Les exercices sur le calcul de primitives sont cruciaux pour les élèves de terminale dans le système éducatif français. Ces exercices couvrent divers concepts et techniques de calcul qui sont au cœur du programme scolaire de mathématiques, permettant aux élèves de s'entraîner en toute autonomie avec des indications, des rappels de cours et des conseils méthodologiques.
Par exemple, l'un des exercices demande de calculer une primitive d'une fonction rationnelle du premier degré sur l'ensemble des réels positifs. Cet exercice vise à utiliser le logarithme népérien pour déterminer une des primitives d'une fraction rationnelle, renforçant ainsi la compréhension des élèves des propriétés des logarithmes et leur application dans le calcul des primitives.
Un autre exercice se concentre sur le calcul d'une primitive d'une fonction rationnelle de degré 2 sur l'ensemble des réels positifs. Ici, l'objectif est d'utiliser le logarithme népérien pour calculer la primitive d'une fraction rationnelle, ce qui aide les élèves à maîtriser des techniques plus avancées de calcul intégral.
Enfin, un exercice supplémentaire propose de trouver une primitive d'une fonction polynôme. Les élèves doivent utiliser les méthodes d'intégration pour calculer une des primitives de cette fonction, en s'assurant que la fonction primitive est nulle en un certain point. Cet exercice permet aux élèves d'appliquer les principes de l'intégration pour résoudre des problèmes concrets de calcul de primitives de fonctions polynômes.
Ces exercices sont conçus pour renforcer la compréhension des élèves et les préparer aux examens, en leur offrant une pratique approfondie et variée des méthodes de calcul de primitives.
3 exercicesExemple d'exercices N°1713 :
Calculer une primitive de la fonction `f(x)=7/(9+7*x)` sur `RR^+` .
logarithme népérien primitives fonctions terminale primitive
Le but de cet exercice corrigé est d'utiliser le logarithme népérien pour le calcul d'une des primitives d'une fraction rationnelle du premier degré.
Exemple d'exercices N°1714 :
Calculer une primitive de la fonction `f(x)=(8*x)/(1+4*x^2)` sur `RR^+` .
logarithme népérien primitives fonctions terminale primitive
Le but de cet exercice corrigé est d'utiliser le logarithme népérien pour le calcul de la primitive d'une fraction rationnelle de degré 2.
Exemple d'exercices N°1740 :
Soit f, la fonction définie par f(x)= `3-2*x^2+x^3` , calculer une primitive de f, `F(x)`, avec F(x)=0.
primitives fonctions terminale integrale
Le but de cet exercice corrigé est d'utiliser les méthodes d'intégration pour calculer une des primitives d'une fonction polynôme.