve una ecuación de producto cero online que se puede reducir a la resolución de la ecuación de primer y segundo grado
• Resuelve una ecuación con valor absoluto (ecuación que involucra la función abs)
• Resuelve una ecuación exponencial (ecuación que implica la función exp)
• Resuelve una ecuación logarítmica (ecuación que implica logaritmos)
• Resuelve una ecuación trigonométrica (ecuación que implica coseno o seno)
• Resuelve online una ecuación diferencial del primer grado
• Resuelve online una ecuación diferencial de segundo grado

Resolución de ecuación de primer grado online

Una ecuación de primer grado es una ecuación de la forma `ax=b`. Este tipo de ecuación también se llama ecuación lineal. Para resolver estas ecuaciones utilizamos la siguiente fórmula `x=b/a`.

La resolución de la ecuación del primer grado de la forma ax=b realiza muy rápidamente, cuando la variable no es ambigua, simplemente ingrese la ecuación para resolver el resultado luego será devuelto por el solucionado solucionador. También se muestran los detalles de los cálculos que permitieron la resolución de la ecuación de primer grado. Para resolver la ecuación de primer grado después de 3x+5=0, solo ingrese la expresión 3x+5=0 en el área de cálculo, el resultado es luego devuelto `[x=-5/3]`.

• Pasos para resolver la ecuación : `3*x+5=0;x`


• Separamos los términos que dependen de la variable de aquellos que no dependen de ella:


• `3*x = -5`


• Dividimos por el coeficiente de la variable :


• `x = -5/3`


• La solución de la ecuación `3*x+5` es `[-5/3]`

Algunos ejemplos de resolución de ecuaciones de primer grado

• `(x-1)/(x^2-1)=0` devolverá el mensaje sin solución, el conjunto de definiciones se toma en cuenta para el cálculo del resultado, el numerador admite x = 1 como la raíz, pero el denominador se desvanece para x = 1, 1 no puede ser una solución de la ecuación. La ecuación no admite solución.
• ?php echo \Library\gestionnaire_url::faire_texte_partage_calcul_fonction($this->get_nom(), "1/(x+1)=3") ?> devolverá `[-2/3]`
• Pasos para resolver la ecuación : `1/(x+1)=3;x`


• La ecuación a resolver se puede poner en la siguiente forma `(-2-3*x)/(1+x)=0`


• Por lo tanto, nos vemos obligados a encontrar los valores de x para los cuales `-2-3*x=0` y `1+x!=0`


• Dividimos por el coeficiente de la variable :


• `x = -2/3`


• El denominador no es cero para `-2/3`, `-2/3` es, por lo tanto, una solución de la ecuación.


• La solución de la ecuación `1/(x+1)=3` es `[-2/3]`

Resolución de ecuación de segundo grado online

Una ecuación de segundo grado es una ecuación de la forma `ax^2+bx+c=0`. Este tipo de ecuación también se llama ecuación cuadrática. Para resolver estas ecuaciones el discriminante se calcula con la siguiente fórmula `Delta=b^2-4ac`.
El discriminante es un número que determina el número de soluciones de una ecuación.

• Cuando el discriminante es positivo, la ecuación del segundo grado admite dos soluciones, que vienen dadas por la fórmula `(-b-sqrt(Delta))/(2a)` y `(-b+sqrt(Delta))/(2a)`;
• Cuando el discriminante es nulo, la ecuación cuadrática admite una sola solución, se dice que es una raíz doble, que viene dada por la fórmula  `(-b)/(2a)`;
• Cuando el discriminante es negativo, la ecuación polinómica del grado 2 no admite solución.

La resolución de ecuación online de segundo grado de la forma `ax^2+bx+c=0` es muy rápida, cuando la variable no es ambigua, simplemente ingrese la ecuación para resolver, se devuelve el resultado. También se muestran los detalles de los cálculos que permitieron la resolución de la ecuación de segundo grado. Para resolver las ecuaciones de segundo grado, el solucionador usa discriminante . Para resolver la siguiente ecuación online de segundo gradoe `x^2+2x-3=0`, tienes que ingresar la expresión x^2+2x-3=0 en el área de cálculo, el resultado se devuelve `[x=-3;x=1]`

• Pasos para resolver la ecuación : `x^2+2*x-3=0;x`


• El polinomio es de la forma `a*x^2+b*x+c`, `a=1`, `b=2`, `c=-3`


• Su discriminante `Delta` (delta) se calcula a partir de la fórmula `Delta=(b^2-4ac)=(2)^2-4*(1)*(-3)=2^2-4*(-3)=16`


• El discriminante del polinomio es por lo tanto igual a `16`


• El discriminante es positivo, la ecuación admite dos soluciones que son dadas por `x_1=(-b-sqrt(Delta))/(2a)` , `x_2=(-b+sqrt(Delta))/(2a)`.


• `x_1=(-b-sqrt(Delta))/(2a)=(-2-sqrt(16))/(2*1)=(-2-4)/(2*1)=-3`


• `x_2=(-b+sqrt(Delta))/(2a)=(-2+sqrt(16))/(2*1)=(-2+4)/(2*1)=1`.


• Las soluciones en la ecuación `x^2+2*x-3=0` son `[-3;1]`

Algunos ejemplos de resolución de ecuación de segundo grado

• resolver(1/(x+1)=1/3*x) devolverá `[(-1+sqrt(13))/2;(-1-sqrt(13))/2]`
• `(x^2-1)/(x-1)=0` devolverá -1, el conjunto de definiciones se toma en cuenta para el cálculo del resultado, el numerador admite 2 raíces 1 y -1, pero el denominador se desvanece para x = 1, 1 no puede ser una solución de la ecuación.
• Pasos para resolver la ecuación : `(x^2-1)/(x-1)=0;x`


• Pasos para resolver la ecuación : `x^2-1=0;x`


• Después del cálculo, la ecuación puede escribirse : `x^2=1`
1. La ecuación es de la forma `x^n=b`, con `n=2` y `b=1`
2. n es par, `b>0`, la ecuación admite dos soluciones que son `[1;-1]`


• El denominador es cero para `1`, `1` no es una solución de la ecuación.


• La solución de la ecuación `(x^2-1)/(x-1)=0` es `[-1]`

Resolución de ecuación de tercer grado online

La calculadora de ecuaciones resuelve ecuaciones cúbicas. En los casos donde la ecuación admite una solución obvia, la calculadora puede encontrar las raíces de un polinomio de tercer grado. Entonces la calculadora no tendrá problemas para resolver una ecuación de tercer grado como esta : resolver(-6+11*x-6*x^2+x^3=0).

• Pasos para resolver la ecuación : `-6+11*x-6*x^2+x^3=0;x`


• Encontrar una raíz obvia del polinomio `P(x) = -6+11*x-6*x^2+x^3`
1. P(1)=0, 1 es una raíz obvia del polinomio.
2. El polinomio se puede escribir en la forma `P(x)=(x-1)*(a*x^2+b*x+c)`
1. Podemos determinar a, b, c reemplazando la variable por 0, 2 y 3, y resolviendo el sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas.
2. El sistema a resolver es `[-c=-6;a*4+b*2+c=0;2*(a*9+b*3+c)=0]`
3. La solución del sistema es `[a=1;b=-5;c=6]`
4. El polinomio está escrito `P(x) = (x-1)*(6-5*x+x^2)`
3. Vamos a resolver la siguiente ecuación cuadrática : `6-5*x+x^2`
• Pasos para resolver la ecuación : `6-5*x+x^2=0;x`


• El polinomio es de la forma `a*x^2+b*x+c`, `a=1`, `b=-5`, `c=6`


• Su discriminante `Delta` (delta) se calcula a partir de la fórmula `Delta=(b^2-4ac)=(-5)^2-4*(1)*(6)=(-5)^2-4*6=1`


• El discriminante del polinomio es por lo tanto igual a `1`


• El discriminante es positivo, la ecuación admite dos soluciones que son dadas por `x_1=(-b-sqrt(Delta))/(2a)` , `x_2=(-b+sqrt(Delta))/(2a)`.


• `x_1=(-b-sqrt(Delta))/(2a)=(--5-sqrt(1))/(2*1)=(--5-1)/(2*1)=2`


• `x_2=(-b+sqrt(Delta))/(2a)=(--5+sqrt(1))/(2*1)=(--5+1)/(2*1)=3`.


• Las soluciones en la ecuación `6-5*x+x^2` son `[2;3]`
4. Las soluciones de la ecuación de tercer grado `-6+11*x-6*x^2+x^3=0` son `[2;3;1]`

Una vez más, las soluciones de la ecuación del tercer grado irán acompañadas de explicaciones que permitieron encontrar el resultado.

Resolución de ecuación producto cero online

Una ecuación de producto cero es una ecuación de la forma A * B = 0, para esta ecuación es cero, es suficiente que A=0 ou B=0. La resolución de este tipo de ecuación se puede hacer si A y B son polinomios de grado menor o igual a 2. Los detalles de los cálculos que permitieron la resolución de la ecuación también se muestran. También es posible resolver las ecuaciones de la forma `A^n=0`, si A es un polinomio de grado menor o igual a 2.

Algunos ejemplos de resolver ecuaciones producto cero.

• resolver((x+1)(x-4)(x+3)=0;x) devolverá `[-1;4;-3]`
• `(x^2-1)(x+2)(x-3)=0` devolverá `[1;-1;-2;3]`.

• Pasos para resolver la ecuación : `(x^2-1)*(x+2)*(x-3)=0;x`


• Ecuación del producto: para que el producto sea cero, basta con que uno de los términos del producto sea cero, en otras palabras A*B=0 si A=0 o B=0


• Pasos para resolver la ecuación : `(x^2-1)*(x+2)=0;x`


• Ecuación del producto: para que el producto sea cero, basta con que uno de los términos del producto sea cero, en otras palabras A*B=0 si A=0 o B=0


• Pasos para resolver la ecuación : `x^2-1=0;x`


• Después del cálculo, la ecuación puede escribirse : `x^2=1`
1. La ecuación es de la forma `x^n=b`, con `n=2` y `b=1`
2. n es par, `b>0`, la ecuación admite dos soluciones que son `[1;-1]`


• Pasos para resolver la ecuación : `x+2=0;x`


• Separamos los términos que dependen de la variable de aquellos que no dependen de ella:


• `x = -2`


• La solución de la ecuación `x+2` es `[-2]`


• Las soluciones en la ecuación `(x^2-1)*(x+2)` son `[1;-1;-2]`


• Pasos para resolver la ecuación : `x-3=0;x`


• Separamos los términos que dependen de la variable de aquellos que no dependen de ella:


• `x = 3`


• La solución de la ecuación `x-3` es `[3]`


• Las soluciones en la ecuación `(x^2-1)*(x+2)*(x-3)=0` son `[1;-1;-2;3]`

Resolución de ecuación con valor absoluto

El solucionador permite la resolución de ecuaciones que involucran el valor absoluto, así es capaz de resolver ecuaciones de primer grado usando valores absolutos, de las ecuaciones de segundo grado que implican valores absolutos, pero también otros numerosos tipos de ecuaciones con valores absolutos

Aquí hay dos ejemplos de usar la calculadora para resolver una ecuación con un valor absoluto:

• `abs(2*x+4)=3`, el solucionador muestra los detalles del cálculo de una ecuación con valor absoluto del primer grado.
• `abs(x^2-4)=4`, el solucionador muestra los pasos de cálculo para resolver una ecuación con valor absoluto del segundo grado.

• Pasos para resolver la ecuación : `abs(x^2-4)=4;x`


• Suponemos que `x^2-4>0`, entonces `|x^2-4|=x^2-4`, resolvemos la ecuación `x^2-4=4`.


• Pasos para resolver la ecuación : `x^2-4=4;x`


• Después del cálculo, la ecuación puede escribirse : `x^2=8`
1. La ecuación es de la forma `x^n=b`, con `n=2` y `b=8`
2. n es par, `b>0`, la ecuación admite dos soluciones que son `[2*sqrt(2);-2*sqrt(2)]`


• Suponemos que `x^2-4<0`, entonces `|x^2-4|=-(x^2-4)=4-x^2`, resolvemos la ecuación `4-x^2=4`.


• Pasos para resolver la ecuación : `4-x^2=4;x`


• El polinomio es de la forma `a*x^2+b*x+c`, `a=-1`, `b=0`, `c=0`


• Su discriminante `Delta` (delta) se calcula a partir de la fórmula `Delta=(b^2-4ac)=(0)^2-4*(-1)*(0)=0=0`


• El discriminante del polinomio es por lo tanto igual a `0`


• El discriminante es nulo, la ecuación admite una solución que viene dada por `x=(-b)/(2a)`.


• `x=(-b)/(2a)=(-0)/(2*-1)=0`


• La solución de la ecuación `4-x^2=4` es `[0]`


• Las soluciones en la ecuación `abs(x^2-4)=4` son `[2*sqrt(2);-2*sqrt(2);0]`

Resolución de ecuación con exponencial

El solucionador permite la resolución de la ecuación que involucra el exponencial, por lo tanto es capaz de resolver ecuaciones de primer grado usando exponenciales, ecuaciones de segundo grado que involucran exponenciales, pero también otros numerosos tipos de ecuaciones con ecuaciones. exponencial.

Aquí hay dos ejemplos de usar la calculadora para resolver una ecuación con un exponencial:

• `exp(2*x+4)=3`, el solucionador muestra los detalles del cálculo de una ecuación con un exponencial.
• `exp(x^2-4)=4`, el solucionador muestra los pasos de cálculo para resolver otra ecuación con un exponencial.

• Pasos para resolver la ecuación : `exp(x^2-4)=4;x`


• Tomamos el logaritmo de cada miembro de la ecuación, así que tenemos que resolver la siguiente ecuación : `x^2-4=ln(4)`


• Pasos para resolver la ecuación : `x^2-4=ln(4);x`


• Después del cálculo, la ecuación puede escribirse : `x^2=4+ln(4)`
1. La ecuación es de la forma `x^n=b`, con `n=2` y `b=4+ln(4)`
2. n es par, `b>0`, la ecuación admite dos soluciones que son `[sqrt(4+ln(4));-sqrt(4+ln(4))]`


• Las soluciones en la ecuación `exp(x^2-4)=4` son `[sqrt(4+ln(4));-sqrt(4+ln(4))]`

Solución de ecuación logarítmica

La resolución de la ecuación logarítmica, es decir, de algunas ecuaciones que implican logaritmos es posible. Además de proporcionar el resultado, la calculadora proporciona los detalles y los pasos de cálculo que permitieron resolviendo la ecuación logarítmica. Para resolver la siguiente ecuación logarítmica ln(x)+ln(2x-1)=0, solo ingrese la expresión en el área de cálculo.

• Pasos para resolver la ecuación : `ln(x)+ln(2*x-1)=0;x`


• Usando las propiedades del logaritmo natural, `ln(a)+ln(b)=ln(ab)`, `a*ln(b)= ln(b^a)`


• Las soluciones de la ecuación a resolver se pueden determinar a partir de la siguiente ecuación : `-x+2*x^2=exp(0)`


• Pasos para resolver la ecuación : `-x+2*x^2=exp(0);x`


• El polinomio es de la forma `a*x^2+b*x+c`, `a=2`, `b=-1`, `c=-1`


• Su discriminante `Delta` (delta) se calcula a partir de la fórmula `Delta=(b^2-4ac)=(-1)^2-4*(2)*(-1)=(-1)^2+4*2=9`


• El discriminante del polinomio es por lo tanto igual a `9`


• El discriminante es positivo, la ecuación admite dos soluciones que son dadas por `x_1=(-b-sqrt(Delta))/(2a)` , `x_2=(-b+sqrt(Delta))/(2a)`.


• `x_1=(-b-sqrt(Delta))/(2a)=(--1-sqrt(9))/(2*2)=(--1-3)/(2*2)=-1/2`


• `x_2=(-b+sqrt(Delta))/(2a)=(--1+sqrt(9))/(2*2)=(--1+3)/(2*2)=1`.


• Las soluciones en la ecuación `-x+2*x^2=exp(0)` son `[-1/2;1]`


• `-1/2` no pertenece al dominio de definición, por lo que no es una solución de la ecuación `ln(x)+ln(2*x-1)=0`.


• La solución de la ecuación `ln(x)+ln(2*x-1)=0` es `[1]`

Resolución de ecuación trigonométrica

La calculadora tiene un solucionador que le permite resolver ecuaciones circulares, es capaz de resolver una ecuación con un coseno de la forma cos(x)=a o una ecuación con un seno de la forma sin(x)=a. Los cálculos para obtener el resultado son detallados, por lo que será posible resolver ecuaciones como `cos(x)=1/2` o `2*sin(x)=sqrt(2)` con los pasos de cálculo.

• Pasos para resolver la ecuación : `2*sin(x)=sqrt(2);x`


• Dividimos cada miembro de la ecuación por `2`


• Obtenemos : `sin(x)=sqrt(2)/2`


• Sabemos que `sin(pi/4)=sqrt(2)/2`


• Con, `k in ZZ`


• Las soluciones en la ecuación `2*sin(x)=sqrt(2)` son `[x=2*k*pi+pi/4;x=(3*pi)/4+2*k*pi]`

Resolución de ecuación diferencial de primer orden

La función "resolver" hace posible resolver online las ecuaciones diferenciales de grado 1, para resolver la siguiente ecuación diferencial : y'+y=0, tienes que agarrar resolver(y'+y=0;x).

Resolución de ecuación diferencial de segundo orden

La función "resolver" hace posible resolver online las ecuaciones diferenciales de grado 2, para resolver la siguiente ecuación diferencial : y''-y=0, tienes que agarrar resolver(y''-y=0;x).

Juegos y pruebas sobre la resolución de ecuaciones

Para practicar las diferentes técnicas de cálculo, se proponen varios cuestionarios de resolución de ecuaciones.