Réduire une expression algébrique en ligne : Comment l'utiliser ?
Calculatrice qui permet de simplifier une expression algébrique en ligne.
Syntaxe :
simplifier(expression), où expression désigne l'expression à simplifier.
Exemples :
- simplifier(x*x+2*x-x) renverra `x+x^2`
- simplifier(cos(x+pi/2)+cos(-x)+sin(x+pi)) renverra `cos(x)-2*sin(x)`
- simplifier(cos(x)^2+sin(x)^2+cos(x/2)^2+sin(x/2)^2) = 2
Réduire une expression c'est la simplifier, en regroupant les termes. Le calculateur permet grâce à cette fonction de calcul formel de réduire une expression algébrique. Utilisée avec la fonction développer, la fonction réduire permet de développer et réduire une expression littérale.
Cette fonction se comporte comme une puissante calculatrice en ligne, puissante car cette calculatrice fait du calcul exact avec différents objets mathématiques :
- des expressions algébriques, elle devient alors une calculatrice littérale aussi appelée calculatrice symbolique.
- des nombres, elle devient alors une calculatrice arithmétique
- des fractions, elle devient alors une calculatrice de fraction, pour aller plus loin avec les fractions et notamment obtenir le détail des calculs, une calculatrice de fraction dédiée est disponible.
- des nombres complexes, elle devient alors une calculatrice de nombres complexes, le calculateur dispose également d'une calculatrice pour les nombres complexes dédiée.
- des fonctions.
- des expressions trigonométriques, elle permet grâce aux formules trigonométriques de simplifier les expressions comportant des sinus, des cosinus, des tangentes, ...
Réduire une expression algébrique
Le calculateur est en mesure de faire du calcul littéral. Le calcul littéral consiste à faire du calcul avec des lettres, cette fonction permet de regrouper, rassembler les termes d'une expression de manière à obtenir une forme réduite de cette expression.
Pour simplifier une expression, il suffit de saisir l'expression à simplifier et d'y appliquer la fonction simplifier. Ainsi, pour la simplification de l'expression suivante a+2a, il faut saisir simplifier(a+2a) ou directement a+2a, après calcul la forme réduite de l'expression 3a est renvoyée.
Les possibilités de simplification du calculateur s'applique aux expressions alphanumériques et donc aussi aux expressions purement numériques.
Voici un exemple de simplification d'une expression qui comporte des lettres et des nombres décimaux, obtenue à l'aide du calculateur :
- `-3.6-1.9*t+1.2+5.1*t=-2.4+3.2*t`
Réduire une expression numérique
La fonction reduire s'applique également à des expressions numériques, elle permet de faire du calcul exact avec des nombres :
- Ainsi par exemple le calculateur est en mesure de simplifier l'expression suivante 1+2-5, pour obtenir le résultat de ce calcul, il faut saisir simplifier(1+2-5), le calculateur retourne -2
- Un autre exemple d'expression que le calculateur est en mesure de réduire `1+2-5/3`, pour simplifier cette expression, il faut saisir simplifier(1+2-5/3), après calcul le résultat `4/3`est renvoyé.
Réduire des fractions
Cette calculatrice offre la possibilité de simplifier une fraction, de faire du calcul d'expression composée de fractions et de donner le résultat sous forme d'une fraction irréductible comme le fait la calculatrice de fraction spécialisée. La calculatrice de fraction dédiée à cependant la particularité de fournir les étapes des calculs permettant d'obtenir la fraction réduite .
La calculatrice algébrique peut par exemple simplifier une fraction comme celle-ci : `2^(k+1)/2^k`, il suffit de saisir : simplifier(2^(k+1)/2^k). On remarque que dans cette fraction, l'exposant du numérateur et l'exposant du dénominateur contiennent des lettres. Grâce à ses capacités en calcul littéral, le calculateur parvient à simplifier facilement cette fraction.
Réduire des nombres complexes
La calculatrice algébrique permet de manipuler des nombres complexes sous leur forme algébrique, elle peut simplifier une expression composée de nombres complexes comme le fait la calculatrice de nombre complexe du calculateur.
Simplifier des fonctions grâce à leurs propriétés
Le calculateur utilise différents procédés pour simplifier les expressions mathématiques : il utilise notamment la parité des fonctions pour simplifier certains résultats.
Par exemple pour simplifier l'expression suivante simplifier(cos(x)+cos(-x)) , le calculateur utilise la parité de la fonction cosinus. Pour certains calculs, le calculateur précise les propriétés utilisées pour simplifier les résultats, comme le montre l'exemple précédent.
Simplifier des expressions trigonométriques
La calculatrice permet aussi de manipuler des expressions trigonométriques, elle peut simplifier ce type d'expression en utilisant les formules trigonométriques usuelles .
Il est ainsi possible d'utiliser cette calculatrice comme une calculatrice de trigonométrie pour simplifier les expressions trigonométriques du type de celle qui suit simplifier(cos(x+pi/2)+cos(-x)+sin(x+pi)). Pour certains calculs, le calculateur précise les propriétés utilisées pour réduire les résultats, comme le montre l'exemple précédent.
Simplifier des radicaux
La calculatrice algébrique vous permet également de simplifier des radicaux, vous pouvez simplifier une racine carrée en utilisant les propriétés de la fonction de racine carrée.
Quiz et exercices sur le calcul littéral
Le site propose des quiz et des exercices sur le calcul littéral, qui permettent de s'entrainer à réduire toutes les formes d'expression mathématiques.
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