Fonction exponentielle

La fonction exponentielle est définie pour tout nombre qui appartient à l'intervalle ]`-oo`,`+oo`[, elle se note exp.

Calcul de l'exponentielle d'un nombre

La calculatrice exponentielle grâce à la fonction exp permet de faire le calcul de l'exponentielle en ligne d'un nombre.

Pour le calcul de l'exponentielle d'un nombre, il suffit de saisir le nombre et d'y appliquer la fonction exp. Ainsi, pour le calcul de l'exponentielle du nombre suivant 0, il faut saisir exp(`0`) ou directement 0, si le bouton exp apparait déjà , le résultat 1 est retourné.

Dérivée de l'exponentielle

La dérivée de l'exponentielle est égale à exp(x) :

(exp(x))'=exp(x)

Dérivée d'une fonction composée avec exponentielle

Si u est une fonction dérivable, la dérivée d'une fonction composée faisant intervenir la fonction exponentielle et la fonction u se calcule à l'aide de la formule suivante : `(exp(u(x)))'=u'(x)*exp(u(x))`, la calculatrice de dérivée peut réaliser ce type de calcul comme le montre cet exemple du calcul de la dérivée de exp(4x+3).

Primitive de l'exponentielle

Une primitive de l'exponentielle est égale à exp(x).

`intexp(x)=exp(x)`

Limite de l'exponentielle

Les limites de l'exponentielle existent en `-oo` (moins l'infini) et `+oo` (plus l'infini):
• La fonction exponentielle admet une limite en `-oo` qui est égale à 0.
`lim_(x->-oo)exp(x)=0`
• La fonction exponentielle admet une limite en `+oo` qui est égale à `+oo`.
`lim_(x->+oo)exp(x)=+oo`

Équation avec exponentielle

Le calculateur dispose d'un solveur qui lui permet de résoudre une équation avec exponentielle . Les calculs permettant d'obtenir le résultat sont détaillés, ainsi il sera possible de résoudre des équations comme `exp(x)=2` ou `exp(2*x+4)=3` ou encore `exp(x^2-1)=1` avec les étapes de calcul.

Exercices sur les exponentielles

Le site propose plusieurs exercices sur les exponentielles.