Décomposition en éléments simples d'une fraction rationnnelle : Comment l'utiliser ?
Le calculateur permet de décomposer en éléments simple une fraction rationnelle.
Syntaxe :
decompose_en_elements_simples(fraction_rationnelle)
Exemples :
decompose_en_elements_simples(`(x^2+x+1)/x`) renverra `1+x+1/x`
decompose_en_elements_simples(`(x^4)/(-1+x^2)`) = `1+x^2+1/(2*(-1+x))-1/(2*(1+x))`
Fraction rationnelle
Une fraction rationnelle est un rapport de polynômes.
Décomposition en éléments simples d'une fraction rationnelle
Le calculateur permet de décomposer en éléments simples une fraction rationnelle.
Ainsi, pour décomposer en éléments simples la fraction rationnelle suivante `(x^2+x+1)/x`, il faut saisir : decompose_en_elements_simples(`(x^2+x+1)/x`), après calcul, le résultat de la décomposition de la fraction rationnelle est renvoyé.
Une des particularités du calculateur est d'indiquer les différentes étapes de calcul qui permettent de décomposer une fraction rationnelle.
Utilisation des fractions rationnelles.
Les fractions rationnelles sont particulièrement utilisées dans le cadre de la recherche de primitives.
- Calcul de la parité d'une fonction : calcul_parite. Calculateur qui permet de déterminer si une fonction est une fonction paire ou une fonction impaire.
- Décomposition en éléments simples d'une fraction rationnnelle : decompose_en_elements_simples. Le calculateur permet de décomposer en éléments simple une fraction rationnelle.
- Dériver une fonction en ligne : deriver. Le calculateur de dérivée permet le calcul de la derivée d'une fonction par rapport à une variable avec le détail et les étapes de calcul.
- Calcul le développement limité d'une fonction : developpement_limite. Le calculateur de développement limité permet de calculer en ligne le développement limité d'une fonction numérique.
- Propriétés d'une fonction numérique : etudier_fonction. Ce calculateur permet de réaliser une étude de fonction à l'aide des outils de calcul algébrique suivants: deriver, primitive, calcul_parite, equation_tangente, discriminant, degre, valuation.
- Calcul l'intégrale d'une fonction en ligne : integrale. Le calculateur d'intégrale permet de calculer en ligne l'intégrale d'une fonction numérique entre deux valeurs.
- Calcul de primitive en ligne : primitive. Le calculateur de primitives permet de calculer en ligne une primitive de fonction avec le détail et les étapes de calcul.
- Limite d'une fonction : limite. Le calculateur de limite permet le calcul de la limite d'une fonction avec le détail et les étapes de calcul.