tangente hyperbolique
Tangente hyperbolique : La fonction th permet de calculer la tangente hyperbolique d'un nombre sous forme exacte.
Syntaxe :th(x), où x représente un nombre.
autre notation parfois utilisée : tanh
Exemples :th(`2`), renvoie 0.964027580076
Dérivée tangente hyperbolique :
Pour dériver une fonction tangente hyperbolique en ligne, il est possible d'utiliser le calculateur de dérivée qui permet le calcul de la dérivée de la fonction tangente hyperbolique
La dérivée de th(x) est deriver(`"th"(x)`)=`1/("ch"(x))^2`
Primitive tangente hyperbolique :
Le calculateur de primitive permet le calcul d'une primitive de la fonction tangente hyperbolique.
Une primitive de th(x) est primitive(`"th"(x)`)=`ln("ch"(x))`
Limite tangente hyperbolique :
Le calculateur de limite permet le calcul des limites de la fonction tangente hyperbolique.
La limite de th(x) est limite(`"th"(x)`)
Représentation graphique tangente hyperbolique :
Le traceur de fonction en ligne est en mesure de tracer la fonction tangente hyperbolique sur son intervalle de définition.
Parité de la fonction tangente hyperbolique : La fonction tangente hyperbolique est une fonction impaire.
Fonction tangente hyperbolique
La calculatrice permet d'utiliser la plupart des fonctions hyperboliques, il est ainsi possible de calculer la tangente hyperbolique (noté th ou tanh), le cosinus hyperbolique (noté ch ou cosh ) et le sinus hyperbolique (noté sh ou sinh ) d'un nombre grâce à ces fonctions.
La fonction tangente hyperbolique se note th, elle est définie par la formule suivante :
`th(x)=(sh(x))/(ch(x))`
sh est la notation de la fonction sinus hyperbolique.
ch est la notation de la fonction cosinus hyperbolique.
- Calcul de la tangente hyperbolique
- Dérivée de la tangente hyperbolique
- Primitive de la tangente hyperbolique
- Limite de la tangente hyperbolique Les limites de la tangente hyperbolique existent en `-oo` (moins l'infini) et `+oo` (plus l'infini):
- La fonction tangente hyperbolique admet une limite en `-oo` qui est égale à -1.
- La fonction tangente hyperbolique admet une limite en `+oo` qui est égale à 1 .
- Parité de la tangente hyperbolique
La fonction th à la manière d'une calculatrice permet de calculer le tangente hyperbolique d'un nombre en ligne.
Pour le calcul du tangente hyperbolique d'un nombre, il suffit de saisir le nombre et d'y appliquer la fonction th. Ainsi, pour le calcul du tangente hyperbolique du nombre suivant 0, il faut saisir th(`0`) ou directement 0, si le bouton th apparait déjà, le résultat 0 est renvoyé.
La dérivée de la tangente hyperbolique est égale à `1/(ch(x))^2`.
Une primitive de la tangente hyperbolique est égale à `ln(ch(x))`.
- `lim_(x->-oo)th(x)=-1`
- `lim_(x->+oo)th(x)=1`
La fonction tangente hyperbolique est une fonction impaire autrement dit, pour tout réel x, `th(-x)=-th(x)`. La conséquence pour la courbe représentative de la fonction tangente hyperbolique est qu'elle admet l'origine du repère comme point de symétrie.
- Exponentielle : exp. La fonction exp permet de calculer en ligne l'exponentielle d'un nombre.
- Cosinus hyperbolique : ch. La fonction ch permet de calculer en ligne le cosinus hyperbolique d'un nombre.
- Cotangente hyperbolique : coth. La fonction coth permet de calculer en ligne la cotangente hyperbolique d'un nombre.
- Sinus hyperbolique : sh. La fonction sh permet de calculer en ligne le sinus hyperbolique d'un nombre.
- Tangente hyperbolique : th. La fonction th permet de calculer la tangente hyperbolique d'un nombre sous forme exacte.
- Arc cosinus : arccos. La fonction arccos permet le calcul de l'arccos d'un nombre. L'arccos est la fonction réciproque de la fonction cosinus.
- Arc sinus : arcsin. La fonction arcsin permet le calcul de l'arcsin d'un nombre. L'arcsin est la fonction réciproque de la fonction sinus.
- Arc tangente : arctan. La fonction arctan permet le calcul de l'arctan d'un nombre. L'arctan est la fonction réciproque de la fonction tangente.
- Calculateur trigonométrique : calcul_trigonometrique. Calculatrice qui permet de simplifier une expression trigonométrique.
- Cosinus : cos. La fonction trigonométrique cos permet le calcul du cos d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Cosecante : cosec. La fonction trigonométrique cosec permet de calculer la cosec d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Cotangente : cotan. La fonction trigonométrique cotan permet de calculer la cotan d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Développement trigonométrique : developpement_trigo. Le calculateur permet d'obtenir le développement trignomométrique d'une expression.
- Linéarisation trigonométrique : linearisation_trigo. Calculatrice qui permet de linéariser une expression trigonométrique.
- Réduire une expression algébrique en ligne : simplifier. Calculatrice qui permet de simplifier une expression algébrique en ligne.
- Secante : sec. La fonction trigonométrique sec permet de calculer la sec d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Sinus : sin. La fonction trigonométrique sin permet de calculer le sin d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Tangente : tan. La fonction trigonométrique tan permet de calculer la tan d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.