Résoudre un système d'équations linéaires : Comment l'utiliser ?
Le solveur de systèmes d'équations linéaires permet de résoudre des équations à plusieurs inconnues : système d'équations à 2 inconnues, systèmes d'équations à 3 inconnues, système à n inconnues.
Syntaxe :
resoudre_systeme([equation1;equation2;...;equationN];[variable1;variable2...variableN])
Exemples :
Soit le système
- x+y=18
- 3*y+2*x=46
Résolution de systèmes d'équations en ligne
La résolution d'équations à plusieurs inconnues autrement dit, la résolution de systèmes d'équations linéaire est possible grâce au solveur de système d'équation. Le calculateur permet la résolution de système en ligne de plusieurs types, il est ainsi possible :
- de résoudre les systèmes d'équation à 2 inconnues en ligne,
- de résoudre les systèmes d'équations à 3 inconnues en ligne,
- et plus généralement, la résolution de systèmes d'équation en ligne à n inconnues.
Grâce à ses possibilité de calcul formel, le calculateur peut résoudre des équations à 2 inconnues ou résoudre des équations à 3 inconnues qui font intervenir des lettres (calcul littéral).
Le calculateur est un 'résolveur' de système d'équation, ou un solveur de système d'équation qui utilise une syntaxe très simple pour résoudre les systèmes d'équations linéaires qui admettent une solution unique.
Résoudre un système de 2 équations à 2 inconnues
Il existe plusieurs méthodes pour résoudre un système de 2 équations à 2 inconnues : la méthode par substitution, la méthode par combinaison, la méthode graphique, la méthode de Cramer.
- La méthode par combinaison consiste à éliminer une des variables grâce à des opérations arithmétiques sur les équations;
- La méthode par substitution consiste à exprimer une des variables en fonction de l'autre puis à remplacer afin d'arriver à une équation à une inconnue;
- La méthode de résolution graphique permet de conjecturer la solution qui devra être vérifiée par le calcul, la méthode graphique consiste à représenter les droites qui correspondent aux équations, puis "à lire" les coordonnées du point d'intersection, la calculatrice graphique permet de faire ce type d'opération;
- La méthode de Cramer fait appel aux déterminants.
Le calculateur peut utiliser ces méthodes pour résoudre les équations à 2 inconnues
Pour résoudre le système de 2 équations à 2 inconnues suivant x+y=18 et 3*y+2*x=46, il faut saisir resoudre_systeme(`[x+y=18;3*y+2*x=46];[x;y]`) , après calcul, le résultat [x=8;y=10] est renvoyé.
Résoudre un système de 3 équations à 3 inconnues
Pour trouver les solutions des systèmes de 3 équations à 3 inconnues le calculateur peut utiliser la méthode par substitution, la méthode par combinaison ou la methode de Cramer.
Ainsi par exemple, pour résoudre le système d'équations linéaire suivant x+y+z=1, x-y+z=3, x-y-z=1, il faut saisir resoudre_systeme(`[x+y+z=1;x-y+z=3;x-y-z=1];[x;y;z]`) , après calcul, le résultat [x=1;y=-1;z=1] est renvoyé.
- Résoudre équation complexe du second degré : complexe_resoudre. Le solutionneur d’équation du second degré à coefficients réels peut trouver les solutions complexes conjuguées, lorsque le discriminant est négatif.
- Calcul discriminant en ligne : discriminant. Calculatrice qui permet le calcul du discriminant d'une équation du second degré en ligne.
- Déterminer une équation de droite à partir de deux points : equation_droite. Le calculateur d'équation de droite calcule l'équation réduite d'une droite à partir des coordonnées de deux points en précisant les étapes de calcul.
- Déterminer l'équation d'une tangente : equation_tangente. Le calculateur d'équations de tangentes permet de calculer l'équation de la tangente à une courbe en un point d'abscisse donné en précisant les étapes.
- Théorème de Pythagore calculatrice : pythagore. Le calculateur utilise le théorème de Pythagore pour vérifier qu'un triangle est rectangle ou trouver la longueur d'un coté d'un triangle rectangle.
- Résoudre équation en ligne : resoudre. Ce solveur d'équation permet de résoudre une équation en ligne sous forme exacte avec les étapes du calcul : équation du premier degré, équation du second degré, équation produit nul, équation logarithmique, équation différentielle.
- Résoudre une inéquation en ligne : resoudre_inequation. Solveur d'inéquation qui permet de résoudre une inéquation avec les détails du calcul : inéquation du premier degré, inéquation du second degré.
- Résoudre un système d'équations linéaires : resoudre_systeme. Le solveur de systèmes d'équations linéaires permet de résoudre des équations à plusieurs inconnues : système d'équations à 2 inconnues, systèmes d'équations à 3 inconnues, système à n inconnues.
- Solveur le compte est bon : solveur_le_compte_est_bon. Trouver des solutions aux jeux arithmétiques "le compte est bon" et Mathador grâce à ce calculateur. Si une solution existe, elle est calculée, sinon la solution la plus proche est retournée.