Tangente : Comment l'utiliser ?
La fonction trigonométrique tan permet de calculer la tan d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
Syntaxe :
tan(x), où x représente la mesure d'un angle exprimé en degrés, radians, ou grades.
Exemples :
tan(0), renvoie 0
Dérivée tangente :
Pour dériver une fonction tangente en ligne, il est possible d'utiliser le calculateur de dérivée qui permet le calcul de la dérivée de la fonction tangente
La dérivée de tan(x) est deriver(tan(x))=`1/cos(x)^2`
Primitive tangente :
Le calculateur de primitive permet le calcul d'une primitive de la fonction tangente.
Une primitive de tan(x) est primitive(tan(x))=`-ln(cos(x))`
Limite tangente :
Le calculateur de limite permet le calcul des limites de la fonction tangente.
La limite de tan(x) est limite(tan(x))
Fonction réciproque tangente :
La fonction réciproque de tangente est la fonction arc tangente notée arctan.
Représentation graphique tangente :Le traceur de fonction en ligne est en mesure de tracer la fonction tangente sur son intervalle de définition.
Parité de la fonction tangente :
La fonction tangente est une fonction impaire.Fonction tangente
Le calculateur dispose des fonctions trigonométriques usuelles, il est ainsi possible de calculer la tangente, le sinus et le cosinus d'un angle grâce à ces fonctions.
La fonction trigonométrique tangente notée tan, est une calculatrice de tangente, elle permet le calcul en ligne de la tangente d'un angle, il est possible d'utiliser différentes unités angulaires :
- le radian qui est l'unité angulaire par défaut,
- le degré ou
- le grade.
Calcul de la tangente
Calculer en ligne la tangente d'un angle exprimé en radians
Pour calculer la tangente d'un angle en radians, il faut commencer par selectionner l'unité souhaitée en cliquant sur le bouton options du module calcul. Une fois cette action réalisée, vous pouvez commencez vos calculs.
Ainsi pour calculer la tangente de `pi/6`, il faut saisir tan(pi/6), après calcul, le résultat `sqrt(3)/3` est renvoyé.
On note que la fonction tangente est en mesure de reconnaitre certains angle remarquables et de faire les calculs avec les valeurs remarquables associées sous forme exacte.
Calculer en ligne la tangente d'un angle exprimé en degrés
Pour calculer en ligne la tangente d'un angle en degrés, il faut commencer par sélectionner l'unité souhaitée en cliquant sur le bouton options du module calcul. Une fois cette action réalisée, vous pouvez commencez vos calculs
Ainsi pour calculer le tangente de 60, il faut saisir tan(60), après calcul, le résultat `sqrt(3)` est renvoyé.
Calculer en ligne la tangente d'un angle exprimé en grades
Pour calculer en ligne la tangente d'un angle en grades, il faut commencer par sélectionner l'unité souhaitée en cliquant sur le bouton options du module calcul. Une fois cette action réalisée, vous pouvez commencez vos calculs.
Ainsi le calcul de la tangente de 50, s'obtient en saisissant tan(50), après calcul, le résultat `1` est renvoyé.
On note que la fonction tangente est en mesure de reconnaitre certains angles remarquables et de faire les calculs avec les valeurs remarquables associées sous forme exacte.
Tableau de valeurs remarquables de la tangente
Le tangente admet quelques valeurs remarquables que le calculateur est en mesure de déterminer sous formes exactes. Voici le tableau des valeurs remarquables de la tangente les plus courantes :
| tan(2*pi) | `0` |
| tan(pi) | `0` |
| tan(pi/4) | `1` |
| tan(pi/3) | `sqrt(3)` |
| tan(pi/6) | `sqrt(3)/3` |
| tan(2*pi/3) | `-sqrt(3)` |
| tan(3*pi/4) | `-1` |
| tan(5*pi/6) | `-sqrt(3)/3` |
| tan(-2*pi) | `0` |
| tan(-pi) | `0` |
| tan(-pi/4) | `-1` |
| tan(-pi/3) | `-sqrt(3)` |
| tan(-pi/6) | `sqrt(3)/3` |
| tan(-2*pi/3) | `sqrt(3)` |
| tan(-3*pi/4) | `1` |
| tan(-5*pi/6) | `sqrt(3)/3` |
Principales propriétés
`AA x in RR, k in ZZ`,
- `tan(-x)= -tan(x)`
- `tan(x+k*pi)=tan(x)`
- `tan(pi-x)=-tan(x)`
- `tan(pi+x)=tan(x)`
- `tan(pi/2-x)=1/tan(x)`
- `tan(pi/2+x)=-1/tan(x)`
Dérivée de la tangente
La dérivée de la tangente est égale à `1/cos(x)^2`.
Primitive de la tangente
Une primitive de la tangente est égale à `-ln(cos(x))`.
Parité de la fonction tangente
La fonction tangente est une fonction impaire autrement dit, pour tout réel x, `tan(-x)=-tan(x)`. La conséquence pour la courbe représentative de la fonction tangente est qu'elle admet l'origine du repère comme point de symétrie.
- Arc cosinus : arccos. La fonction arccos permet le calcul de l'arccos d'un nombre. L'arccos est la fonction réciproque de la fonction cosinus.
- Arc sinus : arcsin. La fonction arcsin permet le calcul de l'arcsin d'un nombre. L'arcsin est la fonction réciproque de la fonction sinus.
- Arc tangente : arctan. La fonction arctan permet le calcul de l'arctan d'un nombre. L'arctan est la fonction réciproque de la fonction tangente.
- Calculateur trigonométrique : calcul_trigonometrique. Calculatrice qui permet de simplifier une expression trigonométrique.
- Cosinus : cos. La fonction trigonométrique cos permet le calcul du cos d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Cosecante : cosec. La fonction trigonométrique cosec permet de calculer la cosec d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Cotangente : cotan. La fonction trigonométrique cotan permet de calculer la cotan d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Développement trigonométrique : developpement_trigo. Le calculateur permet d'obtenir le développement trignomométrique d'une expression.
- Linéarisation trigonométrique : linearisation_trigo. Calculatrice qui permet de linéariser une expression trigonométrique.
- Réduire une expression algébrique en ligne : simplifier. Calculatrice qui permet de simplifier une expression algébrique en ligne.
- Secante : sec. La fonction trigonométrique sec permet de calculer la sec d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Sinus : sin. La fonction trigonométrique sin permet de calculer le sin d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Tangente : tan. La fonction trigonométrique tan permet de calculer la tan d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.