Mit der Funktion ln können Sie online den natürlichen Logarithmus einer Zahl berechnen.

Funktion Natürlicher Logarithmus

Die Funktion Natürlicher Logarithmus ist für jede Zahl definiert, die zum Intervall ]0,`+oo`[ gehört, sie ist mit ln. Der naperische Logarithmus wird auch als Natürlicher Logarithmus bezeichnet.

Berechnung des Natürlichen Logarithmus

Der Logarithmus-Rechnerermöglicht die Berechnung dieser Art von Logarithmus online

Um den Natürlichen Logarithmus einer Zahl zu berechnen, geben Sie einfach die Zahl ein und wenden Sie die Funktion ln an. Für die Berechnung des Natürlichen Logarithmus der folgenden Zahl: 1 müssen Sie also ln(`1`) oder direkt 1 eingeben, wenn die Schaltfläche ln bereits erscheint, wird das Ergebnis 0 zurückgegeben.

Ableitung aus dem Natürlicher Logarithmus

Die Ableitung des Natürlichen Logarithmus ist gleich `1/x`.

Ableitung aus einer Funktion, die mit einem Natürlichen Logarithmus zusammengesetzt ist

Wenn u eine differentzierbare Funktion ist, wird die Ableitung einer Funktion, die sich aus der Logarithmusfunktion und der Funktion u zusammensetzt , nach folgender Formel berechnet : (ln(u(x))'=`(u'(x))/(u(x))`. Der Ableitungsrechner kann diese Art der Berechnung durchführen, wie in diesem Beispiel der Ableitungsberechnung von ln(4x+3) gezeigt.

Stammfunktion des Natürlichen Logarithmus

Eine Stammfunktion des Natürlichen Logarithmus ist gleich `x*ln(x)-x`, dieses Ergebnis wird durch eine Integration durch Teile erreicht.

`intln(x)=x*ln(x)-x`

Grenzwert des Natürlichen Logarithmus

Die Grenzwerte des Natürlichen Logarithmus existieren in `0` und `+oo` (plus unendlich):
• Die Natürlicher Logarithmus-Funktion hat eine Grenze in 0, die gleich `-oo` ist.
`lim_(x->0)ln(x)=-oo`
• Die Natürlicher Logarithmus-Funktion hat einen Grenzwert in `+oo`, der gleich `+oo`.
`lim_(x->+oo)ln(x)=+oo`

Eigenschaft des natürlichen Logarithmus

Der natürliche Logarithmus des Produkts aus zwei positiven Zahlen ist gleich der Summe des natürlichen Logarithmus dieser beiden Zahlen. Daher können wir die folgenden Eigenschaften ableiten:

• `ln(a*b)=ln(a)+ln(b)`
• `ln(a/b)=ln(a)-ln(b)`
• `ln(a^m)=m*ln(a)`

Mit dem Rechner können Sie diese Eigenschaften zur Berechnung logarithmischer Ausmultiplizieren verwenden.

Syntax :

ln(x), x ist eine Zahl.

Beispiele :

ln(`1`), 0 liefert

Ableitung Natürlicher Logarithmus :

Um eine Online-Funktion Ableitung Natürlicher Logarithmus, Es ist möglich, den Ableitungsrechner zu verwenden, der die Berechnung der Ableitung der Funktion Natürlicher Logarithmus ermöglicht Natürlicher Logarithmus

Die Ableitung von ln(x) ist ableitungsrechner(`ln(x)`)=`1/(x)`

Stammfunktion Natürlicher Logarithmus :

Der Stammfunktion-Rechner ermöglicht die Berechnung eines Stammfunktion der Funktion Natürlicher Logarithmus.

Ein Stammfunktion von ln(x) ist stammfunktion(`ln(x)`)=`x*ln(x)-x`

Grenzwert Natürlicher Logarithmus :

Der Grenzwert-Rechner erlaubt die Berechnung der Grenzwert der Funktion Natürlicher Logarithmus.

Die Grenzwert von ln(x) ist grenzwertrechner(`ln(x)`)

Gegenseitige Funktion Natürlicher Logarithmus :

Die freziproke Funktion von Natürlicher Logarithmus ist die Funktion Exponentialfunktion die mit exp.

Grafische Darstellung Natürlicher Logarithmus :

Der Online-Funktionsplotter kann die Funktion Natürlicher Logarithmus über seinen Definitionsbereich zeichnen.