sinus hyperbolique
Sinus hyperbolique
La fonction sh permet de calculer en ligne le sinus hyperbolique d'un nombre.
Fonction sinus hyperbolique
La calculatrice permet d'utiliser la plupart des fonctions hyperboliques, il est ainsi possible de calculer le sinus hyperbolique (noté sh ou sinh), le cosinus hyperbolique (noté ch ou cosh ) et la tangente hyperbolique (notée th ou tanh ) d'un nombre grâce à ces fonctions.
La fonction sinus hyperbolique se note sh, elle est définie par la formule suivante :
`sh(x)=(exp(x)-exp(-x))/2`
exp est la notation de la fonction exponentielle.
- Calcul du sinus hyperbolique
- Dérivée du sinus hyperbolique
- Primitive du sinus hyperbolique
- Limite du sinus hyperbolique Les limites du sinus hyperbolique existent en `-oo` (moins l'infini) et `+oo` (plus l'infini):
- La fonction sinus hyperbolique admet une limite en `-oo` qui est égale à `-oo`.
- La fonction sinus hyperbolique admet une limite en `+oo` qui est égale à `+oo`.
- Parité de la fonction sinus hyperbolique
La fonction sh à la manière d'une calculatrice permet de calculer le sinus hyperbolique d'un nombre en ligne.
Pour le calcul du sinus hyperbolique d'un nombre, il suffit de saisir le nombre et d'y appliquer la fonction sh. Ainsi, pour le calcul du sinus hyperbolique du nombre suivant 0, il faut saisir sh(`0`) ou directement 0, si le bouton sh apparait déjà , le résultat 0 est renvoyé.
La dérivée du sinus hyperbolique est égale à ch(x).
Une primitive du sinus hyperbolique est égale à ch(x).
- `lim_(x->-oo)sh(x)=-oo`
- `lim_(x->+oo)sh(x)=+oo`
La fonction sinus hyperbolique est une fonction impaire autrement dit, pour tout réel x, `sh(-x)=-sh(x)`. La conséquence pour la courbe représentative de la fonction sinus hyperbolique est qu'elle admet l'origine du repère comme point de symétrie.
Syntaxe :
sh(x), où x représente un nombre.
autre notation parfois utilisée : sinh
Exemples :
sh(`2`) renvoie 3.62686040785
Dérivée sinus hyperbolique :
Pour dériver une fonction sinus hyperbolique en ligne, il est possible d'utiliser le calculateur de dérivée qui permet le calcul de la dérivée de la fonction sinus hyperbolique
La dérivée de sh(x) est deriver(`"sh"(x)`)=`"ch"(x)`
Primitive sinus hyperbolique :
Le calculateur de primitive permet le calcul d'une primitive de la fonction sinus hyperbolique.
Une primitive de sh(x) est primitive(`"sh"(x)`)=`"ch"(x)`
Limite sinus hyperbolique :
Le calculateur de limite permet le calcul des limites de la fonction sinus hyperbolique.
La limite de sh(x) est limite(`"sh"(x)`)
Représentation graphique sinus hyperbolique :
Le traceur de fonction en ligne est en mesure de tracer la fonction sinus hyperbolique sur son intervalle de définition.
Parité de la fonction sinus hyperbolique :
La fonction sinus hyperbolique est une fonction impaire.- Exponentielle : exp. La fonction exp permet de calculer en ligne l'exponentielle d'un nombre.
- Cosinus hyperbolique : ch. La fonction ch permet de calculer en ligne le cosinus hyperbolique d'un nombre.
- Cotangente hyperbolique : coth. La fonction coth permet de calculer en ligne la cotangente hyperbolique d'un nombre.
- Sinus hyperbolique : sh. La fonction sh permet de calculer en ligne le sinus hyperbolique d'un nombre.
- Tangente hyperbolique : th. La fonction th permet de calculer la tangente hyperbolique d'un nombre sous forme exacte.
- Arc cosinus : arccos. La fonction arccos permet le calcul de l'arccos d'un nombre. L'arccos est la fonction réciproque de la fonction cosinus.
- Arc sinus : arcsin. La fonction arcsin permet le calcul de l'arcsin d'un nombre. L'arcsin est la fonction réciproque de la fonction sinus.
- Arc tangente : arctan. La fonction arctan permet le calcul de l'arctan d'un nombre. L'arctan est la fonction réciproque de la fonction tangente.
- Calculateur trigonométrique : calcul_trigonometrique. Calculatrice qui permet de simplifier une expression trigonométrique.
- Cosinus : cos. La fonction trigonométrique cos permet le calcul du cos d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Cosecante : cosec. La fonction trigonométrique cosec permet de calculer la cosec d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Cotangente : cotan. La fonction trigonométrique cotan permet de calculer la cotan d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Développement trigonométrique : developpement_trigo. Le calculateur permet d'obtenir le développement trignomométrique d'une expression.
- Linéarisation trigonométrique : linearisation_trigo. Calculatrice qui permet de linéariser une expression trigonométrique.
- Réduire une expression algébrique en ligne : simplifier. Calculatrice qui permet de simplifier une expression algébrique en ligne.
- Secante : sec. La fonction trigonométrique sec permet de calculer la sec d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Sinus : sin. La fonction trigonométrique sin permet de calculer le sin d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Tangente : tan. La fonction trigonométrique tan permet de calculer la tan d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.