Exercícios sobre o cálculo de primitivas são cruciais para os alunos do ensino médio no sistema educacional brasileiro. Estes exercícios abrangem vários conceitos e técnicas de cálculo que estão no núcleo do currículo de matemática, permitindo que os alunos pratiquem de forma autônoma com dicas, lembretes de curso e conselhos metodológicos.
Por exemplo, um exercício pede aos alunos que calculem uma primitiva de uma função racional do primeiro grau sobre o conjunto de números reais positivos. Este exercício tem como objetivo usar o logaritmo natural para determinar uma das primitivas de uma fração racional, reforçando assim a compreensão dos alunos sobre as propriedades logarítmicas e sua aplicação no cálculo de primitivas.
Outro exercício se concentra no cálculo de uma primitiva de uma função racional do segundo grau sobre o conjunto de números reais positivos. Aqui, o objetivo é usar o logaritmo natural para calcular a primitiva de uma fração racional, ajudando os alunos a dominar técnicas mais avançadas no cálculo integral.
Finalmente, um exercício adicional propõe encontrar uma primitiva de uma função polinomial. Os alunos devem usar métodos de integração para calcular uma das primitivas dessa função, assegurando que a função primitiva seja zero em um determinado ponto. Este exercício permite que os alunos apliquem os princípios da integração para resolver problemas concretos envolvendo o cálculo de primitivas de funções polinomiais.
Esses exercícios são projetados para reforçar a compreensão dos alunos e prepará-los para os exames por meio de prática aprofundada e variada nas técnicas de cálculo de primitivas.
3 exercíciosExemplo de exercício N°1713 :
Calcular uma primitiva da função `f(x)=7/(9+7*x)` em `RR^+` .
logaritmo neperiano primitivas funções 3 ano ensino médio primitiva
O objetivo deste exercício corrigido é usar o logaritmo neperiano para calcular uma das primitivas de uma fração racional do primeiro grau.
Exemplo de exercício N°1714 :
Calcular uma primitiva da função `f(x)=(8*x)/(1+4*x^2)` em `RR^+` .
logaritmo neperiano primitivas funções 3 ano ensino médio primitiva
O objetivo deste exercício corrigido é usar o logaritmo neperiano para calcular a primitiva de uma fração racional de grau 2.
Exemplo de exercício N°1740 :
Que f seja a função definida por f(x)= `3-2*x^2+x^3` , calcular uma primitiva de f, `F(x)`, com F(x)=0
primitivas funções 3 ano ensino médio integral
O objetivo deste exercício corrigido é usar métodos de integração para calcular uma das primitivas de uma função polinomial.