Trigonometrische Linearisierung
Trigonometrische Linearisierung
Rechner, mit dem Sie einen trigonometrischen Ausdruck linearisieren können.
Die Linearisierung eines trigonometrischen Ausdrucks bedeutet, ihn in einer Form neu zu schreiben, die keine Exponenten mehr enthält. Der Rechner ermöglicht es, durch verschiedene Prozesse, viele Formen trigonometrischer Ausdrücke zu linearisieren. Trigonometrische Ausdrücke sind Ausdrücke, die die Sinus-, Cosinus- und Tangensfunktionen beinhalten ...
Um einen trigonometrischen Ausdruck zu linearisieren, verwendet der Taschenrechner die Formeln von Euler.
Euler-Formeln
Die Formel von Euler ermöglicht es, eine Beziehung zwischen dem Kosinus und dem Exponenten einerseits und zwischen dem Sinus und dem Exponenten andererseits herzustellen. So erlaubt uns die Formel von Euler zu schreiben:
- `cos(x)=(e^(ix)+e^(-ix))/2`
- `sin(x)=(e^(ix)-e^(-ix))/(2i)` wobei i das Symbol für komplexe Zahlen darstellt.
Linearisierung der Expression aus Cosinus mit Potenz
Der Rechner ist in der Lage, Ausdrücke der Form `cos^n(x)` zu linearisieren, wobei n eine ganze Zahl darstellt. Um also den folgenden trigonometrischen Ausdruck zu linearisieren: `cos^2(x)`, genügt die Eingabe: trigo_linearisierung(`cos(x)^2`).
Linearisierung der Expression aus Sinus mit Potenz
Der Rechner ist in der Lage, Ausdrücke der Form `sin^n(x)` zu linearisieren, wobei n eine ganze Zahl darstellt. Um also den folgenden trigonometrischen Ausdruck zu linearisieren: `sin^2(x)`, genügt die Eingabe: trigo_linearisierung(`sin(x)^2`).
Durchsetzung der trigonometrischen Linearisierung
Die trigonometrische Linearisierung kann für die Berechnung der Stammfunktion sehr nützlich sein, wenn es Nebenhöhlen oder Cosinus mit ganzen Potenzen gibt. .
Syntax :
trigo_linearisierung(Ausdruck), wobei der Ausdruck den zu linearisierenden trigonometrischen Ausdruck darstellt.
Beispiele :
- trigo_linearisierung(`cos(x)^2`) liefert `(1+cos(2x))/2`
- trigo_linearisierung(`sin(x)^2`) liefert `(1-cos(2x))/2`
- Arkuskosinus : arccos. Die Funktion arccos ermöglicht die Berechnung des Arkuskosinus einer Zahl. Der Arkuskosinus ist die reziproke Funktion der Cosinusfunktion.
- Arkussinus : arcsin. Die ArcSin-Funktion ermöglicht die Berechnung des Arkussinus einer Zahl. Der Sinusbogen ist die reziproke Funktion der Sinusfunktion.
- Arkuskotangens : arctan. Die Arctan-Funktion ermöglicht die Berechnung des Arkuskotangens einer Zahl. Der Arkuskotangens ist die reziproke Funktion der Tangentenfunktion.
- Trigonometrischer Rechner : trigonometrische_berechnung. Rechner, der einen trigonometrischen Ausdruck vereinfacht.
- Kosinus : cos. Die trigonometrische Funktion cos ermöglicht die Berechnung des Kosinus eines Winkels, ausgedrückt in Bogenmaß, Grad oder Gon.
- Kosekante : cosec. Mit der trigonometrischen Funktion cosec können Sie die Kosekante eines Winkels in Bogenmaß, Grad oder Gon berechnen.
- Kotangens : cotan. Die trigonometrische Funktion von cotan ermöglicht es Ihnen, den Kotangens eines Winkels zu berechnen, der in Bogenmaß, Grad oder Gon ausgedrückt wird.
- Trigonometrische Entwicklung : trigo_entwicklung. Der Taschenrechner ermöglicht es, die trignometrische Entwicklung eines Ausdrucks zu erhalten.
- Trigonometrische Linearisierung : trigo_linearisierung. Rechner, mit dem Sie einen trigonometrischen Ausdruck linearisieren können.
- Vereinfachen Sie einen algebraischen Online-Ausdruck. : vereinfachen. Rechner, der es Ihnen ermöglicht, einen algebraischen Ausdruck in eine einfachere Form zu transformieren.
- Sekante : sec. Mit der trigonometrischen Funktion sec können Sie die Sekante eines Winkels in Bogenmaß, Grad oder Gon berechnen.
- Sinus : sin. Die trigonometrische Sinusfunktion ermöglicht es Ihnen, den Sinus eines Winkels zu berechnen, ausgedrückt in Bogenmaß, Grad oder Gon.
- Tangens : tan. Die trigonometrische Funktion tan ermöglicht es Ihnen, die tan eines Winkels zu berechnen, ausgedrückt in Bogenmaß, Grad oder Gon.