Rechner, mit dem Sie einen algebraischen Ausdruck online faktorisieren können, die Schritte der Berechnungen sind detailliert.

Ausklammern Rechner

Die Faktorisierung eines algebraischen Ausdrucks besteht darin, ihn in Form eines Produkts darzustellen. Faktorisierung wird auch als Ausklammern bezeichnet.

Faktorisierung ist das Gegenteil von Ausmultiplizieren, ausmultiplizieren : Es besteht darin, ein "Produkt" in eine "Summe" zu verwandeln.

• Die Ausklammern bei der Suche nach gemeinsamen Faktoren
• Faktorisierung mit den Binomischen Formeln
• Die Online-Faktorisierung von Polynomen zweiten Grades
• Die Ausklammern der Fraktion

Faktorisierung online durch die Suche nach gemeinsamen Faktoren

Die Ausklammern Rechner ist in der Lage, die gemeinsamen Faktoren eines algebraischen Ausdrucks zu erkennen :

• Diese gemeinsamen Faktoren können Zahlen sein, so dass die Faktorisierung des Ausdrucks "3x+3", faktorisierung(`3x+3`), `3(1+x)` liefert
• Diese gemeinsamen Faktoren können Buchstaben sein, die Faktorisierung des Ausdruck `ax+bx`, faktorisierung(`ax+bx`), liefert `x*(a+b)`zurück.
• Diese gemeinsamen Faktoren können algebraische Ausdrücke sein, die Faktorisierung des Ausdrucks `(x+1)(x+2)+(3x+3)(x+1)` faktorisierung(`(x+1)(x+2)+(3x+3)(x+1)`) liefert den folgenden faktorisierten Ausdruck `(x+1)*(5+4*x)`

Faktorisierung mit den Binomischen Formeln

Die Faktorisierungsfunktion ist in der Lage, Binomische Formeln zu erkennen und für die Ausklammern algebraischer Ausdrücke zu verwenden.

• die folgende Formel `a^2+b^2+2ab=(a+b)^2` wird verwendet, um den Ausdruck `1+2x+x^2` zu faktorisieren, das Ergebnis der Funktion ist `(1+x)^2`
• die folgende Formel `a^2+b^2-2ab=(a-b)^2` wird verwendet, um den Ausdruck `1-2x+x^2` faktorisierung(`1-2x+x^2`) zu faktorisieren, das zurückgegebene Ergebnis ist der folgende faktorisierte Ausdruck `(1-x)^2`
• die folgende Formel `a^2-b^2=(a-b)*(a+b)` wird verwendet, um den Ausdruck `1-x^2`, zu faktorisieren, das zurückgegebene Ergebnis ist der folgende faktorisierte Ausdruck `(1-x)(1+x)`.

Ausklammern online von Polynomen zweiten Grades

Die Faktorisierungsfunktion ist in der Lage, Polynome zweiten Grades zu erkennen und nach Möglichkeit zu faktorisieren.

• So erlaubt die Funktion, das Polynom zweiten Grades `-6-x+x^2` online zu faktorisieren, das von der Funktion zurückgegebene Ergebnis ist der faktorisierte Ausdruck `(2+x)*(-3+x)`.
• Durch die Eingabe faktorisierung(`-1/2+x/2+x^2`), erhält die Funktion beispielsweise die Online-Faktorisierung des Polynoms zweiten Grades, nämlich `(1+x)*(-1/2+x)`
• Um die faktorisierte Form des folgenden Polynoms `-21+4*x+x^2` zu erhalten, geben Sie einfach faktorisierung(`-21+4*x+x^2`) ein, die Funktion gibt dann die Faktorisierung des Polynoms zweiten Grades `(7+x)*(-3+x)` zurück.

Ausklammern der Fraktion

Der Ausklammern-Rechner ist in der Lage, algebraische Brüche zu fakturieren :

• So kann der Ausklammern-Rechner den folgenden Bruchteil faktorisieren `(x+2*a*x)/b`, das vom Rechner zurückgegebene Ergebnis ist der faktorisierte Ausdruck `(x*(1+2*a))/b`
• Wenn Sie zum Beispiel faktorisierung(`(-1/2+x/2+x^2)/b`) eingeben, liefert der Faktorisierungsrechner die Online-Ausklammern der Fraktion, d.h. `((1+x)*(-1/2+x))/b`
• Um die faktorisierte Form des folgenden Bruchteils `(-21+4*x+x^2)/(1+2*x+x^2)`, zu erhalten, geben Sie einfach faktorisierung(`(-21+4*x+x^2)/(1+2*x+x^2)`), ein, der Rechner liefert dann die Ausklammern des Bruchteils von Polynomen 2 Grades `((7+x)*(-3+x))/((1+x)^2)`.

Spiele zum Thema Factoring

Die Seite bietet Quizfragen zum Faktorisieren, mit denen Sie das Faktorisieren vieler Formen von Ausdrücken üben können.

Syntax :

faktorisierung(Ausdruck)

Beispiele :

Factorisieren einer Identität

• faktorisierung(`1+2x+x^2`), `(x+1)^2` liefert.
• faktorisierung(`1-x^2`) , `(1-x)(1+x)` liefert

Factorisieren ein Ausdruck

• faktorisieren (2+2*x+(x+1)*(x+3)) mit der Funktion faktorisierung(`(2+2*x+(x+1)*(x+3))`), `(x+5)*(1+x)`liefert