factoriser en ligne une expression algébrique
Calculateur qui permet de factoriser une expression algébrique en ligne, les étapes des calculs sont détaillées.
Factorisation d'une identité remarquable
- factoriser(`1+2x+x^2`) renverra `(x+1)^2`.
- factoriser(`1-x^2`) renverra `(1-x)(1+x)`
Factorisation d'une expression
- La factorisation de l'expression (2+2*x+(x+1)*(x+3)) avec la fonction factoriser(`(2+2*x+(x+1)*(x+3))`) renverra `(x+5)*(1+x)`
Factoriser en ligne une expression algébrique
Calculateur qui permet de factoriser une expression algébrique en ligne, les étapes des calculs sont détaillées.
Factoriser une expression avec le calculateur
La factorisation d'une expression algébrique consiste à la mettre sous forme de produit.
La factorisation est l'opération inverse du développement, développer consiste à transformer un produit en somme.
La fonction permet de factoriser en ligne une expression algébrique, pour parvenir à factoriser une expression algébrique en ligne différents procédés de factorisation sont utilisés :- La factorisation en recherchant les facteurs communs
- La factorisation en utilisant les identités remarquables
- La factorisation en ligne des polynômes du second degré
- La factorisation de fraction
Factorisation en ligne en recherchant les facteurs communs
La fonction factoriser est en mesure de reconnaitre les facteurs communs d'une expression algébrique :
- Ces facteurs communs peuvent être des nombres, ainsi la factorisation de l'expression `3x+3`, factoriser(`3x+3`), renverra `3(1+x)`
- Ces facteurs communs peuvent être des lettres, ainsi la factorisation de l'expression `ax+bx`, factoriser(`ax+bx`), retournera `x*(a+b)`
- Ces facteurs communs peuvent être des expressions algébriques, ainsi la factorisation de l'expression `(x+1)(x+2)+(3x+3)(x+1)` factoriser(`(x+1)(x+2)+(3x+3)(x+1)`) renverra l'expression factorisée suivante `(x+1)*(5+4*x)`
Factorisation en utilisant les identités remarquables
La fonction factoriser est en mesure de reconnaitre les identités remarquables usuelles et de les utiliser pour factoriser des expressions algébriques
- l'identité remarquable suivante `a^2+b^2+2ab=(a+b)^2` est par exemple utilisée pour factoriser l'expression `1+2x+x^2`, le résultat renvoyé par la fonction est `(1+x)^2`
- l'identité remarquable suivante `a^2+b^2-2ab=(a-b)^2` est par exemple utilisée pour factoriser l'expression `1-2x+x^2` factoriser(`1-2x+x^2`), le résultat renvoyé sera l'expression factorisée suivante `(1-x)^2`
- l'identité remarquable suivante `a^2-b^2=(a-b)*(a+b)` est par exemple utilisée pour factoriser l'expression `1-x^2`, le résultat renvoyé par la fonction est `(1-x)(1+x)`
Factorisation en ligne des polynômes du second degré.
La fonction factoriser est en mesure de reconnaitre les polynomes du second degré et de les factoriser quand cela est possible
- Ainsi, la fonction permet de factoriser en ligne le polynôme du second degré suivant `-6-x+x^2`, le résultat renvoyé par la fonction est l'expression factorisée `(2+x)*(-3+x)`
- Par exemple en saisissant factoriser(`-1/2+x/2+x^2`), la fonction retournera la factorisation en ligne du polynôme du second degré à savoir `(1+x)*(-1/2+x)`
- Pour obtenir la forme factorisée du polynôme suivant `-21+4*x+x^2`, il suffit de saisir factoriser(`-21+4*x+x^2`), la fonction retournera alors la factorisation du polynôme du 2nd degré `(7+x)*(-3+x)`
Factorisation de fraction
La fonction factoriser est en mesure de factoriser des fractions algébriques :
- Ainsi, la fonction permet de factoriser la fraction suivante `(x+2*a*x)/b`, le résultat renvoyé par la fonction est l'expression factorisée `(x*(1+2*a))/b`
- Par exemple en saisissant factoriser(`(-1/2+x/2+x^2)/b`), la fonction retournera la factorisation en ligne de la fraction, c'est à dire `((1+x)*(-1/2+x))/b`
- Pour obtenir la forme factorisée de la fraction suivante `(-21+4*x+x^2)/(1+2*x+x^2)`, il suffit de saisir factoriser(`(-21+4*x+x^2)/(1+2*x+x^2)`), la fonction retournera alors la factorisation de la fraction des polynômes du 2nd degré `((7+x)*(-3+x))/((1+x)^2)`
Exercices et jeux sur la factorisation
Le site propose des quiz sur la factorisation et des exercices, qui permettent de s'entrainer à factoriser de nombreuses formes d'expressions.
Syntaxe :
factoriser(expression), où expression designe la fonction à factoriser.
Exemples :
Factorisation d'une identité remarquable
- factoriser(`1+2x+x^2`) renverra `(x+1)^2`.
- factoriser(`1-x^2`) renverra `(1-x)(1+x)`
Factorisation d'une expression
- La factorisation de l'expression (2+2*x+(x+1)*(x+3)) avec la fonction factoriser(`(2+2*x+(x+1)*(x+3))`) renverra `(x+5)*(1+x)`
Voir aussi
Liste des calculateurs associés :
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- Calcul radical : simplifier_radical. Calculatrice en ligne qui permet de faire des calculs sous forme exacte avec les racines carrées : somme, produit, différence, rapport.
- Calculateur trigonométrique : calcul_trigonometrique. Calculatrice qui permet de simplifier une expression trigonométrique.
- Liste des calculs applicables à une expression algébrique : voir_calculs_possibles. Retourne la liste des calculs qu'il est possible de faire sur une expression algébrique.
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