Exercices en ligne corrigés de mathématiques 1ère

Exemple d'exercices N°1601 :

Calculer le discriminant du polynôme suivant : `2*x^2+4*x`.

polynômes second degré résolution d'équation 1ère discriminant

Le but de cet exercice corrigé est de calculer le discriminant d'un polynôme du second degré à partir de sa forme algébrique.

Exemple d'exercices N°1602 :

Combien de solution admet l'équation suivante : `2*x^2-x` ?

équations polynômes second degré résolution d'équation 1ère discriminant

Le but de cet exercice corrigé est de trouver le nombre de solution d'une équation du second degré en fonction du discriminant.

Exemple d'exercices N°1603 :

Donner les racines de l'équation suivante `4*x^2+x-2`

équations polynômes second degré résolution d'équation 1ère resoudre

Le but de cet exercice corrigé est d'utiliser le discriminant d'une équation du second degré pour trouver ses racines.

Exemple d'exercices N°1604 :

Calculer le nombre dérivée de la fonction f(x) = `2+2*x^2` au point a = -2

dérivées de fonctions fonctions 1ère deriver

Le but de cet exercice corrigé de mathématiques est de calculer le nombre dérivé d'une fonction.

Exemple d'exercices N°1605 :

Soit f, la fonction définie par f(x)= `-x-2*x^2+x^3` , calculer la dérivée de f, `f'(x)`.

dérivées de fonctions fonctions 1ère deriver

Le but de cet exercice est de déterminer grâce aux méthodes de calculs algébriques la dérivée d'une fonction polynôme.

Exemple d'exercices N°1606 :

Soit f, la fonction définie par f(x)= `2*sqrt(x)` , calculer la dérivée de f, `f'(x)`.

dérivées de fonctions fonctions 1ère deriver

Le but de cet exercice de mathématiques corrigé est de calculer la dérivée d'une racine carrée.

Exemple d'exercices N°1607 :

Soit f, la fonction définie par f(x)= `1/(3*x^2)` , calculer la dérivée de f, `f'(x)`.

dérivées de fonctions fonctions 1ère deriver

Le but de cet exercice de mathématiques corrigé est de calculer la dérivée d'un quotient.

Exemple d'exercices N°1608 :

Soit f, la fonction définie par f(x)= `1/(4-2*x+x^2)` , calculer la dérivée de f, `f'(x)`.

dérivées de fonctions fonctions 1ère deriver

Le but de cet exercice de mathématiques corrigé est de calculer la dérivée d'un quotient et d'un polynôme.

Exemple d'exercices N°1609 :

Soit f, la fonction définie par f(x)= `-3-3*x+2*x^2+x^3-5*sqrt(x)` , calculer la dérivée de f, `f'(x)`.

dérivées de fonctions fonctions 1ère deriver

Le but de cet exercice de mathématiques corrigé est de calculer la dérivée d'un polynôme et d'une racine carrée.

Exemple d'exercices N°1610 :

Soit f, la fonction définie par f(x)= `sqrt(3*x)` , calculer la dérivée de f, `f'(x)`.

dérivées de fonctions fonctions 1ère deriver

Le but de cet exercice de mathématiques corrigé est de calculer la dérivée d'une fonction composée d'une racine carrée et d'un polynôme.

Exemple d'exercices N°1611 :

Soit f, la fonction définie par f(x)= `(4+2*x)/(1-4*x)` , calculer la dérivée de f, `f'(x)`.

dérivées de fonctions fonctions 1ère deriver

Le but de cet exercice sur les fonctions est de calculer la dérivée d'un quotient de polynômes.

Exemple d'exercices N°1612 :

Soit f, la fonction définie par f(x)= `4*sqrt(x)*(1+2*x)` , calculer la dérivée de f, `f'(x)`.

dérivées de fonctions fonctions 1ère deriver

Le but de cet exercice sur les fonctions est de calculer la dérivée du produit d'une racine carrée et d'un polynôme.

Exemple d'exercices N°1613 :

Soit f la fonction définie par f(x) = `5*x^2-2*x-4`.
1. Calculer le nombre dérivé de la fonction f au point d'abscisse -2.
2. En déduire une équation de la tangente à la courbe représentant la fonction f au point d'abscisse -2.

dérivées de fonctions fonctions 1ère equation_tangente

Le but de cet exercice corrigé de mathématiques est de calculer le nombre dérivé d'une fonction et d'en déduire l'équation d'une tangente à une courbe.

Exemple d'exercices N°1614 :

Soit la suite (`u_(n)`) définie pour tout naturel n par `u_(n)=(-5-4*n)/(4+3*n)`.
1. Calculez `u_(0)`
2. Calculez `u_(1)`

suites numériques 1ère suite

Le but de cet exercice sur les suites numériques est de calculer des termes d'une suite définie à partir d'une fonction fraction rationnelle.

Exemple d'exercices N°1615 :

Soit la suite (`u_(n)`) définie pour tout naturel n par `u_(n)=-4-4*n`.
1. Calculez `u_(3)`
2. Calculez `u_(7)`

suites numériques 1ère suite

Le but de cet exercice sur les suites numériques est de calculer des termes d'une suite définie à partir d'une fonction linéaire.

Exemple d'exercices N°1616 :

Soit la suite (`u_(n)`) définie pour tout naturel n par `u_(n)=(-1)^n*4^(n+1)`.
1. Calculez `u_(1)`
2. Calculez `u_(2)`

suites numériques 1ère suite

Le but de cet exercice sur les suites numériques est de calculer des termes d'une suite définie à partir d'une fonction puissance.

Exemple d'exercices N°1617 :

Soit la suite (`u_(n)`) définie pour tout naturel n par `u_(n)=sqrt(3+3*n)/(5+3*n)`.
1. Calculez `u_(4)`
2. Calculez `u_(6)`

suites numériques 1ère suite

Le but de cet exercice sur les suites numériques est de calculer des termes d'une suite définie à partir d'une fraction et d'une racine carrée.

Exemple d'exercices N°1618 :

Soit la suite (`u_(n)`) définie pour tout naturel n par `u_(0)= 2 ` et `u_(n+1)` = `1+u_(n)`.
1. Calculez `u_(3)`
2. Calculez `u_(5)`

suites numériques 1ère suite_recurrente

Le but de cet exercice sur les suites numériques est de calculer des termes d'une suite définie par récurrence avec une fonction linéaire.

Exemple d'exercices N°1619 :

Soit la suite (`u_(n)`) définie pour tout naturel n par `u_(0)= 2 ` et `u_(n+1)` = `-2+2*u_(n)^2`.
1. Calculez `u_(2)`
2. Calculez `u_(4)`

suites numériques 1ère suite_recurrente

Le but de cet exercice sur les suites numériques est de calculer des termes d'une suite définie par récurrence avec une fonction quadratique.

Exemple d'exercices N°1620 :

Soit la suite (`u_(n)`) définie par `u_(n)` = `(2+n)/(2+5*n)`.

Exprimez en fonction de n les termes de `u_(n+3)`.

suites numériques 1ère terminale

Le but de cet exercice sur les suites numériques est d'écrire sous forme algébrique un des termes de la suite.

Exemple d'exercices N°1621 :

Soit la suite (`u_(n)`) définie par `u_(n)` = `-3-3*n`.

Exprimez en fonction de n les termes de `u_(n+1)`.

suites numériques 1ère terminale

Le but de cet exercice sur les suites numériques est d'écrire sous forme algébrique un des termes de la suite.

Exemple d'exercices N°1622 :

Soit la suite (`u_(n)`) définie pour tout naturel n par `u_(0)= 3 ` et `u_(n+1)` = `-3+u_(n)`.
Cette suite est-elle croissante ou décroissante ?

suites numériques 1ère terminale

Exercice sur le sens de variation d'une suite numérique simple : suites constantes, suites croissantes et suites décroissantes.

Exemple d'exercices N°1623 :

Soit la suite (`u_(n)`) définie pour tout naturel n par `u_(0)= 4 ` et `u_(n+1)` = `u_(n)/5`.
Cette suite est-elle croissante ou décroissante ?

suites numériques 1ère terminale

Exercice sur le sens de variation d'une suite numérique avec une fraction : suites constantes, suites croissantes et suites décroissantes.

Exemple d'exercices N°1624 :

Soit la suite (`u_(n)`) définie pour tout naturel n par `u_(0)= -3 ` et `u_(n+1)` = `-7+u_(n)`.

1. (`u_(n)`) est une suite arithmétique ou géométrique ?
2. Quelle est la raison de (`u_(n)`).
3. Donnez l'expression de `u_(n)` en fonction de n.

suites numériques 1ère terminale

Exercice sur les suites arithmétiques, sur les suites géométriques et sur la raison d'une suite.

Exemple d'exercices N°1625 :

Soit la suite (`u_(n)`) définie pour tout naturel n par `u_(0)= -1 ` et `u_(n+1)` = `-9*u_(n)`.

1. (`u_(n)`) est une suite arithmétique ou géométrique ?
2. Quelle est la raison de (`u_(n)`)
3. Donnez l'expression de `u_(n)` en fonction de n

suites numériques 1ère terminale

Exercice sur les suites géométriques, sur les suites arithmétiques et leur raison.

Exemple d'exercices N°1626 :

Soit (`u_(n)`) une suite arithmétique de raison -6, et de premier terme `u_(0)= 1 `.

1. Donnez l'expression de `u_(n)` en fonction de n.
2. Calculez `u_(3)`

suites numériques 1ère terminale

Cet exercice permet de s'entrainer au calcul des termes d'une suite arithmétique à partir de sa raison et de son premier terme.

Exemple d'exercices N°1627 :

Soit (`u_(n)`) une suite géométrique de raison 8, et de premier terme `u_(0)= 2 `.
1. Donnez l'expression de `u_(n)` en fonction de n
2. Calculez `u_(5)`

suites numériques 1ère terminale

Cet exercice permet de s'entrainer au calcul des termes d'une suite géométrique à partir de sa raison et de son premier terme.

Exemple d'exercices N°1628 :

Soit (`u_(n)`) une suite arithmétique de raison 6, et de premier terme `u_(0)= 1 `. Soit S la somme de `u_(3)` à `u_(25)`.
S=`u_(3)`+`u_(4)`+`u_(5)`+`. . .`+`u_(25)`
1. Calculer le nombre de termes de S
2. Calculer S.

suites numériques 1ère terminale

Cet exercice permet de s'entrainer à calculer la somme des termes d'une suite arithmétique à partir de sa raison et de son premier terme.

Exemple d'exercices N°1629 :

Soit S la somme définie par S = `1`

1. Calculer le nombre de termes de S
2. Calculer S.

suites numériques 1ère terminale

Cet exercice permet de s'entrainer à calculer la somme des termes d'une suite arithmétique.

Exemple d'exercices N°1630 :

Soit (`u_(n)`) une suite géométrique de raison -2, et de premier terme `u_(0)= -2 `. Soit S la somme de `u_(2)` à `u_(14)`.
S=`u_(2)`+`u_(3)`+`u_(4)`+`. . .`+`u_(14)`
1. Calculer `u_(2)`
2. Calculer `u_(14)`
3. En déduire S.

suites numériques 1ère terminale

Cet exercice permet de s'entrainer à calculer la somme des termes d'une suite géométrique à partir de sa raison et de son premier terme.

Exemple d'exercices N°1631 :

1. Développez et réduire le polynôme suivant :`(-6+x^2)*(-5-4*x)`.
2. Quel est son degré ?

fonctions polynômes calcul algébrique 1ère degre

Le but de cet exercice est de s'entrainer à développer un polynôme et déterminer son degré.

Exemple d'exercices N°1632 :

1. Développez et réduire le polynôme suivant :`(7+x)^2-1-2*x+x^2+x^3`.
2. Quel est son degré ?

fonctions polynômes calcul algébrique 1ère degre

Le but de cet exercice est de s'entrainer à développer un polynôme à l'aide d'identités remarquables et déterminer son degré.

Exemple d'exercices N°1633 :

P est le polynôme défini par P(x) =`-4+8*x+3*x^2-x^3`
1. Calculer P(-2)
2. Trouvez le polynôme Q tel que pour tout réel x, P(x)=(x+2)Q(x)

fonctions polynômes factorisation calcul algébrique 1ère factoriser

Le but de cet exercice de calcul algébrique est de factoriser un polynôme de degré 3 connaissant une de ses racines.

Exemple d'exercices N°1634 :

Calculez les racines de P(x) =`-4+8*x+3*x^2-x^3`.

fonctions polynômes calcul algébrique 1ère terminale resoudre

Le but de cet exercice de calcul algébrique est de déterminer les valeurs pour lesquelles un polynôme de degré 3 est égal à 0.