Berechnung von Binomialkoeffizienten

Binomialkoeffizienten-Rechner, mit dem Sie einen Binomialkoeffizienten aus zwei ganzen Zahlen berechnen können.

Definition des Binomialkoeffizienten

In der Mathematik ist der Binomialkoeffizient von zwei ganzen Zahlen n und k die Zahl `(n!)/(k!(n-k)!`, mit `k<=n`. Diese Nummer kann notiert werden `((n),(k))` oder `C_n^k`.

Binomialkoeffizienten-Rechner

Der Binomialkoeffizienten-Rechner ermöglicht die Berechnung eines Binomialkoeffizienten aus zwei ganzen Zahlen. Um den Binomialkoeffizienten zweier Zahlen n und k zu berechnen, verwendet der Rechner folgende Formel: `(n!)/(k!(n-k)!`. Die Schritte der Berechnung werden angegeben

Um beispielsweise den Binomialkoeffizienten der nächsten beiden ganzen Zahlen 5 und 3 zu berechnen, geben Sie einfach binomialkoeffizienten(`5;3`), ein, und der Rechner gibt das Ergebnis zurück, das 10 ist.

Die Binomialkoeffizienten greifen insbesondere in die Ausmultiplizieren des algebraischen Ausdrucks mit der Newtonschen Binomialformel oder in der Wahrscheinlichkeit mit der Kombinatorik oder Kombinationen ein. Eine der Besonderheiten des Binomialkoeffizienten-Rechners ist es, die verschiedenen Berechnungsschritte anzugeben, die es ermöglichen, das Ergebnis zu finden.

Syntax :

binomialkoeffizienten(n;k), n und k sind ganze Zahlen.

Beispiele :

binomialkoeffizienten(5;3), 10 liefert

• Variation ohne Wiederholung : variation. Online-Berechnung der Anzahl der Variation von p-Elementen aus einem Menge von n Elementen.
• Berechnung von Binomialkoeffizienten : binomialkoeffizienten. Binomialkoeffizienten-Rechner, mit dem Sie einen Binomialkoeffizienten aus zwei ganzen Zahlen berechnen können.
• Kombination : kombination. Der Kombinationsrechner berechnet die Anzahl der Teile von k-Elementen aus einer Menge von n Elementen.
• Konvertierung Basis-n : base_konversion. Mit dem Rechner können Sie dezimale, binäre, hexadezimale Umrechnungen und ganz allgemein zu jeder beliebigen Basis n zwischen 2 und 36 vornehmen.
• Primfaktorzerlegung : primfaktorzerlegung. Die Funktion primfaktorzerlegung ermöglicht es Ihnen, online die Zerlegung einer ganzen Zahl als Produkt aus Primzahlen zu berechnen.
• Rechner für den Quotienten und den Rest : euklidische_abteilung. Mit dem Rechner können Sie online den Quotienten und den Rest der euklidischen Division zweier Polynome oder zweier ganzer Zahlen berechnen.
• Parität einer Zahl : ungerade_ist. Die Funktion ungerade_ist gibt 1 zurück, wenn die im Parameter übergebene Zahl ungerade ist, ansonsten 0.
• Parität einer Zahl : gerade_ist. Die Funktion gerade_ist gibt 1 zurück, wenn die im Parameter übergebene Zahl gerade ist, andernfalls 0.
• Fakultätsrechners : fakultat. Die Fakultät einer natürlichen Zahl n ist das Produkt aus rein positiven ganzen Zahlen kleiner oder gleich n. Mithilfe des Fakultätsrechners kann diese Zahl ermittelt werden.
• Berechnungen mit einer ganzen Zahl : funktionen_fur_ganze_zahlen. Mit diesem Rechner kann man spezielle Funktionen auf eine ganze Zahl anwenden: primfaktorzerlegung, base_konversion, fakultat, prozentsatz, permutation, umfang, gerade_ist, ungerade_ist.
• Permutationsrechner : permutation. Online-Berechnung der Anzahl der Permutationen einer Menge von n Elementen.
• Größter gemeinsamer Teiler : ggt. GgT-Rechner, der den Euklid-Algorithmus verwendet und die Schritte zur Berechnung der ggT beschreibt.
• Kleinste gemeinsame Vielfache : kgv. KgV-Rechner, der das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) berechnet.
• Satz des Pythagoras Rechnung : pythagoras. Der Rechner für rechtwinklige Dreiecke verwendet den Satz des Pythagoras, um zu überprüfen, ob ein Dreieck rechtwinklig ist, oder um die Länge einer Seite eines rechtwinkligen Dreiecks zu ermitteln.
• Arithmetischer Löser : arithmetischer_loser. Dieser Solver ermöglicht es, eine Zielzahl aus einer Menge von Ganzzahlen zu finden, indem er arithmetische Operationen verwendet.