Calculatrice nombre complexe : Comment l'utiliser ?
La calculatrice de nombre complexe permet de faire des calculs avec les nombres complexes (des calculs avec i).
Syntaxe :
nombre_complexe(expression), où expression désigne l'expression complexe à calculer.
Exemples :
nombre_complexe((5*i+(2*i-4)/(1-i))), renverra `-3+4*i`
Calculateur de nombres compexes
Un nombre complexe est un couple ordonné de deux nombres réels (a,b).
- a est appelé partie réelle de (a,b).
- b est appelé partie imaginaire de (a,b).
La calculatrice de nombre complexe en ligne, permet d'effectuer de nombreuses opérations sur les nombres complexes. La calculatrice de nombre complexe est également appelée calculatrice de nombre imaginaire ou encore calculateur de nombre complexe. Le symbole complexe est le nombre imaginaire noté i.
La calculatrice de nombres complexes est capable de calculer les nombres complexes lorsqu'ils sont sous leur forme algébrique. Elle permet de faire les opérations arithmétiques basiques : addition, soustraction, division, multiplication de nombres complexes. La calculatrice permet de déterminer le module , l' argument , le conjugué , la partie réelle et aussi la partie imaginaire d'un nombre complexe.
Addition de nombres complexes en ligne
La calculatrice de nombre complexe en ligne permet de calculer la somme de nombres complexes en ligne, ainsi pour calculer la somme des nombres complexes `1+i` et `4+2*i`, il faut saisir nombre_complexe(1+i+4+2*i), après calcul, on obtient le résultat `5+3*i`.
Le calculateur de nombres complexes s'applique également à des expressions complexes littérales, ainsi pour calculer la somme des nombres complexes `a+b*i` et `c+d*i`, il faut saisir nombre_complexe(a+b*i+c+d*i), après calcul, on obtient le résultat `(b+d)*i+a+c`.
Il est possible d'additionner des nombres complexes entre eux, mais aussi avec d'autres expressions algébriques, après calcul, le résultat sera renvoyé sous la forme algébrique d'un nombre complexe.
Soustraction de nombres complexes en ligne
La calculatrice de nombre complexe permet de calculer la différence de nombres complexes en ligne, ainsi pour calculer la différence des nombres complexes `1+i` et `4+2*i`, il faut saisir nombre_complexe(1+i-(4+2*i)), après calcul, on obtient le résultat `-3-i`.
Le calculateur de nombre complexe s'applique également à des expressions complexes littérales, ainsi pour calculer la différence des nombres complexes `a+b*i` et `c+d*i`, il faut saisir `a+b*i-(c+d*i)`,après calcul, on obtient le résultat `(b-d)*i+a-c`
Il est possible de soustraire des nombres complexes entre eux, mais aussi avec d'autres expressions algébriques, après calcul, le résultat sera renvoyé sous la forme algébrique d'un nombre complexe.
Produit de nombres complexes en ligne
La calculatrice de nombre complexe permet de multiplier des nombres complexes en ligne, la multiplication de nombres complexes en ligne s'applique à la forme algébrique des nombres complexes, ainsi pour calculer le produit des nombres complexes `1+i` et `4+2*i`, il faut saisir nombre_complexe((1+i)*(4+2*i)), après calcul, on obtient le résultat `2+6*i`.
Le calculateur de nombre complexe s'applique également à des expressions complexes littérales, ainsi pour calculer le produit des nombres complexes `a+b*i` et `c+d*i`, il faut saisir `(a+b*i)*(c+d*i)`,après calcul, on obtient le résultat `(a*d+b*c)*i+a*c-b*d`.
Il est possible de multiplier des nombres complexes entre eux, mais aussi avec d'autres expressions algébriques, après calcul, le résultat sera renvoyé sous la forme algébrique d'un nombre complexe.
Division de nombres complexes en ligne
La calculatrice de nombre complexe permet de calculer le rapport de nombres complexes en ligne, ainsi pour diviser les nombres complexes `1+i` et `4+2*i`, il faut saisir nombre_complexe((1+i)/(4+2*i)), après calcul, on obtient le résultat `3/10+i/10`.
Le calculateur de nombre complexe s'applique également à des expressions complexes littérales, ainsi pour calculer le rapport des nombres complexes `a+b*i` et `c+d*i`, il faut saisir nombre_complexe((a+b*i)/(c+d*i)), après calcul, on obtient le résultat `((-a*d+b*c)*i)/(c^2+d^2)+(a*c+b*d)/(c^2+d^2)`.
Inverse de nombres complexes en ligne
La calculatrice de nombre complexe permet de calculer l'inverse de nombres complexes en ligne, ainsi pour calculer l'inverse du nombre complexe `1+i`, il faut saisir nombre_complexe(1/(1+i)), après calcul, on obtient le résultat `1/2-i/2`.
Le calculateur de nombre complexe s'applique également à des expressions complexes littérales, ainsi pour inverser le nombre complexe `a+bi` , il faut saisir nombre_complexe(1/(a+b*i)), après calcul, on obtient le résultat `-(b*i)/(a^2+b^2)+a/(a^2+b^2)`.
Simplification de nombre complexe en ligne
Le calculateur de nombre complexe permet de reduire un nombre complexe en ligne, autrement dit, de simplifier un nombre complexe en ligne, c'est à dire de mettre le nombre complexe sous sa forme algébrique simplifiée.
Pour simplifier un nombre complexe comme le suivant `1/(1+i)`, il suffit de saisir l'expression nombre_complexe(1/(1+i)), puis de cliquer sur calculer, le résultat est alors renvoyé `1/2-i/2`.
Puissance de nombres complexes en ligne
La calculatrice en ligne de nombre complexe permet de faire des calculs de
nombre complexe avec puissance. Il est ainsi possible d'élever un nombre complexe à une puissance entière
et d'obtenir le résultat de ce calcul de puissance de nombre complexe sous la forme algébrique d'un nombre complexe.
Par exemple pour calculer un nombre complexe au carré comme celui-ci, `(1+i)^2` , il faut saisir
nombre_complexe((1+i)^2),
après calcul, on obtient le résultat `2i`.
La calculatrice de nombre complexe accessible via la fonction nombre_complexe, permet donc de calculer simplement
les puissances de nombres complexes en ligne.
Opérations sur les nombres complexes
Il est possible de combiner toutes ces opérations et de les appliquer à des expressions algébriques contenant des nombres complexes.
Après simplification, la calculatrice renverra le nombre complexe résultat, elle précisera dans le détail des calculs, le module, le conjugué, la partie réelle, la partie imaginaire et l'argument du nombre complexe.
Exercices, jeux et quiz sur le calcul des nombres complexes
Le site propose plusieurs quiz et exercices sur les nombres complexes afin de s'entrainer au calcul sur les nombres complexes, de déterminer la partie réelle, la partie imaginaire d'un nombre complexe ...
- Argument d'un nombre complexe : argument. Le calculateur d'argument détermine l'argument d'un nombre complexe à partir de sa forme algébrique.
- Résoudre équation complexe du second degré : complexe_resoudre. Le solutionneur d’équation du second degré à coefficients réels peut trouver les solutions complexes conjuguées, lorsque le discriminant est négatif.
- Calcul le conjugué d'un nombre complexe en ligne : conjugue. Le calculateur de conjugué en ligne retourne le conjugué d'un nombre complexe.
- Exponentielle : exp. La fonction exp permet de calculer en ligne l'exponentielle d'un nombre.
- Propriétés d'un nombre complexe : proprietes_nombre_complexe. Ce calculateur permet de déterminer les propriétés d'un nombre complexe: nombre_complexe, partie_reelle, partie_imaginaire, module, argument, conjugue.
- Module d'un nombre complexe : module. Le calculateur de module permet de calculer en ligne le module d'un nombre complexe.
- Calculatrice nombre complexe : nombre_complexe. La calculatrice de nombre complexe permet de faire des calculs avec les nombres complexes (des calculs avec i).
- Partie imaginaire d'un nombre complexe : partie_imaginaire. Le calculateur de partie imaginaire permet de calculer en ligne la partie imaginaire d'un nombre complexe.
- Partie réelle d'un nombre complexe en ligne : partie_reelle. Le calculateur de partie réelle permet de calculer en ligne la partie réelle d'un nombre complexe.