Calculatrice qui permet le calcul du discriminant d'une équation du second degré en ligne.

Discriminant d'une équation

En mathématiques, le discriminant d'une équation du second degré de la forme `ax^2+bx+c=0` est un nombre qui s'obtient à partir des coefficients de l'équation. Le discriminant de l'équation `ax^2+bx+c=0` est égal à `b^2-4ac`. La notation utilisée pour le discriminant est `Delta` (delta), on a donc la formule `Delta=b^2-4ac`.

Calcul du discriminant

Le calculateur permet le calcul du discriminant en ligne des équations du second degré. Le calculateur utilise la formule de calcul du discriminant pour déterminer le résultat et les étapes du calcul. Ainsi pour calculer le discriminant d'une équation comme la suivante: `3x^2+4x+3=0`, il faut saisir discriminant(`3*x^2+4*x+3=0;x`), le calculateur retourne le résultat -20 et les étapes du calcul.

Calculer le discriminant d'un polynôme permet de déterminer le nombre de racine d'une équation du second degré :

• Lorsque le calcul du discriminant donne un nombre négatif, l'équation n'a pas de racine
• lorsque le discriminant est nul, l'équation a une racine, dite racine double
• lorsque le calcul du discriminant donne un nombre positif, l'équation a deux racines distinctes.

Pour obtenir les racines d'une équation, il est possible d'utiliser le solveur d'équation.

Quiz et exercices sur le discriminant

Le site propose plusieurs quiz et exercices sur le discriminant et les équations du second degré :
• Cet exercice sur le calcul du discriminant permet de s'entrainer à calculer le discriminant d'un polynôme à coefficient entier,
• Cet autre exercice sur le nombre de solution d'une équation et le discriminant a pour but d'utiliser le discriminant pour déterminer le nombre de solution d'une équation du second degré,
• Enfin, cet exercice sur les solutions d'une équation et le discriminant utilise le discriminant pour déterminer les solutions d'une équation du second degré.
Plus largement, le site propose un ensemble d'exercices sur les équations.

Syntaxe :

discriminant(polynôme;variable)

Exemples :

Pour calculer le discriminant de l'équation du second degré `x^2+x+1`, il faut saisir : discriminant(`x^2+x+1;x`) qui retourne -3.