Calculadora de factorización : ¿Cómo usarlo?
Calculadora de factorizacion que permite factorizar una expresión algebraica online, los pasos de cálculo son detallados.
Sintaxis :
factorizar(expresión)
Ejemplos :
Factorizar una identidad
- factorizar(`1+2x+x^2`) devuelve el resultado `(x+1)^2`.
- factorizar(`1-x^2`) devuelve el resultado `(1-x)(1+x)`
Factorizar una expresión
- Factorizar una expresión (2+2*x+(x+1)*(x+3)) con la función factorizar(`(2+2*x+(x+1)*(x+3))`) devuelve el resultado `(x+5)*(1+x)`
La factorización de una expresión algebraica consiste en ponerlo en forma de producto.
La factorización es la operación inversa del expansión, expandir es transformar un producto en suma.
La calculadora de factorización permite de factorizar online una expresión algebraica, para llegar a factorizar una expresión algebraica online se utilizan diferentes procesos de factorización :
- La factorización buscando factores comunes;
- La factorización usando productos notables;
- La factorización online de polinomios de segundo grado;
- La factorización de fracción.
La calculadora de factorización luego devuelve la forma factorizada de la expresión algebraica colocada en el parámetro.
Factorización online mediante la búsqueda de factores comunes
La función factorizar es capaz de reconocer los factores comunes de una expresión algebraica :
- Estos factores comunes pueden ser números, por lo que la factorización de la expresión `3x+3`, factorizar(`3x+3`), devolverá `3(1+x)`
- Estos factores comunes pueden ser letras, por lo que la factorización de la expresión `ax+bx`, factorizar(`ax+bx`), devolverá `x*(a+b)`
- Estos factores comunes pueden ser expresiones algebraicas, por lo que la factorización de la expresión `(x+1)(x+2)+(3x+3)(x+1)` factorizar(`(x+1)(x+2)+(3x+3)(x+1)`) devolverá la siguiente expresión factorizada `(x+1)*(5+4*x)`
Factorización usando productos notables
La calculadora de factorización es capaz de reconocer las identidades notables usuales y usarlas para factorizar expresiones algebraico
- la siguiente identidad notable `a^2+b^2+2ab=(a+b)^2` se usa por ejemplo para factorizar la expresión `1+2x+x^2`, el resultado devuelto por la función es `(1+x)^2`
- el siguiente producto notable `a^2+b^2-2ab=(a-b)^2` se usa por ejemplo para factorizar la expresión `1-2x+x^2` factorizar(`1-2x+x^2`), el resultado devuelto será la siguiente expresión factorizada `(1-x)^2`
- el siguiente producto notable `a^2-b^2=(a-b)*(a+b)` se usa por ejemplo para factorizar la expresión `1-x^2`, el resultado devuelto por el la función es `(1-x)(1+x)`
Factorización online de polinomios de segundo grado.
La calculadora de factorización es capaz de reconocer los polinomios de segundo grado y factorizarlos cuando sea posible
- Por lo tanto, la función permite factorizar online el polinomio del segundo grado después de `-6-x+x^2`, el resultado devuelto por la función es la expresión factorizada `(2+x)*(-3+x)`
- Por ejemplo, al ingresar factorizar(`-1/2+x/2+x^2`), la función devolverá la factorización online del polinomio de segundo grado, es decir `(1+x)*(-1/2+x)`
- Para obtener la forma factorizada del siguiente polinomio `-21+4*x+x^2`, simplemente ingrese factorizar(`-21+4*x+x^2`), la calculadora devolverá la factorización del polinomio de segundo grado `(7+x)*(-3+x)`.
Factorización de fracción
La función factorizar es capaz de factorizar fracciones algebraicas :
- Así, la función puede factorizar la siguiente fracción `(x+2*a*x)/b`, el resultado devuelto por la función es la expresión factorizada `(x*(1+2*a))/b`
- Por ejemplo, al introducir factorizar(`(-1/2+x/2+x^2)/b`), la función devolverá la factorización online de la fracción, es decir `((1+x)*(-1/2+x))/b`
- Para obtener la forma factorizada de la siguiente fracción `(-21+4*x+x^2)/(1+2*x+x^2)`, sólo hay que introducir factorizar(`(-21+4*x+x^2)/(1+2*x+x^2)`), la función devolverá entonces la factorización de la fracción de los polinomios de 2º grado `((7+x)*(-3+x))/((1+x)^2)`
- La expresión a factorizar `(-21+4*x+x^2)/(1+2*x+x^2)` tiene una forma fraccionaria, por lo que factorizamos el numerador y luego el denominador.
- La expresión para factorizar `-21+4*x+x^2` es un polinomio de segundo grado.
- El polinomio admite dos raíces `-7` y `3` : resolver(-21+4*x+x^2)
- La forma factorizada del polinomio es `(7+x)*(-3+x)`.
- La expresión para factorizar `1+2*x+x^2` es producto notable del tipo `a^2+b^2+2*a*b`, con `a=1` y `b=x`
- La factorización de `a^2+b^2+2*a*b` es `(a+b)^2`
- Al reemplazar a por `1` y b por `x`, obtenemos la forma factorizada de la expresión, que es `(1+x)^2`.
- La factorización de la fracción `(-21+4*x+x^2)/(1+2*x+x^2)` es por lo tanto `((7+x)*(-3+x))/(1+x)^2`.
Juegos sobre el factoring
El sitio ofrece cuestionarios sobre la factorización que permiten practicar la factorización de muchas formas de expresiones.
Véase también
Otros recursos
Lista de calculadoras asociadas :
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- Calculadora algebraica : computadora. Calculadora que permite realizar cálculos algebraicos combinando operaciones con letras y números, e indicando los pasos del cálculo.
- Calculadora de raíces cuadradas : simplificar_raices_cuadradas. Calculadora online que permite hacer cálculos en forma exacta con las raíces cuadradas: suma, producto, diferencia, división.
- Calculadora trigonométrica : calculadora_trigonometrica. Calculadora que simplifica una expresión trigonométrica.
- Lista de cálculos aplicables a una expresión algebraica : ver_calculos_posibles. Devuelve la lista de cálculos que se pueden realizar sobre una expresión algebraica.
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