Les notions de calcul algébrique, telles que la simplification, le développement, la factorisation et l'utilisation des identités remarquables, sont fondamentales pour les classes de la quatrième à la terminale. Cela se connecte naturellement avec les équations du 1er degré, du second degré et les équations produit, qui sont abordées dès la troisième et approfondies jusqu'en terminale, notamment en spécialité mathématiques. Ces concepts sont indispensables pour résoudre algébriquement des problèmes complexes.
En terminale, surtout dans les filières économiques et sociales, les élèves rencontrent le calcul financier avec les formules de calcul des mensualités de prêt et d'assurance. Les fonctions numériques, étudiées dès la première et se complexifiant en terminale, incluent la recherche de la parité, la représentation graphique, et les tableaux de dérivées et primitives. Les fonctions trigonométriques, abordées dès la seconde et approfondies jusqu'à la terminale, couvrent les sinus, cosinus, tangentes et leurs formules associées.
Les fractions, comprenant les opérations de base et la comparaison de fractions, sont des compétences acquises dès le collège et renforcées au lycée. La géométrie, avec le calcul des volumes, aires et surfaces ainsi que le théorème de Pythagore, est enseignée tout au long du collège et du lycée. Les vecteurs, couvrant les coordonnées, vecteur directeur et produits scalaire et vectoriel, sont des notions clés dès la seconde et approfondies au lycée. Ces notions de géométrie et de vecteurs sont cruciales pour la géométrie analytique et la physique.
Les matrices, leur définition, addition, multiplication et calcul du déterminant, sont souvent abordées en terminale et dans les classes préparatoires. Les nombres, incluant les opérations de base, la décomposition en nombres premiers et les pourcentages, sont fondamentales dès le collège et utilisées dans de nombreux aspects des mathématiques et de la vie quotidienne. Les nombres complexes, couvrant le conjugué, l'affixe, le module, l'argument et les équations du second degré, sont introduits en première et approfondis en terminale, essentiels pour résoudre des équations complexes et comprendre les phénomènes oscillatoires.
Les statistiques, incluant les moyennes arithmétiques et pondérées ainsi que les fréquences, sont présentes dès la troisième et approfondies jusqu'à la terminale, utilisées pour analyser et interpréter des données. Les suites numériques, leur définition, sens de variation et somme des termes, sont abordées dès la première et sont essentielles pour comprendre les progressions arithmétiques et géométriques.
Enfin, le temps, avec les conversions de durées et les calculs de vitesse et d'allure, est enseigné dès le collège et trouve des applications dans divers contextes scientifiques et pratiques.
Ces rappels de cours sont essentiels pour réviser efficacement en vue des concours et examens comme le brevet des collèges et le baccalauréat, incluant les enseignements de spécialité.