Un número complejo es un par ordenado de dos números reales (a,b).
Para representar un número complejo, usamos la notación algebraica o forma algebraica, z=a+ib con `i^2`=-1
El conjugado del número complejo `a+i*b` , con a y b real es el número complejo a-i*b.
Calcula el conjugado de un número complejo : a+ibEl módulo de un número complejo z=a+ib (donde a y b son reales) es el número real positivo, anotado |z| , definido por : `|z|=sqrt(a^2+b^2)`
El plano está provisto de una referencia ortonormal directa `(O,vec(i),vec(j))`. Deje z un número complejo distinto de cero y M su imagen. Llamamos al argumento del número complejo z de z, cualquier medida, expresada en radianes, del ángulo `(vec(i),vec(OM))`
Un número complejo z de argumento `theta` y módulo r, puede escribirse en forma trigonométrica `z=r(cos(theta)+i*sin(theta))`, |z| = r, arg(z) = `theta`.
Para cualquier real `theta`, sea `e^(i*theta)` el número complejo `cos(theta)+i*sin(theta)`.
Un número complejo z de argumento `theta` y módulo r, se puede escribir en su forma exponencial `z=r*e^(i*theta)`, |z| = r, arg(z) = `theta`.
Una ecuación cuadrática con coeficientes reales tiene en ℂ:
Por ejemplo, l'ecuación `x^2+1=0`, tiene un discriminante negativo, por lo que admite dos soluciones complejas conjugadas.
Resolver ecuación compleja de segundo grado : x^2+1=0