ggT-Rechner, der den Euklid-Algorithmus verwendet und die Schritte zur Berechnung der ggT beschreibt.

Berechnung des größten gemeinsamen Teiler von zwei ganzen Zahlen (ggT)

Definition des ggT.

In der Arithmetik wird der größte Teiler, den zwei ganze Zahlen gemeinsam haben, als ggT (größte gemeinsame Teiler) bezeichnet.

Berechnung des ggT

Mit dem ggT-Rechner können Sie online den größten gemeinsamen Divisor von zwei ganzen Zahlen berechnen. Um das Online-ggT von zwei ganzen Zahlen zu berechnen, verwendet der Rechner den Euklid-Algorithmus. Es werden die Schritte zur Berechnung des ggT angegeben.

Um also das Online-ggT der nächsten beiden Ganzzahlen 150 und 350 zu berechnen, geben Sie einfach ggt(`150;350`) ein, der ggT-Rechner liefert das Ergebnis 50.

Eine der Besonderheiten des ggT-Rechners besteht darin, die verschiedenen Berechnungsschritte festzulegen, die es ermöglichen, das Ergebnis zu erhalten.

Die Berechnung des ggT ist besonders nützlich, um einen Bruch zu vereinfachen und in Form eines irreduziblen Bruchzahl darzustellen.

Prinzip des Euklid-Algorithmus.

Der Euklid-Algorithmus verwendet aufeinanderfolgende euklidische Teilungen, um das ggT zu bestimmen. Um das ggT von zwei ganzen Zahlen a und b zu berechnen, wird mit dem Algorithmus die euklidische Division von a durch b durchgeführt, erhalten wir a=bq+r. Wenn r gleich Null ist, ist q das ggT, andernfalls wird der Vorgang durch Ausführen der euklidischen Teilung von b und r wiederholt. Der Algorithmus nutzt die Tatsache, dass ggt(a,b)=ggt(b,r). Das ggT ist der letzte Rest ungleich Null. Das folgende Beispiel zeigt eine detaillierte Berechnung mit dem Euklid-Algorithmus zur Bestimmung des ggT von zwei Zahlen ggt(`450;350`).

Quiz über ggT

Die Website bietet Quizfragen auf ggT , die es Ihnen ermöglichen, Ihre Rechentechniken mit Zahlen und Bruchvereinfachung zu vertiefen.

Syntax :

ggt(a;b), a und b sind ganze Zahlen.

Beispiele :

ggt(15;25), 5 liefert

• Variation ohne Wiederholung : variation. Online-Berechnung der Anzahl der Variation von p-Elementen aus einem Menge von n Elementen.
• Berechnung von Binomialkoeffizienten : binomialkoeffizienten. Binomialkoeffizienten-Rechner, mit dem Sie einen Binomialkoeffizienten aus zwei ganzen Zahlen berechnen können.
• Kombination : kombination. Der Kombinationsrechner berechnet die Anzahl der Teile von k-Elementen aus einer Menge von n Elementen.
• Konvertierung Basis-n : base_konversion. Mit dem Rechner können Sie dezimale, binäre, hexadezimale Umrechnungen und ganz allgemein zu jeder beliebigen Basis n zwischen 2 und 36 vornehmen.
• Primfaktorzerlegung : primfaktorzerlegung. Die Funktion primfaktorzerlegung ermöglicht es Ihnen, online die Zerlegung einer ganzen Zahl als Produkt aus Primzahlen zu berechnen.
• Rechner für den Quotienten und den Rest : euklidische_abteilung. Mit dem Rechner können Sie online den Quotienten und den Rest der euklidischen Division zweier Polynome oder zweier ganzer Zahlen berechnen.
• Parität einer Zahl : ungerade_ist. Die Funktion ungerade_ist gibt 1 zurück, wenn die im Parameter übergebene Zahl ungerade ist, ansonsten 0.
• Parität einer Zahl : gerade_ist. Die Funktion gerade_ist gibt 1 zurück, wenn die im Parameter übergebene Zahl gerade ist, andernfalls 0.
• Fakultätsrechners : fakultat. Die Fakultät einer natürlichen Zahl n ist das Produkt aus rein positiven ganzen Zahlen kleiner oder gleich n. Mithilfe des Fakultätsrechners kann diese Zahl ermittelt werden.
• Berechnungen mit einer ganzen Zahl : funktionen_fur_ganze_zahlen. Mit diesem Rechner kann man spezielle Funktionen auf eine ganze Zahl anwenden: primfaktorzerlegung, base_konversion, fakultat, prozentsatz, permutation, umfang, gerade_ist, ungerade_ist.
• Permutationsrechner : permutation. Online-Berechnung der Anzahl der Permutationen einer Menge von n Elementen.
• Größter gemeinsamer Teiler : ggt. GgT-Rechner, der den Euklid-Algorithmus verwendet und die Schritte zur Berechnung der ggT beschreibt.
• Kleinste gemeinsame Vielfache : kgv. KgV-Rechner, der das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) berechnet.
• Satz des Pythagoras Rechnung : pythagoras. Der Rechner für rechtwinklige Dreiecke verwendet den Satz des Pythagoras, um zu überprüfen, ob ein Dreieck rechtwinklig ist, oder um die Länge einer Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zu ermitteln.
• Arithmetischer Löser : arithmetischer_loser. Dieser Solver ermöglicht es, eine Zielzahl aus einer Menge von Ganzzahlen zu finden, indem er arithmetische Operationen verwendet.