Rechner für den Quotienten und den Rest

Mit dem Rechner können Sie online den Quotienten und den Rest der euklidischen Division zweier Polynome oder zweier ganzer Zahlen berechnen.

Rechner für den Quotienten und den Rest (euklidischen Division)

Mit dem Rechner können Sie die euklidische Division von Polynomen online durchführen und die euklidische Division von ganzen Zahlen online.

Euklidische Abteilung von zwei Polynomen

A und B sind zwei Polynomen, so dass die euklidische Abteilung von A durch B ist wie das Finden von Polynomen Q und R, so dass A=BQ+R mit Grad R< Grad B. Wenn R=0 ist, dann sagen wir, dass B A teilt. Diese Operation wird manchmal als Division nach abnehmender Leistung bezeichnet.

Um die Rechner für den Quotienten und den Rest mit dem Rechner durchzuführen, geben Sie einfach die Polynome ein und wenden Sie die Funktion euklidische_abteilung auf sie an. Um die Rechner für den Quotienten und den Rest aus zwei Polynomen wie den folgenden zu machen : `1+x+x^2` und `x`, müssen Sie also euklidische_abteilung(`x^2+x+1;x`) oder direkt x^2+x+1;x eingeben, wenn die Schaltfläche euklidische_abteilung bereits erscheint, wird das Ergebnis `{x^2+x+1=x*(1+x)+1}` ausgegeben. Der Quotient der Euklidische Abteilung ist also 1+x und der Rest ist 1.

Euklidische Abteilung von zwei ganzen Zahlen

a und b zwei Ganzzahlen sind, so dass die Euklidische Abteilung von a durch b darin besteht, Ganzzahlen q und r zu finden, so dass a = bq+r mit r < b. Wenn r=0 ist, sagen wir, dass b a teilt, q ist der Quotient und r ist der Rest der Division.

Um die Rechner für den Quotienten und den Rest mit dem Rechner durchzuführen, geben Sie einfach die beiden Ganzzahlen ein und wenden Sie die Funktion euklidische_abteilung. Um also die Rechner für den Quotienten und den Rest aus zwei Ganzzahlen wie folgt durchzuführen: `19` und `3`, müssen Sie euklidische_abteilung(`19;3`) oder direkt 19;3 eingeben, wenn die Schaltfläche euklidische_abteilung bereits erscheint, wird das Ergebnis `{19=3*6+1}` zurückgegeben. Der Quotient ist daher gleich 6 und der Rest der Euklidische Abteilung gleich 1.

Syntax :

• Für Polynomteilungen
• euklidische_abteilung(polynomial;polynomial)
oder
• euklidische_abteilung(polynomial/polynomial)
• Für ganzzahlige Divisionen
• euklidische_abteilung(integer;integer)
oder
• euklidische_abteilung(integer/integer)

Beispiele :

• euklidische_abteilung(`x^2+x+1;x`) `{x^2+x+1=x*(1+x)+1}` liefert
• euklidische_abteilung(`(x^2+x+1)/x`) `{x^2+x+1=x*(1+x)+1}` liefert
• euklidische_abteilung(`19;3`) {19=3*6+1} liefert
• euklidische_abteilung(`19/3`) {19=3*6+1} liefert

• Grad eines Polynoms : grad. Mit dem Polynomgrad-Rechner kann man den größten Exponenten eines Polynoms bestimmen.
• Online-Diskriminante Berechnen : diskriminante. Rechner, der die Berechnung der Diskriminante einer Gleichung zweiten Grades in einer Linie ermöglicht.
• Rechner für den Quotienten und den Rest : euklidische_abteilung. Mit dem Rechner können Sie online den Quotienten und den Rest der euklidischen Division zweier Polynome oder zweier ganzer Zahlen berechnen.
• Satz des Pythagoras Rechnung : pythagoras. Der Rechner für rechtwinklige Dreiecke verwendet den Satz des Pythagoras, um zu überprüfen, ob ein Dreieck rechtwinklig ist, oder um die Länge einer Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zu ermitteln.
• Gleichung lösen online : gleichungsrechner. Dieser Gleichungslöser löst eine Online-Gleichung in exakter Form mit den Schritten der Berechnung: Erstgradgleichung, Zweitgradgleichung, Nullproduktgleichung, logarithmische Gleichung, Differentialgleichung.
• Bewertung eines Polynoms : bewertung. Die Bewertungsfunktion ermöglicht es, die Bewertung eines Polynoms online zu berechnen.