calcular a soma dos elementos de um conjunto

Calculadora de série permite calcular online a soma dos termos da seqüência cujo índice está entre o limite inferior e o superior.

A calculadora é capaz de calcular online a soma dos termos de uma seqüência entre dois dos índices dessa sequência.

Cálculo da soma dos termos de uma sequência de números

A calculadora permite que você calcule uma soma de números, basta usar a notação vetorial.

Por exemplo, para obter a soma da seguinte lista de números: 6;12;24;48, você deve entrar : soma(`[6;12;24;48]`). O resultado é então calculado na sua forma exacta.

Cálculo da soma dos termos de uma suíte

A calculadora é capaz de calcular a soma dos termos de uma seqüência entre dois índices dessa sequência.

Assim, para obter a soma dos termos de uma sequência definida por `u_n=n^2` entre 1 e 4 , devemos inserir : soma(`n;1;4;n^2`) após o cálculo, o resultado 30 é retornado (`sum_(n=1)^4 n^2=1^2+2^2+3^2+4^2=30`).

Cálculo da soma dos termos de uma progressão aritmética

A soma dos termos de uma progressão aritmética `u_n`, entre os índices p e n, é dada pela seguinte fórmula : `u_p+u_(p+1)+...+u_n=(n-p+1)*(u_p+u_n)/2`

Usando esta fórmula, a calculadora é capaz de determinar a soma dos termos de uma seqüência aritmética entre dois índices dessa seqüência.

Assim, para obter a soma dos termos de uma progressão aritmética definida por `u_n=3+5*n` entre 1 e 4, você deve entrar : soma(`n;1;4;3+5*n`) , após o cálculo, o resultado é retornado.

A calculadora é capaz de encontrar a fórmula geral que permite calcular a soma dos inteiros: `1+...+ p= p*(p+1)/2`, basta digitar: soma(`n;1;p;n`).
A calculadora pode usar esta fórmula para, por exemplo, calcular a soma de inteiros entre 1 e 100 : `S=1+2+3+...+100`.
Para calcular essa soma matemática, basta entrar: soma(`n;1;100;n`).

Cálculo da soma dos termos de uma progressão geométrica

A soma dos termos de uma sequência geométrica `u_n`, entre os índices p e n, é dada pela seguinte fórmula : `u_p+u_(p+1)+...+u_n=u_p*(1-q^(n-p+1))/(1-q)`, q é a razão da sequência.

Graças a esta fórmula,a calculadora é capaz de calcular a soma dos termos de uma progressão geométrica entre dois índices dessa progressão.

Assim, para obter a soma dos termos de uma progressão geométrica definida por `u_n=3*2^n` entre 1 e 4 , devemos inserir : soma(`n;1;4;3*2^n`) após o cálculo, o resultado é retornado.

Calculadora de série digital e vectorial

Seja `u_n` uma seqüência de valores em `RR` ou `CC`, chamamos série de termo `U_n` a seqüência definida por `U_n=sum_(k=0)^n u_n`, para todo `n in NN`. A função soma pode ser usada como uma calculadora de série, para calcular a seqüência de soma parcial de uma série.

Se a série `sum (3+5*n)`,o calculador da série torna possível calcular os termos da sequência, de suas somas parciais , definidas por `U_n=sum_(k=0)^n (3+5*k)`. Então, para calcular `U_5=sum_(k=0)^5 (3+5*k)`, você tem que digitar soma(`k;0;5;3+5*k`).

Sintaxe :

soma(índice;limite inferior;limite superior;sequência)

Exemplos :

soma(`n;1;4;n^2`), returna 30, ie `1^2+2^2+3^2+4^2`