Komplexen Zahlen Rechner : Wie benutzt man es?
Komplexen Zahlen Rechner, mit dem Sie Berechnungen mit komplexen Zahlen durchführen können (Berechnungen mit i).
Syntax :
komplexe_zahl(Ausdruck)
Beispiele :
komplexe_zahl((5*i+(2*i-4)/(1-i))), -3+4⋅i liefert
Rechner für komplexe Zahlen
Eine komplexe Zahl ist ein geordnetes Paar von zwei reellen Zahlen (a,b).
- a wird als der Realteil von (a,b) bezeichnet.
- b wird der Imaginärteil von (a,b) genannt.
Der Online-Rechner für komplexe Zahlen ermöglicht es Ihnen, viele Operationen mit komplexen Zahlen durchzuführen. Der komplexe Zahlen Rechner wird auch als imaginärer Zahlen Rechner bezeichnet. Das komplexe Symbol ist die imaginäre Zahl mit der Aufschrift i.
Der Rechner für komplexe Zahlen ist in der Lage, komplexe Zahlen zu berechnen, wenn sie in ihrer falgebraischen Form vorliegen. Es erlaubt Ihnen, die grundlegenden arithmetischen Operationen durchzuführen : Addition, Subtraktion, Division, Multiplikation von komplexen Zahlen. Mit dem Taschenrechner können Sie den Betrag , das Argument , das Konjugiert , den Realteil und auch den Imaginärteil einer komplexen Zahl bestimmen.
Addition von komplexen Zahlen online
Der komplexe Zahlen Rechner ermöglicht es, die Summe der komplexen Zahlen online zu berechnen. Um also die Summe der komplexen Zahlen 1+i und 4+2⋅i zu berechnen, ist es notwendig, komplexe_zahl(1+i+4+2*i) einzugeben, nach der Berechnung erhalten wir das Ergebnis 5+3⋅i.
Der komplexe Zahlen Rechner gilt auch für literale komplexe Ausdrücke. Um also die Summe der komplexen Zahlen a+b⋅i und c+d⋅i zu berechnen, ist es notwendig, komplexe_zahl(a+b*i+c+d*i) einzugeben, nach der Berechnung erhalten wir das Ergebnis (b+d)⋅i+a+c.
Es ist möglich, komplexe Zahlen zusammenzufassen, aber auch mit anderen algebraischen Ausdrücken, nach der Berechnung wird das Ergebnis in der algebraischen Form einer komplexen Zahl zurückgegeben.
Subtraktion komplexer Zahlen online
Mit dem Rechner für komplexe Zahlen können Sie die Differenz der komplexen Zahlen online berechnen. Um also die Differenz zwischen den komplexen Zahlen 1+i und 4+2⋅i zu berechnen, ist es notwendig, komplexe_zahl(1+i-(4+2*i)) einzugeben, nach der Berechnung erhalten wir das Ergebnis -3-i.
Der Rechner für komplexe Zahlen gilt auch für literale komplexe Ausdrücke. Um also die Differenz zwischen den komplexen Zahlen a+b⋅i und c+d⋅i zu berechnen, müssen Sie nach der Berechnung a+b⋅i-(c+d⋅i) eingeben, wir erhalten das Ergebnis (b-d)⋅i+a-c.
Es ist möglich, komplexe Zahlen voneinander, aber auch von anderen algebraischen Ausdrücken abzuziehen, nach der Berechnung wird das Ergebnis in der algebraischen Form einer komplexen Zahl zurückgegeben.
Multiplikation von komplexen Zahlen online
Der Taschenrechner für komplexe Zahlen ermöglicht es, komplexe Zahlen online zu multiplizieren die Multiplikation von komplexen Zahlen gilt für die algebraische Form von komplexen Zahlen. Um also das Produkt der komplexen Zahlen 1+i und 4+2⋅i zu berechnen, ist es notwendig, komplexe_zahl((1+i)*(4+2*i)) einzugeben, nach der Berechnung erhalten wir das Ergebnis 2+6⋅i.
Der Rechner für komplexe Zahlen gilt auch für literale komplexe Ausdrücke. Um also das Produkt der komplexen Zahlen a+b⋅i und c+d⋅i zu berechnen, müssen Sie nach der Berechnung (a+b⋅i)⋅(c+d⋅i) eingeben, erhalten wir das Ergebnis (a⋅d+b⋅c)⋅i+a⋅c-b⋅d.
Es ist möglich, komplexe Zahlen zwischen ihnen zu multiplizieren, aber auch mit anderen algebraischen Ausdrücken, nach der Berechnung wird das Ergebnis in der algebraischen Form einer komplexen Zahl zurückgegeben.
Division von komplexen Zahlen online.
Mit dem Rechner für komplexe Zahlen können Sie das Quotient aus komplexen Zahlen online berechnen. Um also die komplexen Zahlen 1+i und 4+2⋅i zu teilen, müssen Sie komplexe_zahl((1+i)/(4+2*i)) eingeben, nach der Berechnung erhalten Sie das Ergebnis 310+i10.
Der "Taschenrechner" für komplexe Zahlen gilt auch für literale komplexe Ausdrücke. Um also das Quotient aus den komplexen Zahlen a+b⋅i und c+d⋅i zu berechnen, müssen Sie komplexe_zahl((a+b*i)/(c+d*i)) eingeben. Nach der Berechnung erhalten wir das Ergebnis (-a⋅d+b⋅c)⋅ic2+d2+a⋅c+b⋅dc2+d2.
Inverse von komplex Zahl online
Der Taschenrechner für komplexe Zahlen ermöglicht es Ihnen, die Inverse von komplexen Zahlen online zu berechnen. Um also die Inverse der komplexen Zahl 1+i zu berechnen, imüssen Sie komplexe_zahl(1/(1+i)) eingeben. Nach der Berechnung erhält man das Ergebnis 12-i2.
Der Rechner für komplexe Zahlen gilt auch für literale komplexe Ausdrücke. Um also die komplexe Zahl a+bi zu invertieren, müssen Sie komplexe_zahl(1/(a+b*i)) eingeben. Nach der Berechnung erhalten wir das Ergebnis -b⋅ia2+b2+aa2+b2.
Vereinfachung von komplexen Zahlen online
Der Rechner der komplexen Zahl erlaubt es, eine komplexe Zahl online zu reduzieren, eine komplexe Zahl online zu vereinfachen, die komplexe Zahl in ihrer vereinfachten algebraischen Form zu schreiben.
Um eine komplexe Zahl wie die folgende 11+i zu vereinfachen, geben Sie einfach den Ausdruck komplexe_zahl(1/(1+i)) ein, klicken dann auf berechnen, das Ergebnis wird dann 12-i2 zurückgegeben.
Potenzen von komplexen Zahlen online
Der Taschenrechner für komplexe Zahlen ermöglicht es Ihnen, mit Potenzen Potenzen komplexe Zahlenrechnungen durchzuführen.
So ist es möglich, das Ergebnis einer Potenzen-Berechnung einer komplexen Zahl in der algebraischen Form einer komplexen Zahl zu erhalten.
Um beispielsweise eine komplexe Zahl zu berechnen, die wie diese quadriert ist, (1+i)2 , müssen Sie
komplexe_zahl((1+i)^2) eingeben.
Nach der Berechnung erhält man das Ergebnis 2i.
Der "Taschenrechner" für komplexe Zahlen, der über die Funktion komplexe_zahl zugänglich ist, ermöglicht es daher, das Potenzen von komplexen Zahlen einfach online zu berechnen.
Operationen mit komplexen Zahlen
Es ist möglich, alle diese Operationen zu kombinieren und auf algebraische Ausdrücke anzuwenden, die komplexe Zahlen enthalten.
Nach der Vereinfachung gibt der Rechner das Ergebnis der komplexen Zahl zurück, er spezifiziert in den Details der Berechnungen, das Betrag, das Konjugiert, den Realteil, den Imaginärteil und das Argument der komplexen Zahl.
Übungen, Spiele und Quiz zum Rechnen mit komplexen Zahlen
Um die verschiedenen Rechentechniken zu üben, werden mehrere Quizfragen zu Berechnungen mit komplexen Zahlen vorgeschlagen.
- Argument einer komplexen Zahl : argument. Der Argument-Rechner bestimmt das Argument einer komplexen Zahl aus ihrer algebraischen Form.
- Lösen Sie komplexe Gleichungen des zweiten Grades : komplexe_losung. Der Lösungsrechner für quadratische Gleichungen mit reellen Koeffizienten kann die konjugierten komplexen Lösungen finden, wenn die Diskriminante negativ ist.
- Berechnung das konjugiert komplex einer komplexen Zahl online : konjugiert. Mit der Konjugiertfunktion können Sie das konjugiert komplex einer komplexen Zahl online berechnen.
- Exponentialfunktion : exp. Mit der Funktion exp können Sie online das Exponential einer Zahl berechnen.
- Eigenschaften einer komplexen Zahl : eigenschaften_komplexer_zahl. Mit diesem Rechner können Sie die Eigenschaften einer komplexen Zahl bestimmen: komplexe_zahl, realteil, imaginarteil, betrag, argument, konjugiert.
- Betrag komplexer Zahlen : betrag. Mit der Funktion Betrag können Sie den Betrag einer komplexen Zahl online berechnen.
- Komplexen Zahlen Rechner : komplexe_zahl. Komplexen Zahlen Rechner, mit dem Sie Berechnungen mit komplexen Zahlen durchführen können (Berechnungen mit i).
- Der Imaginärteil einer komplexen Zahl : imaginarteil. Mit der Funktion imaginarteil können Sie den Imaginärteil einer komplexen Zahl online berechnen.
- Realteil einer komplexen Zahl online : realteil. Mit der Funktion realteil können Sie den Realteil einer komplexen Zahl online berechnen.