Logaritmo natural : Como usá-lo?
A calculadora ln permite calcular online o logaritmo natural de um número.
Sintaxe :
ln(x), x é um número.
Exemplos :
ln(1), retorna 0
Derivada logaritmo natural :
Para derivar uma função logaritmo natural online, é possível usar a calculadora derivada que permite a derivação da função logaritmo natural
A derivada de ln(x) é derivada(ln(x))=`1/(x)`
Primitiva logaritmo natural :
"A calculadora primitiva permite o cálculo de uma primitiva da função logaritmo natural."
Uma primitiva de ln(x) é primitiva(ln(x))=`x*ln(x)-x`
Limite logaritmo natural :
A calculadora limite permite o cálculo dos limites da função logaritmo natural.
A limite de ln(x) é limite(ln(x))
Função recíproca logaritmo natural :
A função recíproca de logaritmo natural é a função exponencial indicada exp.
Representação gráfica logaritmo natural :O plotter de função online é capaz de desenhar a função logaritmo natural no seu intervalo de definição.
Função logaritmo natural
A função logaritmo natural é definida para qualquer número que pertença ao intervalo ]0,`+oo`[, é anotado ln. O logaritmo natural também é chamado de logaritmo natural.
Cálculo do logaritmo natural
A calculadora de logaritmos permite o cálculo deste tipo de logaritmo online.
Para calcular o logaritmo natural de um número, basta digitar o número e aplicar a função ln. Assim, para o cálculo do logaritmo natural do número seguinte 1, é necessário inserir ln(1) ou diretamente 1, se o botão ln já aparecer, o resultado 0 é retornado.
Derivada do logaritmo natural
A derivada do logaritmo natural é igual a `1/x`.
Derivada de uma função composta com logaritmo natural
Se u é uma função diferenciável, a derivada de uma função composta envolvendo a função logarítmica e a função u, é calculada usando a seguinte fórmula : (ln(u(x))'=`(u'(x))/(u(x))`,
a calculadora de derivada pode executar este tipo de cálculo, como mostrado neste exemplo de cálculo da derivada de ln(4x+3).
Primitiva de logaritmo natural
Uma primitiva do logaritmo natural é igual a `x*ln(x)-x`, este resultado
é obtido graças a uma integração por parte.
`intln(x)=x*ln(x)-x`
Limite do logaritmo natural
Os limites do logaritmo natural existem em `0` e `+oo` (mais infinito):- A função logaritmo natural tem um limite em 0 que é igual a `-oo`.
- A função logaritmo natural tem um limite em + ∞ que é igual a `+oo`.
- `lim_(x->0)ln(x)=-oo`
- `lim_(x->+oo)ln(x)=+oo`
Propriedade do logaritmo natural
O logaritmo natural do produto de dois números positivos é igual à soma do logaritmo natural desses dois números. Podemos, portanto, deduzir as seguintes propriedades:
- `ln(a*b)=ln(a)+ln(b)`
- `ln(a/b)=ln(a)-ln(b)`
- `ln(a^m)=m*ln(a)`
A calculadora torna possível usar essas propriedades para calcular a expansão logarítmica.
- Exponencial : exp. A função exp calcula online o exponencial de um número.
- Expansão logarítmica : expansao_logaritmica. A calculadora possibilita obter a expansão logarítmica de uma expressão.
- Logaritmo natural : ln. A calculadora ln permite calcular online o logaritmo natural de um número.
- Logaritmo : log. A função log calcula o logaritmo de um número online.