factoriser en ligne une expression algébrique
Factoriser en ligne une expression algébrique : Comment l'utiliser ?
Calculateur qui permet de factoriser une expression algébrique en ligne, les étapes des calculs sont détaillées.
Syntaxe :
factoriser(expression), où expression designe la fonction à factoriser.
Exemples :
Factorisation d'une identité remarquable
- factoriser(`1+2x+x^2`) renverra `(x+1)^2`.
- factoriser(`1-x^2`) renverra `(1-x)(1+x)`
Factorisation d'une expression
- La factorisation de l'expression (2+2*x+(x+1)*(x+3)) avec la fonction factoriser(`(2+2*x+(x+1)*(x+3))`) renverra `(x+5)*(1+x)`
Factoriser une expression avec le calculateur
La factorisation d'une expression algébrique consiste à la mettre sous forme de produit.
La factorisation est l'opération inverse du développement, développer consiste à transformer un produit en somme.
La fonction permet de factoriser en ligne une expression algébrique, pour parvenir à factoriser une expression algébrique en ligne différents procédés de factorisation sont utilisés :- La factorisation en recherchant les facteurs communs
- La factorisation en utilisant les identités remarquables
- La factorisation en ligne des polynômes du second degré
- La factorisation de fraction
Factorisation en ligne en recherchant les facteurs communs
La fonction factoriser est en mesure de reconnaitre les facteurs communs d'une expression algébrique :
- Ces facteurs communs peuvent être des nombres, ainsi la factorisation de l'expression `3x+3`, factoriser(`3x+3`), renverra `3(1+x)`
- Ces facteurs communs peuvent être des lettres, ainsi la factorisation de l'expression `ax+bx`, factoriser(`ax+bx`), retournera `x*(a+b)`
- Ces facteurs communs peuvent être des expressions algébriques, ainsi la factorisation de l'expression `(x+1)(x+2)+(3x+3)(x+1)` factoriser(`(x+1)(x+2)+(3x+3)(x+1)`) renverra l'expression factorisée suivante `(x+1)*(5+4*x)`
Factorisation en utilisant les identités remarquables
La fonction factoriser est en mesure de reconnaitre les identités remarquables usuelles et de les utiliser pour factoriser des expressions algébriques
- l'identité remarquable suivante `a^2+b^2+2ab=(a+b)^2` est par exemple utilisée pour factoriser l'expression `1+2x+x^2`, le résultat renvoyé par la fonction est `(1+x)^2`
- l'identité remarquable suivante `a^2+b^2-2ab=(a-b)^2` est par exemple utilisée pour factoriser l'expression `1-2x+x^2` factoriser(`1-2x+x^2`), le résultat renvoyé sera l'expression factorisée suivante `(1-x)^2`
- l'identité remarquable suivante `a^2-b^2=(a-b)*(a+b)` est par exemple utilisée pour factoriser l'expression `1-x^2`, le résultat renvoyé par la fonction est `(1-x)(1+x)`
Factorisation en ligne des polynômes du second degré.
La fonction factoriser est en mesure de reconnaitre les polynomes du second degré et de les factoriser quand cela est possible
- Ainsi, la fonction permet de factoriser en ligne le polynôme du second degré suivant `-6-x+x^2`, le résultat renvoyé par la fonction est l'expression factorisée `(2+x)*(-3+x)`
- Par exemple en saisissant factoriser(`-1/2+x/2+x^2`), la fonction retournera la factorisation en ligne du polynôme du second degré à savoir `(1+x)*(-1/2+x)`
- Pour obtenir la forme factorisée du polynôme suivant `-21+4*x+x^2`, il suffit de saisir factoriser(`-21+4*x+x^2`), la fonction retournera alors la factorisation du polynôme du 2nd degré `(7+x)*(-3+x)`
Factorisation de fraction
La fonction factoriser est en mesure de factoriser des fractions algébriques :
- Ainsi, la fonction permet de factoriser la fraction suivante `(x+2*a*x)/b`, le résultat renvoyé par la fonction est l'expression factorisée `(x*(1+2*a))/b`
- Par exemple en saisissant factoriser(`(-1/2+x/2+x^2)/b`), la fonction retournera la factorisation en ligne de la fraction, c'est à dire `((1+x)*(-1/2+x))/b`
- Pour obtenir la forme factorisée de la fraction suivante `(-21+4*x+x^2)/(1+2*x+x^2)`, il suffit de saisir factoriser(`(-21+4*x+x^2)/(1+2*x+x^2)`), la fonction retournera alors la factorisation de la fraction des polynômes du 2nd degré `((7+x)*(-3+x))/((1+x)^2)`
Exercices et jeux sur la factorisation
Le site propose des quiz sur la factorisation et des exercices, qui permettent de s'entrainer à factoriser de nombreuses formes d'expressions.
Voir aussi
Autres ressources
Liste des calculateurs associés :
- Calcul des mensualités de l'assurance d'un crédit : assurance_pret. Calculateur de mensualités d'assurance d'un crédit : crédit immobilier, crédit à la consommation, et autres types de crédit.
- Calculatrice algébrique : calculateur. Calculateur qui permet de faire du calcul algébrique en combinant des opérations avec des lettres et des nombres, et d'indiquer les étapes de calcul.
- Calcul radical : simplifier_radical. Calculatrice en ligne qui permet de faire des calculs sous forme exacte avec les racines carrées : somme, produit, différence, rapport.
- Calculateur trigonométrique : calcul_trigonometrique. Calculatrice qui permet de simplifier une expression trigonométrique.
- Liste des calculs applicables à une expression algébrique : voir_calculs_possibles. Retourne la liste des calculs qu'il est possible de faire sur une expression algébrique.
- Calcul de coefficients binomiaux : coefficient_binomial. Calculatrice de coefficients binomiaux qui permet de calculer un coefficient binomial à partir de deux nombres entiers.
- Décomposition en éléments simples d'une fraction rationnnelle : decompose_en_elements_simples. Le calculateur permet de décomposer en éléments simple une fraction rationnelle.
- Dériver une fonction en ligne : deriver. Le calculateur de dérivée permet le calcul de la derivée d'une fonction par rapport à une variable avec le détail et les étapes de calcul.
- Calcul le développement limité d'une fonction : developpement_limite. Le calculateur de développement limité permet de calculer en ligne le développement limité d'une fonction numérique.
- Développement logarithmique : developpement_log. Le calculateur permet d'obtenir le développement logarithmique d'une expression.
- Développement trigonométrique : developpement_trigo. Le calculateur permet d'obtenir le développement trignomométrique d'une expression.
- Développer une expression algébrique en ligne : developper. Calculateur qui permet de développer une expression algébrique en ligne et de supprimer les parenthèses inutiles.
- Développer et réduire une expression algébrique en ligne : developper_et_reduire. Calculatrice en ligne qui permet de développer et réduire une expression algébrique.
- Factoriser en ligne une expression algébrique : factoriser. Calculateur qui permet de factoriser une expression algébrique en ligne, les étapes des calculs sont détaillées.
- Générateur d'exercices mathématiques résolus : generateur_exercices. Retourne une liste d'énoncés d'exercices mathématiques et leurs solutions qui peut être utilisée par les enseignants pour préparer les contrôles et les interrogations.
- Calcul l'intégrale d'une fonction en ligne : integrale. Le calculateur d'intégrale permet de calculer en ligne l'intégrale d'une fonction numérique entre deux valeurs.
- Calcul de primitive en ligne : primitive. Le calculateur de primitives permet de calculer en ligne une primitive de fonction avec le détail et les étapes de calcul.
- Limite d'une fonction : limite. Le calculateur de limite permet le calcul de la limite d'une fonction avec le détail et les étapes de calcul.
- Linéarisation trigonométrique : linearisation_trigo. Calculatrice qui permet de linéariser une expression trigonométrique.
- Calcul des mensualités d'un prêt : mensualite_pret. Calculatrice de mensualités de prêt : prêt immobilier, prêt à la consommation, et autres types de prêt.
- Calculatrice scientifique en ligne : evaluer. Calculatrice scientifique en ligne qui permet de calculer des expressions algébriques et d'obtenir un résultat numérique.
- Réduire une expression algébrique en ligne : simplifier. Calculatrice qui permet de simplifier une expression algébrique en ligne.