Les vecteurs et la géométrie analytique occupent une place cruciale dans le programme de mathématiques des classes de 2nde et 3ème. Ces concepts permettent aux élèves d'approfondir leur compréhension des relations géométriques dans le plan. Le programme de 2nde met particulièrement l'accent sur les vecteurs directeurs, les équations de droites et les systèmes linéaires, tandis que le programme de 3ème se concentre sur les coordonnées de points et de vecteurs, ainsi que sur le calcul de distances et de milieux de segments.
En s'exerçant sur les vecteurs, les élèves développent des compétences essentielles, telles que la capacité à déterminer les ordonnées et abscisses, à effectuer des opérations sur les vecteurs, et à appliquer le théorème de Pythagore dans un repère orthonormé. Ces exercices permettent également de consolider leur compréhension des notions de base en géométrie, tout en leur offrant une préparation solide pour les études mathématiques plus avancées. La maîtrise de ces concepts est non seulement indispensable pour réussir en mathématiques au lycée, mais elle est également fondamentale pour de nombreuses disciplines scientifiques et techniques.
Ainsi, la pratique des exercices sur les vecteurs dans le cadre du programme scolaire aide les élèves à développer une compréhension approfondie des concepts géométriques et à acquérir des compétences analytiques et de résolution de problèmes, essentielles pour leur parcours académique futur.
4 exercicesExemple d'exercices N°1524 :
Trouver l'ordonnée du vecteur directeur de la droite dont l'équation est `y=-7/10*x+6` qui a pour abscisse 1.
vecteurs équations équations de droites et systèmes linéaires 2nde fraction
L'objectif de cet exercice est de déterminer l'ordonnée d'un vecteur directeur à partir d'une équation de droite.
Exemple d'exercices N°3441 :
Soit(O,`vec(i)`,`vec(j)`) un repère du plan. Soient A et D deux points de coordonnées respectives `(13,8)` et `(7,6)` dans ce repère, calculer les coordonnées du vecteur `vec(AD)`.
vecteurs géométrie 3ème 2nde coordonnees_vecteur
Le but de cet exercice corrigé est de calculer les coordonnées d'un vecteur à partir des coordonnées de deux points.
Exemple d'exercices N°3442 :
Le plan est muni d'un repère orthonormé (O,`vec(i)`,`vec(j)`). Soient A et D deux points de coordonnées respectives (`13`,`8`) et (`7`,`6`) dans ce repère, calculer la distance entre A et D .
vecteurs géométrie 3ème 2nde norme_vecteur
Le but de cet exercice corrigé est de calculer la distance entre deux points à partir de leurs coordonnées.
Exemple d'exercices N°3443 :
Soit(O,`vec(i)`,`vec(j)`) un repère du plan. Soient D et H deux points de coordonnées respectives `(2,8)` et `(2,7)` dans ce repère, calculer les coordonnées du milieu du segment [DH].
vecteurs géométrie 3ème 2nde
Le but de cet exercice de géométrie analytique corrigé est de calculer les coordonnées du milieu d'un segment à partir de coordonnées.