cosecante
Cosecante
La fonction trigonométrique cosec permet de calculer la cosec d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
Fonction cosécante
La fonction trigonométrique cosécante notée cosec, permet le calcul de la cosécante d'un angle, il est possible d'utiliser différentes unités angulaires : le radian qui est l'unité angulaire par défaut, le degré ou le grade.
La fonction cosécante est égale à l'inverse de la fonction sinus , `"cosec"(x)=1/sin(x)`
- Calcul de la cosécante
- Tableau de valeurs remarquables du cosecante
- Dérivée du cosecante
- Primitive du cosecante
- Parité de la fonction cosecante
Calculer en ligne la cosécante d'un angle exprimé en radians
Pour calculer en ligne la cosécante d'un angle en radians, il faut commencer par selectionner l'unité souhaitée en cliquant sur le bouton options du module calcul. Une fois cette action réalisée, vous pouvez commencez vos calculs.
Ainsi pour calculer la cosécante de `pi/6`, il faut saisir cosec(`pi/6`), après calcul, le résultat est renvoyé.
On note que la fonction cosecante est en mesure de reconnaitre certains angle remarquables et de faire les calculs avec les valeurs remarquables associées sous forme exacte.
Calculer en ligne de la cosécante d'un angle exprimé en degrés
Pour le calcul en ligne de la cosécante d'un angle en degrés, il faut commencer par selectionner l'unité souhaitée en cliquant sur le bouton options du module calcul. Une fois cette action réalisée, vous pouvez commencez vos calculs.
Ainsi pour calculer la cosécante de 45, il faut saisir cosec(45), après calcul, le résultat est renvoyé.
Calculer en ligne la cosécante d'un angle exprimé en grades
Pour calculer en ligne la cosécante d'un angle en grades, il faut commencer par selectionner l'unité souhaitée en cliquant sur le bouton options du module calcul. Une fois cette action réalisée, vous pouvez commencez vos calculs
Ainsi le calcul de la cosécante de 30, s'obtient en saisissant cosec(30), après calcul, le résultat est renvoyé.
On note que la fonction cosécante est en mesure de reconnaitre certains angles remarquables et de faire les calculs avec les valeurs remarquables associées sous forme exacte.
Le cosecante admet quelques valeurs remarquables que le calculateur est en mesure de déterminer sous formes exactes. Voici le tableau des valeurs remarquables du cosecante les plus communes :
| Valeur | cosec | Résultat |
|---|---|---|
| `pi/6` | cosec(`pi/6`) | `2` |
| `pi/4` | cosec(`pi/4`) | `2/sqrt(2)` |
| `pi/3` | cosec(`pi/3`) | `2/sqrt(3)` |
| `pi/2` | cosec(`pi/2`) | `1` |
| `2*pi/3` | cosec(`2*pi/3`) | `2/sqrt(3)` |
| `3*pi/4` | cosec(`3*pi/4`) | `2/sqrt(2)` |
| `5*pi/6` | cosec(`5*pi/6`) | `2` |
La dérivée du cosecante est égale à `-cos(x)/sin(x)^2``=``-"cotan"(x)*"cosec"(x)`.
Une primitive du cosecante est égale à `1/2*ln((1-cos(x))/(1+cos(x)))`.
La fonction cosecante est une fonction impaire autrement dit, pour tout réel x, `"cosec"(-x)=-"cosec"(x)`. La conséquence pour la courbe représentative de la fonction cosecante est qu'elle admet l'origine du repère comme point de symétrie.
Syntaxe :
cosec(x), où x représente la mesure d'un angle exprimé en degrés, radians, ou grades.
Exemples :
cosec(`pi/2`), renvoie 1
Dérivée cosecante :
Pour dériver une fonction cosecante en ligne, il est possible d'utiliser le calculateur de dérivée qui permet le calcul de la dérivée de la fonction cosecante
La dérivée de cosec(x) est deriver(`"cosec"(x)`)=`-cos(x)/sin(x)^2`
Primitive cosecante :
Le calculateur de primitive permet le calcul d'une primitive de la fonction cosecante.
Une primitive de cosec(x) est primitive(`"cosec"(x)`)=`1/2*ln((1-cos(x))/(1+cos(x)))`
Limite cosecante :
Le calculateur de limite permet le calcul des limites de la fonction cosecante.
La limite de cosec(x) est limite(`"cosec"(x)`)
Représentation graphique cosecante :
Le traceur de fonction en ligne est en mesure de tracer la fonction cosecante sur son intervalle de définition.
Parité de la fonction cosecante :
La fonction cosecante est une fonction impaire.- Arc cosinus : arccos. La fonction arccos permet le calcul de l'arccos d'un nombre. L'arccos est la fonction réciproque de la fonction cosinus.
- Arc sinus : arcsin. La fonction arcsin permet le calcul de l'arcsin d'un nombre. L'arcsin est la fonction réciproque de la fonction sinus.
- Arc tangente : arctan. La fonction arctan permet le calcul de l'arctan d'un nombre. L'arctan est la fonction réciproque de la fonction tangente.
- Calculateur trigonométrique : calcul_trigonometrique. Calculatrice qui permet de simplifier une expression trigonométrique.
- Cosinus : cos. La fonction trigonométrique cos permet le calcul du cos d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Cosecante : cosec. La fonction trigonométrique cosec permet de calculer la cosec d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Cotangente : cotan. La fonction trigonométrique cotan permet de calculer la cotan d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Développement trigonométrique : developpement_trigo. Le calculateur permet d'obtenir le développement trignomométrique d'une expression.
- Linéarisation trigonométrique : linearisation_trigo. Calculatrice qui permet de linéariser une expression trigonométrique.
- Réduire une expression algébrique en ligne : simplifier. Calculatrice qui permet de simplifier une expression algébrique en ligne.
- Secante : sec. La fonction trigonométrique sec permet de calculer la sec d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Sinus : sin. La fonction trigonométrique sin permet de calculer le sin d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.
- Tangente : tan. La fonction trigonométrique tan permet de calculer la tan d'un angle exprimé en radians, degrés, ou grades.