La fonction trigonométrique sin permet de calculer le sin d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.

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Fonction sinus

Le calculateur dispose de fonctions trigonométriques qui lui permettent de calculer le sinus, le cosinus et la tangente d'un angle grâce aux fonctions du même nom.

La fonction trigonométrique sinus notée sin, permet le calcul du sinus d'un angle, il est possible d'utiliser différentes unités angulaires : le radian qui est l'unité angulaire par défaut, le degré ou le grade.

Calcul du sinus

Calculer en ligne sinus d'un angle exprimé en radians

Pour calculer en ligne le sinus d'un angle en radians, il faut commencer par selectionner l'unité souhaitée en cliquant sur le bouton options du module calcul. Une fois cette action réalisée, vous pouvez commencez vos calculs.

Ainsi pour calculer le sinus de `pi/6`, il faut saisir sin(`pi/6`), après calcul, le résultat `1/2` est renvoyé.

On note que la fonction sinus est en mesure de reconnaitre certains angle remarquables et de faire les calculs avec les valeurs remarquables associées sous forme exacte.

Calculer en ligne sinus d'un angle exprimé en degrés

Pour le calcul en ligne du sinus d'un angle en degrés, il faut commencer par selectionner l'unité souhaitée en cliquant sur le bouton options du module calcul. Une fois cette action réalisée, vous pouvez commencez vos calculs.

Ainsi pour calculer le sinus de 90, il faut saisir sin(90), après calcul, le résultat 1 est renvoyé.

Calculer en ligne sinus d'un angle exprimé en grades

Pour calculer en ligne le sinus d'un angle en grades, il faut commencer par selectionner l'unité souhaitée en cliquant sur le bouton options du module calcul. Une fois cette action réalisée, vous pouvez commencez vos calculs

Ainsi le calcul du sinus de 50, s'obtient en saisissant sin(50), après calcul, le résultat `sqrt(2)/2` est renvoyé.

On note que la fonction sinus est en mesure de reconnaitre certains angles remarquables et de faire les calculs avec les valeurs remarquables associées sous forme exacte.

Tableau de valeurs remarquables du sinus

Le sinus admet quelques valeurs remarquables que le calculateur est en mesure de déterminer sous formes exactes. Voici le tableau des valeurs remarquables du sinus les plus communes :

sin(`2*pi`)	`0`
sin(`pi`)	`0`
sin(`pi/2`)	`1`
sin(`pi/4`)	`sqrt(2)/2`
sin(`pi/3`)	`sqrt(3)/2`
sin(`pi/6`)	`1/2`
sin(`2*pi/3`)	`sqrt(3)/2`
sin(`3*pi/4`)	`sqrt(2)/2`
sin(`5*pi/6`)	`1/2`
sin(`0`)	`0`
sin(`-2*pi`)	`0`
sin(`-pi`)	`0`
sin(`pi/2`)	`-1`
sin(`-pi/4`)	`-sqrt(2)/2`
sin(`-pi/3`)	`-sqrt(3)/2`
sin(`-pi/6`)	`-1/2`
sin(`-2*pi/3`)	`-sqrt(3)/2`
sin(`-3*pi/4`)	`-sqrt(2)/2`
sin(`-5*pi/6`)	`-1/2`

Principales propriétés

`AA x in RR, k in ZZ`,

• `sin(-x)= -sin(x)`
• `sin(x+2*k*pi)=sin(x)`
• `sin(pi-x)=sin(x)`
• `sin(pi+x)=-sin(x)`
• `sin(pi/2-x)=cos(x)`
• `sin(pi/2+x)=cos(x)`

Dérivée du sinus

La dérivée du sinus est égale à cos(x).

Primitive du sinus

Une primitive du sinus est égale à -cos(x).

Parité de la fonction sinus

La fonction sinus est une fonction impaire autrement dit, pour tout réel x, `sin(-x)=-sin(x)`. La conséquence pour la courbe représentative de la fonction sinus est qu'elle admet l'origine du repère comme point de symétrie.

Équation avec sinus

Le calculateur dispose d'un solveur qui lui permet de résoudre une équation avec un sinus de la forme sin(x)=a. Les calculs permettant d'obtenir le résultat sont détaillés, ainsi il sera possible de résoudre des équations comme `sin(x)=1/2` ou `2*sin(x)=sqrt(2)` avec les étapes de calcul.

Syntaxe :

sin(x), où x représente la mesure d'un angle exprimé en degrés, radians, ou grades.

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Exemples :

sin(`0`), renvoie 0

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Dérivée sinus :

Pour dériver une fonction sinus en ligne, il est possible d'utiliser le calculateur de dérivée qui permet le calcul de la dérivée de la fonction sinus

La dérivée de sin(x) est deriver(`sin(x)`)=`cos(x)`

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Primitive sinus :

Le calculateur de primitive permet le calcul d'une primitive de la fonction sinus.

Une primitive de sin(x) est primitive(`sin(x)`)=`-cos(x)`

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Limite sinus :

Le calculateur de limite permet le calcul des limites de la fonction sinus.

La limite de sin(x) est limite(`sin(x)`)

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Fonction réciproque sinus :

La fonction réciproque de sinus est la fonction arc sinus notée arcsin.

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Représentation graphique sinus :

Le traceur de fonction en ligne est en mesure de tracer la fonction sinus sur son intervalle de définition.

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Parité de la fonction sinus :

La fonction sinus est une fonction impaire.

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