Übungen zu natürlichen Logarithmen sind für Oberstufenschüler im deutschen Bildungssystem unerlässlich. Sie decken eine Vielzahl von Konzepten und Berechnungstechniken ab, die im Kern des Mathematik-Lehrplans stehen, und ermöglichen es den Schülern, selbstständig zu üben, mit Hinweisen, Kurs-Erinnerungen und methodischen Ratschlägen.
Beispielsweise fordern die Übungen die Schüler häufig auf, einen natürlichen Logarithmus in Bezug auf einen anderen auszudrücken. Eine typische Übung könnte darin bestehen, einen natürlichen Logarithmus, der eine Potenz enthält, zu vereinfachen. Diese Arten von Übungen helfen den Schülern, die Eigenschaften der Logarithmen zu verstehen und zu manipulieren, um komplexe Ausdrücke zu vereinfachen.
Andere Übungen konzentrieren sich auf die Vereinfachung von natürlichen Logarithmen, die Quotienten enthalten. Zum Beispiel lehrt das Ausdrücken eines natürlichen Logarithmus in Bezug auf einen anderen die Schüler, wie sie logarithmische Ausdrücke, die Brüche enthalten, aufschlüsseln und vereinfachen können.
Einige Übungen erfordern auch, dass die Schüler das Produkt eines Bruchs und eines natürlichen Logarithmus vereinfachen, der einen Quotienten enthält. Zum Beispiel hilft das Ausdrücken des Produkts eines Bruchs und eines natürlichen Logarithmus in Bezug auf einen anderen dabei, das Verteilen und Vereinfachen von Logarithmen in multiplizierten Ausdrücken zu üben.
Die Schüler lernen auch, den natürlichen Logarithmus einer Quadratwurzel zu vereinfachen. Zum Beispiel hilft das Ausdrücken des natürlichen Logarithmus einer Quadratwurzel in Bezug auf einen anderen dabei, die Transformation von Logarithmen, die Wurzeln enthalten, zu beherrschen.
Zusätzlich zur Vereinfachung logarithmischer Ausdrücke fordern einige Übungen die Schüler auf, Stammfunktionen und Ableitungen zu berechnen, die natürliche Logarithmen enthalten. Zum Beispiel hilft das Berechnen einer Stammfunktion einer rationalen Funktion ersten oder zweiten Grades über die Menge der positiven reellen Zahlen dabei, das Verständnis von Integralen und Ableitungen in Bezug auf natürliche Logarithmen zu vertiefen.
Diese Übungen sind darauf ausgelegt, das Verständnis der Schüler zu festigen und sie auf 8 Übungen
Beispielübung N°1709 :
Drücke ln(25) als Funktion von ln(5) aus.
Neperischer Logarithmus Funktionen 12 Klasse
Das Ziel dieser korrigierten Übung ist es, einen neperischen Logarithmus zu vereinfachen, der eine Potenz enthält.
Beispielübung N°1710 :
Drücke `ln(1/27)` als Funktion von ln(3) aus
Neperischer Logarithmus Funktionen 12 Klasse
Das Ziel dieser korrigierten Übung ist es, einen neperischen Logarithmus zu vereinfachen, der einen Quotienten enthält.
Beispielübung N°1711 :
Drücke `-3/8*ln(1/(27))` als Funktion von ln(3) aus
Neperischer Logarithmus Funktionen 12 Klasse
Das Ziel dieser korrigierten Übung ist es, das Produkt aus einem Bruch und einem neperischen Logarithmus, der einen Quotienten enthält, zu vereinfachen.
Beispielübung N°1712 :
Drücke `-5/8*ln(sqrt(2))` als Funktion von ln(2) aus
Neperischer Logarithmus Funktionen 12 Klasse
Das Ziel dieser korrigierten Übung ist es, den Nephronischen Logarithmus einer Quadratwurzel zu vereinfachen.
Beispielübung N°1713 :
Berechnen Sie eine Stammfunktion der Funktion `f(x)=7/(9+7*x)` auf `RR^+`.
Neperischer Logarithmus Stammfunktionen Funktionen 12 Klasse stammfunktion
Das Ziel dieser korrigierten Übung ist es, den Neperianischen Logarithmus zur Berechnung eines Stammfunktion eines rationalen Bruchs ersten Grades zu verwenden.
Beispielübung N°1714 :
Berechnen Sie eine Stammfunktion der Funktion `f(x)=(8*x)/(1+4*x^2)` auf `RR^+`.
Neperischer Logarithmus Stammfunktionen Funktionen 12 Klasse stammfunktion
Das Ziel dieser korrigierten Übung ist es, den Nephronischen Logarithmus zur Berechnung der Stammfunktionen eines rationalen Bruchs 2. Grades zu verwenden.
Beispielübung N°1715 :
Berechnen Sie die Ableitung der Funktion `ln(x)^5`
Neperischer Logarithmus Ableitungen von Funktionen Funktionen 12 Klasse ableitungsrechner
Das Ziel dieser korrigierten Übung ist es, den Nephronischen Logarithmus für die Berechnung der Ableitung zu verwenden.
Beispielübung N°1716 :
Berechnen Sie die Ableitung der Funktion `ln(9+9*x^2)`
Neperischer Logarithmus Ableitungen von Funktionen Funktionen 12 Klasse ableitungsrechner
Das Ziel dieser korrigierten Übung ist es, den Nephronischen Logarithmus für die Berechnung der Ableitung zu verwenden.