Calcul des coordonnées d'un vecteur à partir de deux points. : Comment l'utiliser ?
Le calculateur de vecteur permet le calcul des coordonnées d'un vecteur à partir des coordonnées de deux points en ligne.
Syntaxe :
coordonnees_vecteur(point;point)
Exemples :
coordonnees_vecteur(`[1;2;1];[5;5;6]`) renvoie [4;3;5]
Le calculateur de vecteur permet de déterminer les coordonnées d'un vecteur à partir de deux points, il s'applique aux points du plan et de l'espace quelle que soit leur dimension. Le calculateur de vecteur détaille les étapes de calcul.
Calculer les coordonnées d'un vecteur à partir de 2 points dans le plan
Soit (O,`vec(i)`,`vec(j)`) un repère du plan, A et B deux points de coordonnées respectives (`x_a`,`y_(a)`) et (`x_(b)`,`y_(b)`) dans le repère (O,`vec(i)`,`vec(j)`) .
Le vecteur `vec(AB)` a pour coordonnées (`x_(b)`-`x_(a)`,`y_(b)`-`y_(a)`) dans la base (`vec(i)`,`vec(j)`).
Le calculateur de vecteur est en mesure de calculer les coordonnées quelles soient numériques ou littérales.
Soit A(1;2) B(3;5), pour calculer les coordonnées du vecteur `vec(AB)`, il faut saisir : coordonnees_vecteur(`[1;2];[3;5]`).
Soit A(a;b) B(2*a;`b/2`), pour calculer les coordonnées du vecteur `vec(AB)`, il faut saisir : coordonnees_vecteur(`[a;b];[2*a;b/2]`).
Calculer les coordonnées d'un vecteur à partir de 2 points dans l'espace
Soit (O,`vec(i)`,`vec(j)`,`vec(k)`) un repère de l'espace, A et B deux points de coordonnées respectives (`x_a`,`y_(a)`,`z_(a)`) et (`x_(b)`,`y_(b)`,`z_(a)`) dans le repère (O,`vec(i)`,`vec(j)`,`vec(k)`) .
Le vecteur `vec(AB)` a pour coordonnées (`x_(b)`-`x_(a)`,`y_(b)`-`y_(a)`,`z_(b)`-`z_(a)`) dans la base (`vec(i)`,`vec(j)`,`vec(k)`).
Le calculateur de vecteur est en mesure de calculer les coordonnées quelles soient numériques ou littérales.
Soit A(1;2;1) B(3;5;2), pour calculer les coordonnées du vecteur `vec(AB)`, il faut saisir coordonnees_vecteur(`[1;2;1];[3;5;2]`). Après calcul, le résultat [2;3;1] est renvoyé.
Soit A(a;b,c) B(2*a;2-b,c+1), pour calculer les coordonnées du vecteur `vec(AB)`, il faut saisir : coordonnees_vecteur(`[a;b;c];[2*a;2-b;c+1]`) . Après calcul, le résultat [a;2-2*b;1] est renvoyé.
Exercice sur les coordonnées d'un vecteur
Le site propose cet exercice sur les coordonnées d'un vecteur, l'objectif est de déterminer les coordonnées d'un vecteur à partir des coordonnées de deux points.
- Calculateur de vecteurs : calcul_vectoriel. Calculateur de vecteur qui permet de faire des calculs avec des vecteurs en utilisant leurs coordonnées.
- Calcul des coordonnées d'un vecteur à partir de deux points. : coordonnees_vecteur. Le calculateur de vecteur permet le calcul des coordonnées d'un vecteur à partir des coordonnées de deux points en ligne.
- Calculateur de déterminant : determinant. Le calculateur de déterminant permet de calculer en ligne le déterminant de vecteurs ou le déterminant d'une matrice.
- Calcul de la différence de deux vecteurs : difference_vecteur. Calculatrice pour calculer la différence de deux vecteurs en ligne à partir de leurs coordonnées.
- Calculer la norme d'un vecteur : norme_vecteur. Le calculateur de vecteur permet le calcul de la norme d'un vecteur en ligne.
- Calcul du produit mixte : produit_mixte. La fonction produit_mixte permet le calcul en ligne du produit mixte de trois vecteurs en ligne.
- Calcul produit scalaire : produit_scalaire. Le calculateur de vecteur permet le calcul du produit scalaire de deux vecteurs en ligne à partir de leurs coordonnées.
- Calcul du produit d'un vecteur par un réel : produit_vecteur_reel. La calculatrice de vecteur permet le calcul du produit d'un vecteur par un nombre en ligne.
- Calcul produit vectoriel : produit_vectoriel. Le calculateur de vecteur permet le calcul du produit vectoriel de deux vecteurs en ligne à partir de leurs coordonnées.
- Calcul de la somme de deux vecteurs : somme_vecteur. Le calculateur de vecteur permet le calcul de la somme de deux vecteurs en ligne.