valeur absolue
Valeur absolue
La fonction abs permet de calculer en ligne la valeur absolue d'un nombre.
Fonction valeur absolue
La valeur absolue d'un nombre réel est égale à ce nombre si celui ci est positif, à l'opposé de ce nombre si celui-ci est négatif. La fonction valeur absolue se note abs. Avec cette notation on a :
- Si `x>=0` abs(x)=`abs(x)`=x
- Si x`<0` abs(x)=`abs(x)`=-x
- Calcul de la valeur absolue d'un nombre
- Dérivée de la valeur absolue
- 1 si `x>=0`,
- -1 si x<0
- Primitive de la valeur absolue
- `intabs(x)=x^2/2` si `x>=0`,
- `intabs(x)=-x^2/2` si x<0
- Limite de la valeur absolue Les limites de la valeur absolue existent en `-oo` (moins l'infini) et `+oo` (plus l'infini):
- La fonction valeur absolue admet une limite en `-oo` qui est égale à `+oo`.
- La fonction valeur absolue admet une limite en `+oo` qui est égale à `+oo`.
- Équation avec valeur absolue
- Parité de la fonction valeur absolue
- Exercices sur la valeur absolue.
La calculatrice de valeur absolue grâce à la fonction abs permet de faire le calcul de la valeur absolue en ligne d'un nombre.
Pour le calcul de la valeur absolue, il suffit de saisir le nombre et d'y appliquer la fonction abs. Ainsi, pour le calcul de la valeur absolue du nombre suivant -5, il faut saisir abs(`-5`) ou directement -5, si le bouton abs apparait déjà , le résultat 5 est retourné.
Ainsi, pour le calcul de la valeur absolue du nombre 4, il faut saisir abs(`4`) ou directement 4, si le bouton abs apparait déjà , le résultat 4 est retourné.
La dérivée de la valeur absolue est égale à :
Une primitive de la valeur absolue est égale à :
- `lim_(x->-oo)abs(x)=+oo`
- `lim_(x->+oo)abs(x)=+oo`
Le calculateur dispose d'un solveur qui lui permet de résoudre une équation avec valeur absolue . Les calculs permettant d'obtenir le résultat sont détaillés, ainsi il sera possible de résoudre des équations comme `|x|=2` ou `|2*x+4|=3` ou encore `|(x^2-1)|=1` avec les étapes de calcul.
La fonction valeur absolue est une fonction paire autrement dit, pour tout réel x, `abs(-x)=abs(x)`. La conséquence pour la courbe représentative de la fonction valeur absolue est qu'elle admet l'axe des ordonnées comme axe de symétrie.
Le site propose plusieurs exercices sur les valeurs absolues :
Syntaxe :
abs(x), où x représente un nombre
Exemples :
abs(`-5`) renvoie 5
Dérivée valeur absolue :
Pour dériver une fonction valeur absolue en ligne, il est possible d'utiliser le calculateur de dérivée qui permet le calcul de la dérivée de la fonction valeur absolue
La dérivée de abs(x) est deriver(`abs(x)`)=`1`
Primitive valeur absolue :
Le calculateur de primitive permet le calcul d'une primitive de la fonction valeur absolue.
Une primitive de abs(x) est primitive(`abs(x)`)=`(x)^2/2`
Limite valeur absolue :
Le calculateur de limite permet le calcul des limites de la fonction valeur absolue.
La limite de abs(x) est limite(`abs(x)`)
Représentation graphique valeur absolue :
Le traceur de fonction en ligne est en mesure de tracer la fonction valeur absolue sur son intervalle de définition.
Parité de la fonction valeur absolue :
La fonction valeur absolue est une fonction paire.- Valeur absolue : abs. La fonction abs permet de calculer en ligne la valeur absolue d'un nombre.
- Arc cosinus : arccos. La fonction arccos permet le calcul de l'arccos d'un nombre. L'arccos est la fonction réciproque de la fonction cosinus.
- Arc sinus : arcsin. La fonction arcsin permet le calcul de l'arcsin d'un nombre. L'arcsin est la fonction réciproque de la fonction sinus.
- Arc tangente : arctan. La fonction arctan permet le calcul de l'arctan d'un nombre. L'arctan est la fonction réciproque de la fonction tangente.
- Cosinus hyperbolique : ch. La fonction ch permet de calculer en ligne le cosinus hyperbolique d'un nombre.
- Cosinus : cos. La fonction trigonométrique cos permet le calcul du cos d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Cosecante : cosec. La fonction trigonométrique cosec permet de calculer la cosec d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Cotangente : cotan. La fonction trigonométrique cotan permet de calculer la cotan d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Cotangente hyperbolique : coth. La fonction coth permet de calculer en ligne la cotangente hyperbolique d'un nombre.
- Exponentielle : exp. La fonction exp permet de calculer en ligne l'exponentielle d'un nombre.
- Calculateur de fonctions numériques usuelles : fonctions_usuelles. Ce calculateur permet d'appliquer à un nombre la plupart des fonctions numériques standards: cos, sin, tan, arctan, cotan, arccos, arcsin, exp, ln, log, sh, ch, th, coth, sec, sqrt, racine_cubique.
- Logarithme népérien : ln. La fonction ln permet de calculer en ligne le logarithme népérien d'un nombre.
- Logarithme décimal : log. La fonction log permet de calculer le logarithme décimal d'un nombre en ligne.
- Racine cubique : racine_cubique. Le calculateur de racine cubique permet de déterminer en ligne la racine cubique d'un nombre réel.
- Secante : sec. La fonction trigonométrique sec permet de calculer la sec d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Sinus hyperbolique : sh. La fonction sh permet de calculer en ligne le sinus hyperbolique d'un nombre.
- Sinus : sin. La fonction trigonométrique sin permet de calculer le sin d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Racine carrée : sqrt. La fonction sqrt permet de calculer la racine carrée d'un nombre sous forme exacte.
- Tangente : tan. La fonction trigonométrique tan permet de calculer la tan d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Tangente hyperbolique : th. La fonction th permet de calculer la tangente hyperbolique d'un nombre sous forme exacte.