calcul produit scalaire
Calcul produit scalaire
Le calculateur de vecteur permet le calcul du produit scalaire de deux vecteurs en ligne à partir de leurs coordonnées.
- Définition analytique du produit scalaire
- Propriété
- Calcul en ligne du produit scalaire.
- Calcul du produit scalaire a partir de coordonnées numériques.
- Calcul du produit scalaire à partir de coordonnées littérales.
Il est possible de calculer le produit scalaire de deux vecteurs à partir de leur coordonnées.
Dans le plan, dans un repère orthonormé `(O,vec(i),vec(j))` , soit `vec(u)` de coordonnées (x,y) et `vec(v)` de coordonnées (x',y'),
le produit scalaire est donné par la formule
xx'+yy'.
Cette définition peut-être étendue à l'espace. Dans un repère orthonormé direct `(O,vec(i),vec(j),vec(k))` soit `vec(u)`
de coordonnées (x,y,z) et `vec(v)` de coordonnées (x',y',z') le produit scalaire est donné par la formule
xx'+yy'+zz'.
Si les vecteurs `vec(u)` et `vec(v)` sont orthogonaux, alors le produit scalaire est nul.
La fonction produit_scalaire permet de calculer le produit scalaire de deux vecteurs à partir de leurs coordonnées. Le calcul du produit scalaire en ligne peut se faire avec des nombres ou faire intervenir des expressions littérales.
Pour calculer le produit scalaire des vecteurs suivants `vec(v)` [1;5] et `vec(u)` [1;3], il faut saisir produit_scalaire(`[1;5];[1;3]`). Après calcul le résultat 16 est renvoyé.
Pour calculer le produit scalaire des vecteurs suivants `vec(v)` `[a;b-1]` et `vec(u)` `[2a;a/2]`, il faut saisir produit_scalaire(`[a;b-1];[2a;a/2]`). Après calcul le résultat`-a/2+(b*a)/2+2*a^2` est renvoyé.
Syntaxe :
produit_scalaire(vecteur;vecteur)
Exemples :
- Calculateur de vecteurs : calcul_vectoriel. Calculateur de vecteur qui permet de faire des calculs avec des vecteurs en utilisant leurs coordonnées.
- Calcul des coordonnées d'un vecteur à partir de deux points. : coordonnees_vecteur. Le calculateur de vecteur permet le calcul des coordonnées d'un vecteur à partir des coordonnées de deux points en ligne.
- Calculateur de déterminant : determinant. Le calculateur de déterminant permet de calculer en ligne le déterminant de vecteurs ou le déterminant d'une matrice.
- Calcul de la différence de deux vecteurs : difference_vecteur. Calculatrice pour calculer la différence de deux vecteurs en ligne à partir de leurs coordonnées.
- Calculer la norme d'un vecteur : norme_vecteur. Le calculateur de vecteur permet le calcul de la norme d'un vecteur en ligne.
- Calcul du produit mixte : produit_mixte. La fonction produit_mixte permet le calcul en ligne du produit mixte de trois vecteurs en ligne.
- Calcul produit scalaire : produit_scalaire. Le calculateur de vecteur permet le calcul du produit scalaire de deux vecteurs en ligne à partir de leurs coordonnées.
- Calcul du produit d'un vecteur par un réel : produit_vecteur_reel. La calculatrice de vecteur permet le calcul du produit d'un vecteur par un nombre en ligne.
- Calcul produit vectoriel : produit_vectoriel. Le calculateur de vecteur permet le calcul du produit vectoriel de deux vecteurs en ligne à partir de leurs coordonnées.
- Calcul de la somme de deux vecteurs : somme_vecteur. Le calculateur de vecteur permet le calcul de la somme de deux vecteurs en ligne.