calculateur de déterminant
Calculateur de déterminant
Le calculateur de déterminant permet de calculer en ligne le déterminant de vecteurs ou le déterminant d'une matrice.
Calculateur de déterminant
Le calculateur de calculateur de déterminant permet de calculer des déterminants en ligne. La calculatrice peut calculer le déterminant de deux vecteurs , le déterminant de trois vecteurs ou le déterminant d'une matrice carrée.
Soit (O,`vec(i)`,`vec(j)`) un repère orthonormal du plan, le vecteur `vec(u)` a pour coordonnées (x,y) dans la base (`vec(i)`,`vec(j)`), le vecteur `vec(v)` a pour coordonnées (x',y'). Le déterminant de `vec(u)` et `vec(v)` est égal au nombre xx'-yy'.
La calculatrice peut calculer des déterminants en donnant les résultats sous forme exacte : ainsi pour calculer le déterminant de (3,`1/2`) et (`4/5`,2), il faut saisir determinant(`[[3;1/2];[4/5;2]]`), après calcul, le résultat est renvoyé.
Le calculateur permet de faire du calcul symbolique, il est donc possible d'utiliser des lettres : ainsi pour calculer un déterminant de deux vecteurs comme les suivants : (a,b) et (3a,2), il faut saisir determinant(`[[a;b];[3a;2]]`), après calcul, le résultat est renvoyé.
Remarque : Lorsque le déterminant de deux vecteurs est nul, les deux vecteurs sont colinéaires.
Soit (O,`vec(i)`,`vec(j)`,`vec(k)`) un repère orthonormal de l'espace, le vecteur `vec(u)` a pour coordonnées (x,y,z) dans la base (`vec(i)`,`vec(j)`,`vec(k)`), le vecteur `vec(v)` a pour coordonnées (x',y',z'), le vecteur `vec(k)` a pour coordonnées (x'',y'',z''). Le déterminant de `vec(u)`, `vec(v)`, `vec(k)` est égal au nombre xy'z''+x'y''z+x''yz'-xy''z'-x'yz''-x''y'z.
Pour calculer un déterminant de trois vecteurs, il faut utiliser la syntaxe suivante : determinant(`[[3;1;0];[3;2;1];[4;0;7]]`), après calcul, le résultat est renvoyé.
Le calculateur de déterminant peut être utilisé sur des matrices carrées d'ordre n, il est là aussi en mesure de faire du calcul symbolique. Pour calculer un déterminant de matrice, il faut utiliser la syntaxe suivante : determinant(`[[3;1;0];[3;2;1];[4;1;2]]`), après calcul, le résultat est renvoyé.
Syntaxe :
determinant(matrice)
Exemples :
determinant(`[[3;1;0];[3;2;1];[4;1;7]]`) retourne 22
- Calculateur de vecteurs : calcul_vectoriel. Calculateur de vecteur qui permet de faire des calculs avec des vecteurs en utilisant leurs coordonnées.
- Calcul des coordonnées d'un vecteur à partir de deux points. : coordonnees_vecteur. Le calculateur de vecteur permet le calcul des coordonnées d'un vecteur à partir des coordonnées de deux points en ligne.
- Calculateur de déterminant : determinant. Le calculateur de déterminant permet de calculer en ligne le déterminant de vecteurs ou le déterminant d'une matrice.
- Calcul de la différence de deux vecteurs : difference_vecteur. Calculatrice pour calculer la différence de deux vecteurs en ligne à partir de leurs coordonnées.
- Calculer la norme d'un vecteur : norme_vecteur. Le calculateur de vecteur permet le calcul de la norme d'un vecteur en ligne.
- Calcul du produit mixte : produit_mixte. La fonction produit_mixte permet le calcul en ligne du produit mixte de trois vecteurs en ligne.
- Calcul produit scalaire : produit_scalaire. Le calculateur de vecteur permet le calcul du produit scalaire de deux vecteurs en ligne à partir de leurs coordonnées.
- Calcul du produit d'un vecteur par un réel : produit_vecteur_reel. La calculatrice de vecteur permet le calcul du produit d'un vecteur par un nombre en ligne.
- Calcul produit vectoriel : produit_vectoriel. Le calculateur de vecteur permet le calcul du produit vectoriel de deux vecteurs en ligne à partir de leurs coordonnées.
- Calcul de la somme de deux vecteurs : somme_vecteur. Le calculateur de vecteur permet le calcul de la somme de deux vecteurs en ligne.