Les exercices sur le logarithme népérien proposés ici sont essentiels pour les élèves de terminale. Ils couvrent une variété de concepts et de techniques de calcul qui sont au cœur du programme scolaire de mathématiques, permettant aux élèves de s'entraîner de manière autonome avec des indications, des rappels de cours et des conseils méthodologiques.
Par exemple, les exercices demandent souvent aux élèves d'exprimer un logarithme népérien en fonction d'un autre. Un exercice typique pourrait consister à simplifier un logarithme népérien contenant une puissance. Ces types d'exercices aident les élèves à comprendre et à manipuler les propriétés des logarithmes pour simplifier les expressions complexes.
D'autres exercices se concentrent sur la simplification des logarithmes népériens contenant des quotients. Par exemple, exprimer un logarithme népérien en fonction d'un autre enseigne aux élèves comment décomposer et simplifier les expressions logarithmiques qui impliquent des fractions.
Certains exercices demandent également aux élèves de simplifier le produit d'une fraction et d'un logarithme népérien contenant un quotient. Par exemple, exprimer le produit d'une fraction et d'un logarithme népérien en fonction d'un autre leur permet de pratiquer la distribution et la simplification des logarithmes dans des expressions multipliées.
Les élèves apprennent aussi à simplifier le logarithme népérien d'une racine carrée. Par exemple, exprimer le logarithme népérien d'une racine carrée en fonction d'un autre les aide à maîtriser la transformation des logarithmes impliquant des racines.
En plus de simplifier des expressions logarithmiques, certains exercices demandent aux élèves de calculer des primitives et des dérivées impliquant des logarithmes népériens. Par exemple, calculer une primitive d'une fonction rationnelle du premier degré ou du deuxième degré sur l'ensemble des réels positifs aide à renforcer leur compréhension des intégrales et des dérivées en relation avec les logarithmes népériens.
Ces exercices sont conçus pour renforcer la compréhension des élèves et les préparer aux examens en leur offrant une pratique approfondie et variée des méthodes de calcul liées aux logarithmes népériens.
8 exercicesExemple d'exercices N°1709 :
Exprimer ln(25) en fonction de ln(5) .
logarithme népérien fonctions terminale
Le but de cet exercice corrigé est de simplifier un logarithme népérien contenant une puissance.
Exemple d'exercices N°1710 :
Exprimer `ln(1/27)` en fonction de ln(3)
logarithme népérien fonctions terminale
Le but de cet exercice corrigé est de simplifier un logarithme népérien contenant un quotient.
Exemple d'exercices N°1711 :
Exprimer `-3/8*ln(1/(27))` en fonction de ln(3)
logarithme népérien fonctions terminale
Le but de cet exercice corrigé est de simplifier le produit d'une fraction et d'un logarithme népérien contenant un quotient.
Exemple d'exercices N°1712 :
Exprimer `-5/8*ln(sqrt(2))` en fonction de ln(2)
logarithme népérien fonctions terminale
Le but de cet exercice corrigé est de simplifier le logarithme népérien d'une racine carrée.
Exemple d'exercices N°1713 :
Calculer une primitive de la fonction `f(x)=7/(9+7*x)` sur `RR^+` .
logarithme népérien primitives fonctions terminale primitive
Le but de cet exercice corrigé est d'utiliser le logarithme népérien pour le calcul d'une des primitives d'une fraction rationnelle du premier degré.
Exemple d'exercices N°1714 :
Calculer une primitive de la fonction `f(x)=(8*x)/(1+4*x^2)` sur `RR^+` .
logarithme népérien primitives fonctions terminale primitive
Le but de cet exercice corrigé est d'utiliser le logarithme népérien pour le calcul de la primitive d'une fraction rationnelle de degré 2.
Exemple d'exercices N°1715 :
Calculer la dérivée de la fonction `ln(x)^5`.
logarithme népérien dérivées de fonctions fonctions terminale deriver
Le but de cet exercice corrigé est d'utiliser le logarithme népérien pour le calcul de dérivée.
Exemple d'exercices N°1716 :
Calculer la dérivée de la fonction `ln(9+9*x^2)`.
logarithme népérien dérivées de fonctions fonctions terminale deriver
Le but de cet exercice corrigé est d'utiliser le logarithme népérien pour le calcul de dérivée.