logaritmo napieriano
Logaritmo napieriano
La calculadora de ln le permite calcular el logaritmo natural de un número.
La función logaritmo napieriano se define para cualquier número que pertenezca al intervalo ]0,`+oo`[, se anota ln. El logaritmo napieriano también se llama logaritmo natural.
- Cálculo del logaritmo napieriano
- Derivada del logaritmo napieriano
- Derivada de una función compuesta con logaritmo napieriano
- Primitiva del logaritmo napieriano
- Límite del logaritmo napieriano Los límites del logaritmo napieriano existen en `0` et `+oo` (más infinito):
- La función logaritmo napieriano admite un límite en 0 que es igual a `-oo`.
- La función logaritmo napieriano admite un límite en en `+oo` que es igual a `+oo`.
- Propiedad del logaritmo natural
- `ln(a*b)=ln(a)+ln(b)`
- `ln(a/b)=ln(a)-ln(b)`
- `ln(a^m)=m*ln(a)`
La calculadora de logaritmo permite el cálculo de este tipo de logaritmo online.
Para el cálculo del logaritmo napieriano de un número, basta con introducir el número y aplicar la función ln. Por lo tanto, para el cálculo du logaritmo napieriano del siguiente número 1, es necesario ingresar ln(`1`) o directamente 1, si el botón ln ya aparece, se devuelve el resultado 0.
La derivada del logaritmo napieriano es igual a `1/x`.
Si u es función diferenciable, la derivada de una función compuesta que involucra la función logarítmica y la función u se calcula usando la siguiente fórmula : (ln(u(x))'=`(u'(x))/(u(x))`, la calculadora de derivada realizar este tipo de cálculo como se muestra en este ejemplo de cálculo de la derivada de ln(4x+3).
Una primitiva del logaritmo napieriano es igual a `x*ln(x)-x`, este resultado se obtiene gracias a una integración por parte.
- `intln(x)=x*ln(x)-x`
- `lim_(x->0)ln(x)=-oo`
- `lim_(x->+oo)ln(x)=+oo`
El logaritmo natural del producto de dos números positivos es igual a la suma del logaritmo natural de estos dos números. Por lo tanto, podemos deducir las siguientes propiedades :
La calculadora hace posible usar estas propiedades para calcular expansiónes logarítmicas.
Sintaxis :
ln(x), x es un número.
Ejemplos :
ln(`1`), devuelve el resultado 0
Derivada logaritmo napieriano :
Para calcular la derivada de la función logaritmo napieriano online, es posible usar la calculadora de derivada que permite el cálculo de la derivada de la función logaritmo napieriano
La derivada de ln(x) es derivada(`ln(x)`)=`1/(x)`
Primitiva logaritmo napieriano :
Calculadora antiderivada permite calcular una antiderivada de logaritmo napieriano función.
Una antiderivada de ln(x) es antiderivada(`ln(x)`)=`x*ln(x)-x`
Límite logaritmo napieriano :
La calculadora de límite permite el cálculo de los límites de la función logaritmo napieriano.
La límite de ln(x) es limite(`ln(x)`)
Función recíproca logaritmo napieriano :
La función recíproca de logaritmo napieriano es la función exponencial notada exp.
Gráfico logaritmo napieriano :
La calculadora gráfica puede trazar logaritmo napieriano función en su intervalo de definición.
- Exponencial : exp. La función exp calcula online el exponencial de un número.
- Expansión logarítmica : expansion_log. La calculadora hace posible obtener la expansión logarítmica de una expresión.
- Logaritmo napieriano : ln. La calculadora de ln le permite calcular el logaritmo natural de un número.
- Logaritmo : log. La función log calcula el logaritmo de un número online.